Алексеева ЛР5 МВ
.docxМинистерство науки и высшего образования РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Уфимский государственный авиационный технический университет»
Факультет информатики и робототехники
Кафедра вычислительной математики и кибернетики
Отчет по лабораторной работе №5
По дисциплине «Методы вычислений»
«Решение краевой задачи для линейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка»
Выполнил:
студент группы МО-317
Шакиров А.Р.
Проверила:
Шерыхалина Н. М.
Уфа 2020
Цель работы
Ознакомление с методами решения краевой задачи для линейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, а также со способами контроля численных результатов, получение навыков решения задач вычислительной математики на ЭВМ.
Задача
Закрепление,
углубление и расширение знаний студентов
при решении практических вычислительных
задач. Требуется написать программу,
которая решает численно уравнение вида
методом
конечных разностей и выводит в таблицу
значения погрешностей в трёх точках:
начальной, средней и конечной.
В
нашем случае за y берём функцию sin x,
решение будет находиться на отрезке от
0 до π / 4. Краевые условия задаются
четырьмя константами c1 = c2 = d1 = d2 = 1. За p
и q возьмём:
,
.
Ход работы
Напишем программу, которая выполняет поставленную задачу.
Код программы:
Результат работы программы
Вывод
Ознакомились с методом конечных разностей для решения линейного обыкновенного дифференциального уравнения. Запрограммировали задачу на ЭВМ и получили решение.