4. Проектирование кулачкового механизма

4.1 Исходные данные

1). график изменения ускорения толкателя;

2). cоотношение между ускорениями a₁/a₂=2,5 :

3). угол рабочего профиля _раб.=115=2 рад ;

4). ход толкателя кулачкового механизма h=0,0075м;

5). максимально допустимый угол давления =30.

6). n_к=110 об/мин => =2··1,8(3)=11,52 с^-1

7). внеосность толкателя =0,005м:

4.2 Построение кинематических диаграмм методом графического интегрирования.

Исходная функция задана в виде графика, поэтому остальные необходимые графики строятся методом графического интегрирования. Для построения графика скорости толкателя интегрируется заданная функция ускорения, затем интегрируется полученная функция скорости и находится функция перемещения толкателя.

Все три графика располагаются один под другим на одинаковой базе по оси абсцисс b=240мм.

Масштаб по оси  вычисляется по формуле:

Для того, чтобы вычислить длину площадки Х на графике ускорений, необходимо исходить из следующих соображений: площадь фигуры на графике ускорений над осью и под осью должны быть равны (для того, чтобы обеспечить подъём и опускание толкателя на одну и ту же величину, равную ходу толкателя). Таким образом получается:

Пусть a₁=100мм, тогда a₂=100/2,5=40 мм

Отсюда определяется Х:

График скорости толкателя получается методом графического интегрирования из графика ускорения толкателя. Для этого на продолжении оси  графика ускорений с левой стороны выбирают отрезок интегрирования К₁=90мм. После построения графика скорости строят график перемещений толкателя. Тогда на продолжении оси абсцисс  графика скорости также откладывается отрезок интегрирования К₂=90мм.

Так как частота вращения кулачка не задана, то можно определить следующие масштабы:

масштаб перемещений:

Здесь Y_SBmax - максимальная ордината на графике перемещений, [мм].

масштаб времени:

масштаб скорости толкателя:

масштаб ускорения толкателя:

4.2 Определение основных размеров кулачкового механизма.

Основные размеры механизма определяются с помощью фазового портрета. Для механизма с поступательно перемещающимся толкателем фазовый портрет строят в декартовой системе координат. По оси S_B откладывают перемещение толкателя от начала координат в точке B₀ вдоль линии перемещения толкателя. Отрезки, соответствующие перемещениям толкателя, откладывают в масштабе _S^*=2 _S =3424 =6848 мм/м.

От полученных точек откладывают отрезки кинематических отношений перпендикулярно линии перемещения толкателя, вдоль линии, которая получается путём поворота оси S_B по направлению угловой скорости на 90.

Длины отрезков кинематических отношений, вычисляют по формуле

Таблица 4.1

	0	1	1*	2	3	4	5	6
YV,мм	0	22,22	38,1	35,56	26,67	17,78	8,89	0
ХП,мм	0	59,02	101,23	94,48	70,86	47,24	23,62	0
YS,мм	0	2,47	7,5	9,88	16,79	21,73	24,69	25,68
YS*,мм	0	4,94	15	19,76	33,58	43,46	49,38	51,36

Учитывая реверс, строятся отрезки кинематических отношений с обеих сторон от оси S_B. В том месте, где отрезок кинематических отношений самый большой – Х_{П max} (в данном случае отрезок B_1*D_1*), к нему восстанавливается перпендикуляр в точке А, и проводится луч под углом _доп.. Зная внеосность, находится точка О*₁ на линии АВ. Это и будет центр вращения кулачка. Тогда минимальный радиус вращения R_min=O₁B_0­

Z(R_min)=221,73мм => R_min=221,73/6848=0,0324м

4.3 Построение профиля кулачка.

При графическом построении профиля кулачка применяется метод обращения движения: всем звеньям механизма условно сообщают угловую скорость, равную −₁. При этом кулачок становится неподвижным, а остальные звенья вращаются с угловой скоростью, равной по величине, но противоположной по направлению угловой скорости кулачка.

По условию дан кулачок с поступательно движущимся толкателем. Построение происходит по следующим пунктам:

1). Проводим из точки О₁ в масштабе _L=3000мм/м окружность радиусом R_min.

2). Т.к. внеосность в нашем случае е=0,005м, то ось толкателя проводится левее центра О₁ учитывая масштаб.

3). В пересечении оси с окржностью радиусом R_min получается точка 0.

4). В сторону −₁ откладывается _раб=_раб.=115

5). Дуга разбивается на 12 равных частей. Через получившиеся точки строятся

касательно к окружности внеосности линии—положения толкателя. На продолжении этих линий начиная от тчки В₀ в направлении (-w) откладываются перемещения токателя. Таким образом получается теоретический профиль кулачка.

6). Чтобы получить действительный профиль, необходимо от точек

теоретического профиля отложить отрезки равные радиусу ролика .

4.4 Построение графика изменения угла давления.

Во всех двенадцати положениях ролика кулачка проводятся нормали к поверхностям в точках контакта и измеряются углы между нормалями и соответствующими положениями толкателя.

Полученные углы откладывают на графике изменения угла давления, при этом выбрав масштаб по оси  . Пусть Y_max=60мм

_=y_max/_max=60/30=2 [мм/град]

Результаты занесём в таблицу:

Таблица 4.2

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
[доп.], град	9	23	28	23	17	12	7	2	-3	-8	-14	-6	-9
Z[доп.], мм	18	46	56	46	34	24	14	4	-6	-16	-28	-12	-18