689

Результат выполнения работы

21

Лабораторная работа№5 Вычисление предела функции

Цель работы: научиться выявлять результат стабилизации процесса на основе математического понятия предела и вычислительных средств табличного процессора.

Задание на самостоятельную подготовку к лабораторной работе

Повторить разделы математики потемам: понятие непрерывной функции, предел функции, «1 и 2 замечательные пределы».

Теоретическая часть

Пределы функции можно рассчитать, подставив числовое значение, к которому стремится переменная в саму функцию и в результате получится значениепредела. Ноиногда такой способ непродуктивен, так каксуществуютфункции, которые непозво-

ляюттаким способомвычислять свои пределы, например, lim 5.

x 0 x

Порядок работы.

Вы числ ение предела фун кции , а р гумент к о- тор ой с трем ится к н улю

1.Строится таблица из двух столбцов.

2.Первый столбец заполняем значениями геометрической прогрессии, стремящейся к нулю.

3.Записываемвначальнуюячейкувторогостолбца заданную функцию, используяв качествеаргумента ссылки на адрес ячеек первого столбца.

4.Копируем записаннуюфункциюдоконца таблицы.

5.Если параметры геометрической прогрессии, которой был заполнен первый столбец, выбраны верно, то в конце таблицы будут повторяющиеся значения, которые и являются результатаминашихвычислений.

6.По полученной таблице строим график.

Вы числ ение предела фун кции , а р гумент к о- торой стремитс я к люб ому числ у , от личн ому от нул я .

1.Строится таблица из трех столбцов.

2.Первый столбец заполняем значениями геометрической прогрессии, стремящейся к нулю.

22

3.Записываем в начальную ячейку второго столбца сумму соответствующего элемента первого столбца и того числа, к которому стремится предел нашей функции.

4.Записываем в начальную ячейку третьего столбца заданную функцию, используя в качестве аргумента ссылки на адрес ячеек второго столбца.

5.Копируем значения второго и третьего столбца до конца таблицы.

6.Если параметры геометрической прогрессии, которой был заполнен первый столбец, выбраны верно, то в конце таблицы будут повторяющиеся значения, которые и являются результатаминашихвычислений.

7.По значениям третьего столбца строим график.

Варианты заданий

Вариант

Формула

Вариант

Формула

Вариант

Формула

1

y lim

2

9

y limx3 4x 6

17

y lim

4

x

x 0

x 3

x 0

x 0

2

y lim

4

10

y lim5x 6x2

18

y lim

4

x 3

x 0

x 3

x 3

x 7

3

y lim

2

12

11

y lim25 12x

19

y lim

2

12

x 0

x2 7

x 0

x 2

x2 7

4

y lim

12x2 2

12

y lim

4x2

20

y limx3 4x 6

x 6

3

x 4

x 0

x 0

5

y lim

2

13

y lim

2

21

y lim25 12x

x

x

x 4

x 0

x 5

6

y limx2 6x 25

14

y lim

4x2

22

y lim

4

x 0

x 3

3

x 3

x 2

7

y lim5x3

12

15

y lim

12x2 2

23

y limx2 6x 25

x 0

x 6

x 2

x 2

8

y lim

2

16

y lim5x 6x2

24

y lim5x3

12

x

x 3

x 3

x 5

Пример 1

Вычислить y lim5 x2.

x 0

23

Результат выполнения работы

Решением уравнения будет у = 5.

Пример 2

Вычислить y lim5 x2.

x 5

Результат выполнения работы

Решением уравнения будет у = 30.

24

Лабораторная работа№6 Расчетпараметровэлектрической цепипостоянного тока

Цель работы: научиться рассчитывать параметры электрической цепи средствами табличного процессора.

Задание на самостоятельную подготовку к лабораторной работе

Повторить материал из курса физики по темам: закон Ома, последовательноеипараллельноесоединениепроводников,мощность постоянного тока.

Основные расчетные формулы:

R U ; P UI I2R, I

где R – сопротивление, Ом; P – мощность, Вт; U – напряжение, В; I – сила тока, А.

R = R1 + R2 + R3 + ...—полноесопротивлениецепиприпосле- довательно соединении.

1			1				1			— проводимостьучастка цепи при параллельном
	R			R		R		2
			1
соединении.
	R			R1R2						— полноесопротивлениеучастка цепи при парал-
			R R				2
			1

лельномсоединении.

Задание на лабораторную работу

1.Рассчитать показания амперметра и вольтметра для участка цепи.

2.Построить график зависимости P = f (R) при изменении сопротивления в заданном диапазоне.

Порядок расчета

1.Определить общее сопротивление электрической цепи

2.Определить общий ток электрической цепи

3.Получить таблицу значений и построить графики зависимости P = f(R) и U = f(I ) для заданных участков цепи.

25

	Вариант 1				Вариант 2
		R1	R2			R1	R2
	A					R3	A3
			R3
					U =
	U =					V4
			V2
	P = f (R2);	U2 = f (I);		R2 = 10 1000 Ом		R4
					P = f (R4);	U4 = f (I3);			R4 = 10 2000 Ом
	Вариант 3				Вариант 4
		R1	R2				R1		R2
					A
		R3	A3				R3		R4
	U =	V3			U =
							V3
		R4
	P = f (R3);	U3 = f (I3);		R3 = 10 1000 Ом	P = f (R3);	U3 = f (I);			R3 = 10 1000 Ом
	Вариант 5				Вариант 6
							R1		R2
		R1	A1		A
		R2	R3				R3		R4
	U =				U =		V5
		V2					R5
			R4
	P = f (R2);	U2 = f (I1);		R2 = 10 1000 Ом	P = f (R5);	U5 = f (I);			R5 = 10 1000 Ом
	Вариант 7
					Вариант 8
		R1	A1			R1		A1
	U =	R2	R3		U =	R2		R3
		V2	R4					V4
			R5					R4
	P = f (R2);	U2 = f (I1);		R2 = 10 1000 Ом	P = f (R4);	U4 = f (I1);			R4 = 10 1000 Ом
	Вариант 9				Вариант 10
		R1		R2		R1		R3
		R3		R4	U =	R2		R4
	U =	V5				V2		R5
		R5		A5	A			R6
	P = f (R5);	U5 = f (I5);		R4 = 10 1000 Ом	P = f (R2);	U2 = f (I);			R4 = 10 1000 Ом
	26

Вариант 11				Вариант 12
	R1		R2		R1	R3
A
		R3		R2	A2	R4
U =				U =		R5
		V5		V2
R6		R5				R6
P = f (R5);	U5 = f (I);		R5 = 10 1000 Ом	P = f (R2);	U2 = f (I2);		R2 = 10 1000 Ом
Вариант 13				Вариант 14
	R1	R2			R1	R2
	R3	A3			R3	R4
U =				U =
V5						V5
	R5	R4		R6	A5	R5
P = f (R5);	U5 = f(I3);		R5 = 10 1000 Ом	P = f(R5);	U5 = f(I5);		R5 = 10 1000 Ом

Пример.
Построитьграфикзависимо-	R1	A1
сти изменения мощности на ре-
зисторе R2 для участка цепи,	R2
приведенногонарисунке,прииз-	U =
менении значенияR3 вдиапазо-	V2
не 10 100 Ом.		R3

27

Результат выполнения работы

Лабораторнаяработа№ 7 Анализ и построение графиков

Цель: научиться анализировать и строить графики заданной формы, получать необходимыетаблицы значений функции, выводить данные, соответствующие заданной области.

Задание на самостоятельную подготовку к лабораторной работе

Изучить теоретическую часть к лабораторной работе № 7. Научиться выводить уравнения прямой и дуги по опорным точкам. Изучить разделы справки табличного процессора по теме: функцииЕСЛИ,И,ИЛИ.Знатьсинтаксисиправилаиспользованияэтихфункций.

28

Теоретическая часть

Определение координат точек графика позволяет, например, задать траекторию перемещения обрабатывающего инструмента, задать область, внутри которой находятся искомые данные.

График (траектория) подразделяется на элементарные участки, определяются координаты их концов, называемых опорными точками, и вычисляются приращения координат между соседними опорными точками.

При расчетах криволинейный участок заменяют последовательностью хорд и определяют перемещение по каждой хорде.

Ба зовы е ур а внения			для лин ейной ин терп о-
ля ции отрезков и д уг
Уравнение прямой в общем виде
	y y1			x x1	,
	y2 y1
				x2 x1

гдеx1,y1 —начальнаяточкаотрезка;x2,y2 —конечнаяточка отрезка. Отсюда выводим координату у текущей точки:

y y2 y1 x x1 y1. x2 x1

Уравнение окружности в общем виде

R2 = x2 + y2, при центре окружности в точке 0,0;

(x x0)2 (y y0)2 R2 при обходе по часовой стрелке, где x0, y0 — координаты центра окружности.

Отсюда выводим координату у текущей точки: y R2 (x x0)2 y0 .

При обходе против часовой стрелки: y y0 R2 x x0 2 .

Задание к лабораторной работе

1)Проанализировать график, обозначить опорные точки и рассчитать их координаты.

2)Вывести уравнения линий контура.

3)Рассчитать координаты точек контура с шагом 1 и вывести на лист.

4)Построить график.

5)Используя логические функции «если», «и», «или» обеспечить вывод на лист имени области А или Б (см. график), в зависимости от введенных значений координат х и у.

29

			Варианты заданий
B1	A	R20	B6	A	R30	B11	R30		A
		B			B				B
20			35			40
	30			20	R30		40		R30
B2	A	R20	B7	A		B12	A		R20
R40			R50		R40
		B			B				B
60						60
			30				20
B3	A	R10	B8	A	R40	B13	R30	40
									R40
			60			A
50		R40			R30				B
	30	B	10		B		20		10
B4	20	R30	B9	20	R30	B14	R30	A
		A			A
									B
50		B	50		R40				35
					B
						R30
	30			20			40	20
B5	A	R40	B10	A	30	B15	R20	A	R40
		R30
			10		80	40
20			B
	20	B	R50		70		30	B

Пример.

Построить график функции (см. в выполненном задании). Используя функции ЕСЛИ, И, ИЛИ, обеспечить вывод в отдельной таблицеимени зоны(А, Bили С)в зависимости отисходных значений х и у.

30