755

Рис. 10.6. Эвольвентное зацепление

Диаметры вершин и впадин зубчатого зацепления определяют в зависимости от смещения. Диаметр вершин:

da m z 2ha 2x 2 y .	(10.9)
Диаметрвпадин:
df m z 2ha 2c 2x .	(10.10)

В формулах (10.9) и (10.10) коэффициенты смещения x

имеют, как правило, разные значения для шестерни и колеса и

могут быть положительными, отрицательными либо рав-

ными нулю. В данной работе параметры положительного зацеп-

ления определяют при х1 = 0 и х2 = xmin, а также при z1 = z2 = z. Основныедиаметрыколесdb1 =db2 =db.Уголзацепления w(угол

междулиниейзацепленияА1А2 иперпендикуляромклиниицентровO1O2)призаданныхкоэффициентахсмещенияопределяютпо таблице инволют (прил. Б) из формулы

121

inv w inv				2 x1 x2				tg .		(10.11)
Межосевое расстояние				z1		z2
a	w	0,5m z	z		2		cos		.	(10.12)
		1					cos w
Делительное межосевое расстояние
		a 0,5m z1				z2 .				(10.13)

В положительномзацеплении межосевоерасстояниеaw большеделительного межосевогорасстояния a, а угол зацепления w

больше угла профиля . Это приводит к повышению контак-

тной прочности в сравнении с нулевым зацеплением. Коэффициентвоспринимаемогосмещения

y aw a. m

Коэффициентуравнительногосмещения

y x1 x2 y.

Начальные диаметры:

dw1 i2aw1;

12 dw2 dw1i12 .

В данной работе передаточное отношение

i12 z2 1,

z1

dw1 dw2 aw .

(10.14)

(10.15)

(10.16)

(10.17)

(10.18)

Делительные толщины зубьев определяют по формуле (10.3). Толщина зубьев по окружности вершин

		0,5 2xtg
	sa	da		inv inv a	,	(10.19)
			z

где а — угол профиля поокружности вершин,

a	arccos	db	.	(10.20)
		da

122

Коэффициентперекрытия

	d2	d2		d2	d2	2a	w	sin	w
	a1	b1		a2	b2					.	(10.21)
				2 mcos

10.2. Описание прибора ТММ-42

Схема прибора для моделирования процесса нарезания зубьев изображена на рис. 10.7.

Рис. 10.7. Схема прибора ТММ-42

Приборсостоитиздиска 1, накоторомзакрепляют бумажный круг,имитирующийзаготовкуколеса,иинструментальнойрейки 2. В приборе отсутствует движение резания рейки 2 вдоль оси заготовки 1. Рейка 2 может перемещаться вместе с ползуном 3 в направляющихоснования 4и смещатьсяв радиальном направлении в положение с заданным смещением i = xim по шкалам ползуна 3.

Рейку 2 относительно ползуна фиксируют винтами 5. Ползун 3 связан с диском 1 гибкой связью (струной), которая обеспечи-

123

ваетперекатываниестаночно-начальной (средней)прямойинструмента по делительной окружности заготовки колеса без проскальзывания. Шаговые перемещения рейки и колеса обеспечиваются храповым механизмом при нажатии клавиши 6. Для свободногоперемещенияползуна относительнооснованиянеобходимо вывести храповый механизм из зацепления поворотом рукоятки 7 против часовой стрелки.

Для приведения механизма в рабочее положение рукоятку нужно повернуть по часовой стрелке до фиксации на упоре. Ослабитьнатяжениеструныгибкойсвязи,чтобыповернутьдиск 1 относительно ползуна с рейкой, можно, повернув рукоятку эксцентрикового зажима 8 против часовой стрелки. Натяжение струныосуществляетсяповоротомрукояткивпротивоположном направлении.Аналогичноустройствоприборасдолбяком-инст- рументом, имеющим вид зубчатого колеса.

10.3.Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с теоретическими сведениями, устройством прибора ТММ-42 и его работой.

2.Занести в протокол работы вид режущего инструмента (гребенка или долбяк), модуль m, делительный диаметр d, выбитые на рейке, рассчитать число зубьев z. Модуль долбяка необходимо помножить на масштаб.

3.Рассчитать геометрические параметры колеса: основной диаметр db, окружной шаг р, основной шаг рb.

4.Вырезать на специальном приборе бумажный круг по размеру диска прибора (диаметр указан на диске красными цифрами).

5.Снять с диска 1 (см. рис. 10.7) прижимную шайбу, установить подготовленный бумажный круг на диск, совместить его центрс центральной иглой диска прибора и наколотькруг на все четыреиглы. Снять круг и через егоцентр провести две взаимно перпендикулярные прямые для разделения круга на 4 сектора. Снова наколоть круг, прижать его шайбой и закрепить винтом.

6.Промоделировать процесс нарезания нулевого зубчатого колеса.

6.1.Ослабить винты 5 и переместить рейку 2 до совмещения ее рисок с нулем на шкале прибора.

124

6.2. Повернутьрычаг 7против часовой стрелки и передвинуть рейку в правое крайнее положение.

6.3. Ослабить натяжение струны поворотом рукоятки 8 против часовой стрелки и повернуть диск 1 так, чтобы границы сектора круга не выходили за пределы рейки. Натянуть струну поворотом рукоятки 8 по часовой стрелке до упора.

6.4. Нажатием клавиши 6 ввести профили зубьев рейки в рассматриваемый сектор и обвести остро заточенным карандашом те части профилей, которые расположены внутри сектора. Последовательным нажатием клавиши 6 и обводкой профилей карандашомвыделитьпрофилизубьеввпределахсектора(рис. 10.8). Долбяк вписывается в любой сектор без ослабления струны.

7. Промоделировать процесс нарезания положительного колеса с минимальным смещением: рассчитать минимальный коэффициент смещения xmin по формуле (10.5), минимальное сме-

щение xminm, мм, и переместить рейкуна величину min = xminm от центра заготовки; выполнить действия по пп. 6.2–6.4.

8.Выполнитьпрофилированиеположительногоколеса смаксимальным смещением; рассчитать коэффициент смещения

xmax = + 10/m и переместить рейку на 10 мм от центра заготовки; выполнить действия попп. 6.2–6.4.

9.Промоделировать процесс нарезания отрицательного колеса:ослабитьвинты 5ипереместитьрейку2на 5делений (5мм) понаправлению кцентрузаготовки (круга); рассчитатькоэффициент смещения х = –5/m; выполнить действия в соответствии с пп.6.2–6.4.

10.Снять круг с диска, в каждом из секторов указать коэффициентсмещения;провестиделительнуюиосновнуюокружности, общие для всех секторов.

11.Рассчитать геометрические параметры неравносмещен-

ного положительного зацепления для чисел зубьев z1 = z и z2 = z при коэффициентах смещения х1 = 0 и х2 = xmin. При расчете параметров правильность вычислений следует контролировать по следующим пунктам:

– угол зацепления w > = 20° и находится в пределах

22° < w < 27°;

– коэффициент воспринимаемого смещения у < x2, а коэффициент уравнительного смещения у << у ;

125

Рис. 10.8. Профили зубьев

– в данном зацеплении начальные диаметры шестерни и колеса равны друг другу и совпадают с величиной межосевого расстояния, т.е. dw1 = dw2 = aw;

–передаточное отношение i12 = z2/z1 = 1, так как в данном зацеплении находятся колеса с равными числами зубьев;

–коэффициентперекрытиянаходитсявпределах1,2< <1,3

при z < 17.

12. Провести диаметры вершин колес зацепления; измерить толщину зубьев колес по делительным окружностям s.

13.Построитькартинуэвольвентногозацепления(см.рис. 10.6) на кальке формата А4 (210 297) в масштабе 1:1; для этого выполнить следующие действия:

–отложить межосевое расстояние О1О2 = aw (см. рис. 10.6)

–провести основные окружности с диаметрами db1 = db2 = db

ицентрами О1 и О2;

126

–провести к обеим основным окружностям общую касательнуюВ1В2,являющуюсялиниейзацепления;точкаеепересечения

слинией центров является полюсом зацепления W;

–провести через полюс зацепления начальные окружности, которые должны иметь диаметры dw1 и dw2;

–провести делительныеокружности с диаметрами d1 = d2 = d;

–провести начальные окружности сопряженных колес на круге;

–вычертить профили зубьев двух колес, зацепляющихся в полюсе W; для этогона кругецентр колеса совместить с точками

соответственно О1 и О2 на картине зацепления, а сопряженные профили—сточкойпересеченияначальнойокружностиспрофи- лем зуба; скопировать профили зубьев карандашом на кальку; вычертить на каждом колесе по два зуба (см. рис. 10.6);

–провести окружности вершин и отметитьточки их пересече-

ния с линией зацепления буквами А1 и А2; длина А1А2 = g есть длинаактивнойлиниизацепления;

–измерить угол зацепления w между линией зацепления и перпендикуляромклиниицентров.

Привычерчиваниикартинызацепленияобратитьвниманиена признакиправильностизацепления:

–боковой зазор по нерабочим профилям должен быть близким к нулю (j 0);

–радиальныезазорымеждувершинами и впадинами должны

быть равны друг другу: с1 = с2 = 0,25m.

14.Вычислитьпокартинезацеплениякоэффициентторцового перекрытия

		ga		A1A2
				(10.22)
		pb
				pb

исравнить с рассчитанным по формуле (10.21).

15.Сделать выводы по следующим пунктам:

–проанализировать влияние смещения на форму профиля зубьев (подрезание, измеренная и рассчитанная толщина зубьев по окружностям вершин и делительным окружностям);

–проверить выполнение условия непрерывности зацепления

( 1,2).

127

10.4.Компьютерныерасчеты

Для определения геометрических параметров различных зацеплений используютпрограммуТМ12-10всистемеGWBASIC. Для этого в папке «ТММ» активизируют файл gwbasic.exe (вход в систему). Функциональной клавишей F3 (LOAD) вызывают рабочий файл: на экране высвечивается LOAD и студенту необходимо добавить без пробела ТМ12-10 (вызов файла), ENTER. Запуск программы осуществляют нажатием на клавишу F2 (RUN).

Алгоритм расчета составляют формулы (10.3)–(10.21). Исходные данные расчета: модуль m, мм; числа зубьев z1 = z2 = z, коэффициент смещения шестерни x1 = 0 и последовательно вводимые четыре значения x2. По программе ТМ12-10 рассчитывают геометрические характеристики четырех зацеплений:

1)отрицательного с х1= 0 и х2= –5/m;

2)нулевого с х1= 0 и х2= 0;

3)положительного с х1= 0 и х2 = xmin;

4)положительного с х1= 0 и х2 = +10/m.

По каждому зацеплению студент получает распечатку, из которой параметры колеса выписывает в таблицу формы табл. 10.1.

					Таблица 10.1
Оптимизация коэффициента смещения при x1 = 0
Коэффициент смещения		x2		0	xmin=
Смещение колеса, мм		2	–5	0		+10
Диаметр вершин, мм		da2
Делительная	рассчитанная	s2
толщина	на ЭВМ
зубьев, мм	измеренная
		s2
Толщина по	рассчитанная	sa2
окружности	на ЭВМ
вершин, мм	измеренная
		sa2
Коэффициент перекрытия
Угол зацепления		w

Образец распечатки параметров эвольвентного зубчатого зацепления с m = 10 мм, z1 = 12, z2 = 12, х1 = 0 и х2 = 0,3 приведен на рис. 10.9.

Поданным табл. 10.1необходимопостроить графики зависимости делительной толщины зубьев колеса s2, толщины зубьев

128

поокружности вершин колеса sa2, угла зацепления w и коэффициента перекрытия от коэффициента смещения колеса х2. По каждой кривой сделать выводы. Кривую sa2 = sa2 (x2) дополнить горизонтальной прямой [sa] = 0,25m и сделать заключение о максимальной величине смещения по условию заострения зубьев. Образец графиков sa2 = sa2(x2) приведен на рис. 10.10.

ПРОГРАММА ТМ12-10.РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ Исходные данные: m = 10 мм; числа зубьев Z1 = 12, Z2 = 12

ПАРАМЕТРЫ, ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ	ВЕЛИЧИНЫ ОБОЗНАЧ.
1.КОЭФФИЦИЕНТ СМЕЩЕНИЯ ШЕСТЕРНИ	0

2.КОЛЕСА .3

3.КОЭФФИЦИЕНТ СУММЫ СМЕЩЕНИЙ

.3

4.ВОСПРИНИМАЕМОГО СМЕЩЕНИЯ .2815

5.	УРАВНИТЕЛЬНОГО СМЕЩЕНИЯ				.018
6.УГОЛ ЗАЦЕПЛЕНИЯ,		град, мин			23 18
7.МЕЖОСЕВОЕ РАССТОЯНИЕ,				мм	122.82
8.ДЕЛИТЕЛЬНОЕ МЕЖОСЕВОЕ РАССТОЯНИЕ,				мм	120
9.ДЕЛИТЕЛЬНЫЕ ДИАМЕТРЫ КОЛЁС,				мм	120
10.ОСНОВНЫЕ ДИАМЕТРЫ КОЛЁС,				мм	112.8
11.НАЧАЛЬНЫЕ ДИАМЕТРЫ КОЛЁС,				мм	122.82
12. ДИАМЕТРЫ ВЕРШИН ШЕСТЕРНИ,				мм	139.63
13.		КОЛЕСА,		мм	145.63
14. ДИАМЕТРЫ ВПАДИН ШЕСТЕРНИ,				мм	95
15.		КОЛЕСА,		мм	101
16.ШАГ ЗАЦЕПЛЕНИЯ,				мм	31.42
17.ДЕЛИТЕЛЬНАЯ ТОЛЩИНА ЗУБА ШЕСТЕРНИ,				мм	15.71
18.		КОЛЕСА,		мм	17.89
19.УГОЛ ПРОФ. ПО ОКР. ВЕРШИН ШЕСТЕРНИ, гр мин					36 7
20.		КОЛЕСА,	гр мин		39 14
21.ТОЛЩИНА ЗУБА ПО ОКР. ВЕРШИН ШЕСТЕРНИ, мм					6.5
22.		КОЛЕСА,		мм	4.69
23.КОЭФФИЦИЕНТ ПЕРЕКРЫТИЯ					1.31
24.ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ
					1

Рис. 10.9. Распечатка компьютерных данных положительного зацепления

129

	w,	Sa2 , мм
		3
	град
			Sa2			1,3
	24	2
	22	1	w			1,25
	20					1,2
		0	xmin	xопт	xmax	x2
	-5/m
	18
	Рис. 10.10. Зависимости характеристик зацепления от коэффициента
			смещения
	Вопросыкзащитеработы

1.Что такое эвольвента?

2.Какая окружность называется основной?

3.Что такое шаг зубчатого колеса?

4.Что такое модуль колеса?

5.Какая окружность называется делительной?

6.Каковы основные параметры исходного контура?

7.Каковы достоинства метода обкатки при нарезании зубьев?

8.Какиепередачиразличаютвзависимости отзнакасмещения?

9.При каких числах зубьев ножка зуба будет подрезана?

10.Что необходимо сделать для устранения подрезания?

11.Как нарезается положительное зубчатое колесо?

12.Как и почему меняется профиль зуба при смещении инструмента?

13.Какие задачи решаются выбором оптимальных коэффициентов смещения?

14.Чтоявляетсяпризнакомповышенияконтактной прочности?

15.Как влияет смещение на изгибную прочность зубьев?

16.Когда может произойти заострение зуба?

17.Что такое угол зацепления?

18.Что является показателем непрерывности зацепления?

130