rsa

Индивидуальное задание.
Данные=18+157+124+222+236+117
p=2819
q=9323
e=3541
Выполнение работы.
1.Вычисляем закрытый ключ.
В связи с тем+ что требованием к закрытому числу является выполнение e*d mod f = 1+ целесообразно использование расширенного алгоритма евклида+ определяющего поиск решений выражения e*d+x(p-1)(q-1)=1.
Вычисляем закрытый ключ:
1)a=26269396 b=3541+ div=7418+ mod=2258
0 1
1 -7418
2)a=3541 b=2258+ div=1+ mod=1283
1 -1
-7418 7419
3)a=2258 b=1283+ div=1+ mod=975
-1 2
7419 -14837
4)a=1283 b=975+ div=1+ mod=308
2 -3
-14837 22256
5)a=975 b=308+ div=3+ mod=51
-3 11
22256 -81605
6)a=308 b=51+ div=6+ mod=2
11 -69
-81605 511886
7)a=51 b=2+ div=25+ mod=1
-69 1736
511886 -12878755
2. Определяем длину блока.
В соответствии с алгоритмом+ длина блока len=[log2n]+ соответственно
len=[log2 26281537]= 24 бит.
3. Формируем исходные блоки и производим шифрование
Для формирования десятичного представления исходных блоков по len бит запишем исходные данные
данные =
18; 157; 124; 222; 236; 117; формируем двоичную последовательность старшими битами вправо:
010010001011100100111110011110110011011110101110
блочная обработка:
1) ст->010010001011100100111110
мл->011111001001110100010010= 8166674
8166674^3541 mod 26281537 = 19282467
2) ст->011110110011011110101110
мл->011101011110110011011110= 7728350
7728350^3541 mod 26281537 = 19378551
4.Результат представляем в виде 16-битных блоков в шестнадцатиричной системе счисления.
Учитывая+ что для учета каждого выходного блока потребуется len+1 бит+ формируем результирующую двоичную последовательность(нормируем по 16 бит):
старшими битами вправо:
11000100 01011100 01100100 11110111 01000110 11110010 01000000
младшими битами вправо:
00100011001110100010011011101111011000100100111100000010
233A26EF624F02