Московский технический университет связи и информатики
Б И Л Е Т Утверждаю
№
12
Зав. кафедрой ТВиПМ
_____________
Направление 09.03.02 (БСТ), курс 2, семестр 3
Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика
Локальная теорема Муавра-Лапласа.
Закон распределения вероятностей
Функция от случайной величины
Эффективность точечной оценки
Имеются три урны. В первой 2 белых и 3 черных шаров; во второй 4 белых и 2 черных шаров; в третьей одни белые. Некто подходит наугад к одной из урн и вынимает из нее один шар. Шар оказался белым. Найти вероятность того, что этот шар был вынут из третьей урны.
Непрерывная случайная величина
задана своей функцией распределения
вероятностей:
Найти значение постоянной А, плотность распределения и P(0< <2).
Совместное распределение системы случайных величин X и Y имеет вид:
-
X\Y
1
2
3
1
с
2
0
3
0
0
Найти значение постоянной с, законы
распределения случайных величин X и
Y , совместную функцию распределения,
ковариацию,
,
,
проверить независимость X и Y.
8. Дана выборка: 4 1 4 8 4 7 2 5 9 6.
Построить вариационный ряд, статистический ряд и эмпирическую функцию распределения, найти размах выборки, интервал варьирования, выборочную моду, выборочную медиану, выборочные верхнюю и нижнюю квартили, выборочное среднее, выборочную дисперсию и несмещенную дисперсию. Построить полигон частот.