Московский технический университет связи и информатики
Б И Л Е Т Утверждаю
№
27
Зав. кафедрой ТВиПМ
_____________
Направление 09.03.02 (БСТ), курс 2, семестр 3
Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика
Аксиоматическое определение вероятности.
Экспоненциальное распределение.
Свойства ковариации.
Доверительный интервал для среднеквадратического отклонения нормального распределения при неизвестном математическом ожидании
Приборы одного вида изготавливаются тремя заводами: первый завод поставляет 1/3 всех изделий, второй – 1/4, оставшиеся изделия поставляются 3-им заводом. Надежность прибора, изготовленного первым заводом, равна 0,9; второго – 0,95; третьего – 0,85. Определить полную надежность прибора, поступающего на производство.
Непрерывная случайная величина
задана
своей плотностью распределения
вероятностей:
Найти значение постоянной a, функцию распределения, M и P(-2< <1).
Совместное распределение системы случайных величин X и Y имеет вид:
-
X\Y
-2
0
2
3
6
0
9
0
с
Найти значение постоянной с, законы
распределения случайных величин X и
Y , совместную функцию распределения,
ковариацию,
,
,
проверить независимость X и Y.
Дана выборка: 1 0 4 6 6 6 5 5 6 5.
Построить вариационный ряд, статистический ряд и эмпирическую функцию распределения, найти размах выборки, интервал варьирования, выборочную моду, выборочную медиану, выборочные верхнюю и нижнюю квартили, выборочное среднее, выборочную дисперсию и несмещенную дисперсию. Построить полигон частот и гистограмму.