Экзамен зачет учебный год 2023 / Шпора по логике

Логические термины:

1. и, а, но — конъюнкция & (соединительная)

истинна тогда, когда оба аргумента имеют значение истина

2. или, либо — дизъюнкция V (разделительная)

истинна тогда, когда хотя бы один аргумент имеет значение истина

3. или–или, либо–либо — строгая дизъюнкция ⊻

истина тогда, когда только один аргумент имеет значение истина (ложно, если обе совпадают)

4. если, то — импликация ⊃ (условная связка)

истинна тогда, когда из истины не следует ложь (ложное дает истину)

5. если, только если — эквиваленция ≡ (равнозначные)

истина тогда, когда все аргументы имеют одинаковое логическое значение

6. Неверно, что — отрицание ¬

знаки меняются местами

Каждый (все) S есть P – SaP

Некоторый S есть P – SiP

Каждый (все) S НЕ есть P – SeP

Некоторый S НЕ есть P – SoP

Сила знаков: ¬ & ⊻ V ⊃ ≡

P – большая посылка

S – меньшая посылка

М – средний посылка

+ a – – i – + e + – o + a или i – положительные e или o – отрицательные

1. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок (⁺M)

2. Термин, не распределенный в посылках, НЕ должен быть распределен в заключении

3. По крайней мере одна из посылок должна быть утвердительной (a или i)

4. Если есть отрицательная посылка, то заключение должно быть отрицательным (e или o)

5. При обеих утвердительных посылках заключение также должно быть утвердительным

Превращение:

SaP ⊨ Se˜P

SiP ⊨ So˜P

SeP ⊨ Sa˜P

Sop ⊨ Si˜P

Обращение:

SaP ⊨ PiS

SeP ⊨ PeS

SiP ⊨ PiS

SoP ⊨ X

Противопоставление по предикату – сначала суждение, потом обращение

Противопоставление по субъекту – сначала обращаем, потом превращаем

Вывод всегда перед «поскольку» и «так как».

В энтимеме пропущен вывод начинаем с поиска «M» — это слово, повторятся в обеих посылках

Вывод отрицательный: одна из посылок положительная, а вторая – отрицательная

Вывод положительный: обе посылки положительны.

Дилеммы:

Отношение между суждениями:

1. Отношение логической эквивалентности A ⇒ B и B ⇒ A

2. Отношение подчинения A ⊨B и B ⊭ A

3. Отн. противоречия суждения несовместимы по истинности и несовместимы по ложности

4. Контрарные суждения совместимы по ложности, но несовместимы по истинности

5. Субконтрарные суждения совместимы по истинности, но несовместимы по ложности

6. Суждения логически независимы если совместимы по истинности и ложности, но одно из другого не следует

Отношение равнозначности	Отношение перекрещивания	Определение должно быть: Целесообразным Ясным Эффективным Соразмерным Не должно заключать в себе круга Нельзя принимать номинальные определения за реальные
Отношение подчинения	Отношение соподчинения