Лабораторная работа / Отчет

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра технической кибернетики

ОТЧЕТ по лабораторной работе по теме: «Вычисление показателей параметрической надежности по характеристикам случайных процессов изменения определяющих параметров»

Выполнил: ст. гр. ИВТ-325Б

Идрисов Д. И.

Проверил: профессор кафедры ТК

Гвоздев В. Е.

УФА 2022

Задания на работу

а) Вычисление вероятности нахождения в работоспособном состоянии

б) Вычисление плотности распределения наработки до параметрического отказа

Ход работы

Исходя из варианта математические ожидания параметров и соответственно равны 20 и 5, т. к. мат. ожидание параметра равняется номеру варианта, а параметра – мат. ожидание параметра деленое на 5.

Зная мат. ожидания параметров, находим ср. кв. отклонения параметров разделив мат. ожидания на 3 и получаем: 6,667 и 1,333

Мат. ожидание и ср. кв. отклонение случайной величины составят 2 и 0,2 соответственно.

Исходя из имеющихся мат. ожиданий и ср. кв. отклонений построим таблицу параметров и случайных величин:

…

По формулам:

найдем верхнюю и нижнюю границы отказа.

Исходя из , найдем времена отказов каждого процесса с заданными параметрами и случайной величиной по нижней границе:

…

Отсортировав времена отказов по возрастанию, найдем номер (зная номер, можно узнать параметры и сл. величину процесса), вышедшего из строя 190ым по счету. Номер этого процесса – 59, а время отказа – 13,577. (вторая строчка)

Т.к. объем выборок после отказа процесса с номером 59 станет меньше 10, то нет смысла анализировать их.

Равномерно расставим 100 временных меток начиная от 0 и заканчивая 13,577:

…

По каждой из временной метке образуем выборку из значений каждого процесса в данный момент времени:

…

…

…

Подсчитав кол-во отказавших процессов для каждой временной метки, найдем вероятности отказа в определенный момент времени:

…

Построим график вероятности отказа в зависимости от времени:

Вывод: в ходе лабораторной работы было проведено вычисление показателей параметрической надежности по характеристикам случайных процессов изменения определяющих параметров, а также построен график вероятности отказа в зависимости от времени. Исходя из графика видно, что процесс откажет до включения с вероятностью практически ½, что не является нормой. График имеет вид интегральной функции распределения, что означает, что после включения, вероятность отказа мала, но спустя некоторый промежуток времени вероятность отказа начинает стремительно расти и если в этот промежуток процесс не откажет, то вероятность отказа вновь начнет уменьшаться.