KURSOVIKani

% плотность вероятности----------------------------------------------------

%syms x
%y = piecewise( x < -1.2, 0, -1.2 < x < 3.3 , 0.2, x > 3.3, 0);
%fplot(y, 'Linewidth',2)
%xlim([ -2 4 ])
%ylim([ 0 0.3 ])
%grid
%xlabel( 'a' )
%ylabel( 'w(a)' )

% ф-ия распределения-------------------------------------------------------

%syms a
%f = piecewise( a < -1.2, 0, -1.2 < a < 5 , (a+1.2)/6.2 , a > 5, 1);
%fplot( f )
%xlim([ -2 6 ])
%ylim([ 0 1 ])
%grid
%xlabel( 'a' )
%ylabel( 'F(a)' )

% спектральная плотность мощности------------------------------------------
%figure
%syms g
%f = piecewise( g < -5000, 0, -5000 < g < 5000 , 0.000254065, g > 5000, 0);
%fplot( f, 'Linewidth',2 )
%xlim([ -5500 5500 ])
%ylim([ 0 0.00027 ])
%grid
%xlabel( 'f' )
%ylabel( 'G(f)' )

% корреляционная ф-ия------------------------------------------------------

%syms t
%B = 2.54065*10^( -4 )*sin( 10000*pi*t )/( pi*t );
%fplot(B, 'Linewidth',2)
%xlim([ -0.004 0.004 ])
%ylim([ -0.52 2.52 ])
%grid
%xlabel( 't' )
%ylabel( 'B(t)' )

% временная осциллограмма отклика АЦП
%figure
%syms t;
%U = piecewise( 0 < t < 1, 5,1 < t < 2, 5, 2 < t < 3, 5, 3 < t < 4, 0, 4 < t < 5, 0, 5 < t < 6, 5, 6 < t < 7, 0, 7 < t < 8, 5, 8 < t < 9, 0 );
%fplot( U, 'Linewidth',2 );
%xlim([ 0 9 ]);
%grid;
%xlabel( 'tд' )
%ylabel( 'U(t)' )

% реализация случайного процесса-------------------------------------------

syms t;
C = piecewise( 0 < t < 1, 1, 1 < t < 2, 1, 2 < t < 3, -1, 3 < t < 4, 1, 4 < t < 5, 1, 5 < t < 6, -1, 6 < t < 7, -1, 7 < t < 8, 1, 8 < t < 9, -1, 9 < t < 10, -1, 10 < t < 11, 1, 11 < t < 12, -1, 12 < t < 13, -1, 13 < t < 14, -1, 14 < t < 15, 1, 15 < t < 16, -1, 16 < t < 17, -1, 17 < t < 18, -1 );
subplot(4,1,1), fplot( C, 'Linewidth',2 );
xlim([ 0 18 ]);
grid;
xlabel( 't' )
ylabel( 'c(t)' )

% прямоугольный импульс----------------------------------------------------

G = piecewise( 0 < t < 2, 1 );
subplot(4,1,2), fplot( G, 'Linewidth',2 );
xlim([ 0 18 ]);
ylim([ -1 1 ])
grid;
xlabel( 't' );
ylabel( 'g2(t)' );

% синфазный сигнал I(t)----------------------------------------------------

I = piecewise( 0 < t < 2, 1, 2 < t < 4, -1, 4 < t < 6, 1, 6 < t < 8, -1, 8 < t < 10, -1, 10 < t < 12, 1, 12 < t < 14, -1, 14 < t < 16, 1, 16 < t < 18, -1 );
subplot(4,1,3), fplot( I, 'Linewidth',2 );
xlim([ 0 18 ]);
ylim([ -1 1 ])
grid;
xlabel( 't' );
ylabel( 'I(t)' );

% квадратурный сигнал Q(t)-------------------------------------------------

Q = piecewise ( 0 < t < 2, 1, 2 < t < 4, 1, 4 < t < 6, -1, 6 < t < 8, 1, 8 < t < 10, -1, 10 < t < 12, -1, 12 < t < 14, -1, 14 < t < 16, -1, 16 < t < 18, -1 );
subplot(4,1,4), fplot( Q, 'Linewidth',2 );
xlim([ 0 18 ]);
ylim([ -1 1 ])
grid;
xlabel( 't' );
ylabel( 'Q(t)' );

% корреляционная функция случайного процесса C(t)--------------------------

%syms t
%B = piecewise ( t > (5.55556 * 10^(-6)), 0, t < (-5.55556 * 10^(-6)), 0, t <= (5.55556 * 10^(-6)), 1 - (abs(t))/(5.55556 * 10^(-6)), t >= (-5.55556 * 10^(-6)), 1 - (abs(t))/(5.55556 * 10^(-6)));
%fplot( B, 'Linewidth', 2 )
%xlim([ -0.00001 0.00001 ])
%ylim([ 0 1 ])
%grid
%xlabel( 't' )
%ylabel( 'B_C(t)' )

% спектральная плотность мощности C(t)-------------------------------------

%syms w
%G = 719999.58528 * (sin( w * 2.77778 * 10^( -6 )))^2 / w^2 ;
%fplot( G, 'Linewidth', 2 )
%xlim([ -3*10^6 3*10^6 ])
%ylim([ -0.0000005 0.000006 ])
%grid
%xlabel( 'w' )
%ylabel( 'G_C(w)' )

% корреляционная функция I(t), Q(t) и C(t)---------------------------------

%syms t
%B_C = piecewise ( t > (5.55556 * 10^(-6)), 0, t < (-5.55556 * 10^(-6)), 0, t <= (5.55556 * 10^(-6)), 1 - (abs(t))/(5.55556 * 10^(-6)), t >= (-5.55556 * 10^(-6)), 1 - (abs(t))/(5.55556 * 10^(-6)));
%B_I_Q = piecewise ( t > (11.11111 * 10^(-6)), 0, t < (-11.11111 * 10^(-6)), 0, t <= (11.11111 * 10^(-6)), 5 * (1 - (abs(t))/(11.11111 * 10^(-6))), t >= (-11.11111 * 10^(-6)), 5 * (1 - (abs(t))/(11.11111 * 10^(-6))));
%fplot( B_C, 'b--', 'Linewidth', 2 )
%hold on
%fplot( B_I_Q, 'Linewidth', 2 )
%xlim([ -0.00003 0.00003 ])
%ylim([ 0 6 ])
%grid
%xlabel( 't' )
%ylabel( 'B_I(t), B_Q(t), В_С(t)' )


% спектральная плотность мощности I(t), Q(t) и C(t)------------------------

%syms w
%G_C = 360000 * (sin( w * 5.55556 * 10^( -6 )))^2 / w^2 ;
%G_I_Q = 719999.58528 * (sin( w * 2.77778 * 10^( -6 )))^2 / w^2 ;
%fplot( G_C, 'b--', 'Linewidth', 2 )
%hold on
%fplot( G_I_Q, 'Linewidth', 2 )
%xlim([ -3*10^6 3*10^6 ])
%ylim([ -0.0000003 0.000013 ])
%grid
%xlabel( 'w' )
%ylabel( 'G_I(w), G_Q(w), G_C(w)' )
%legend( 'G_C(w)', 'G_I(w) = G_Q(w)' )

% импульсы Найквиста-------------------------------------------------------

%syms t;
%T = 1;
% для в = 0
%X_0 = ( sin( pi*t/T ) )/( pi*t/T );
% для в = 0.25
%X_0_25 = ( sin( pi*t/T ) * ( cos( pi*0.25*t/T ) ) ) / ( ( pi*t/T ) * ( 1 - ( 2*0.25*t )^2 /( T^2 ) ) );
% для в = 0.5
%X_0_5 = ( sin( pi*t/T ) * ( cos( pi*0.5*t/T ) ) ) / ( ( pi*t/T ) * ( 1 - ( 2*0.5*t )^2 /( T^2 ) ) );
% для в = 1
%X_1 = ( sin( pi*t/T ) * ( cos( pi*t/T ) ) ) / ( ( pi*t/T ) * ( 1 - ( 2*t )^2 /( T^2 ) ) );

%fplot( X_0, 'g--', 'Linewidth', 2 )
%hold on
%fplot( X_0_25, 'b', 'Linewidth', 2 )
%hold on
%fplot( X_0_5, 'r', 'Linewidth', 2 )
%hold on
%fplot( X_1, 'k--', 'Linewidth', 2 )
%grid

%xlabel( 't' )
%ylabel( 'x(t)' )

%legend( '\beta = 0', '\beta = 0.25', '\beta = 0.5', '\beta = 1' )



% спектральная плотность импульса Найквиста--------------------------------

%syms f;
%T = 1;
%b_0 = 0;
%b_0_25 = 0.25;
%b_0_5 = 0.5;
%b_1 = 1;

%S_0 = piecewise( 0 <= abs(f) <= ((1-b_0)/(2*T)), T, ((1-b_0)/(2*T)) <= abs(f) <= ((1+b_0)/(2*T)), T/2*(1+cos(pi*T/b_0*(abs(f)-((1-b_0)/(2*T))))), ( (1+b_0)/(2*T) ) < abs(f), 0 );
%S_0_25 = piecewise( 0 <= abs(f) <= ((1-b_0_25)/(2*T)), T, ((1-b_0_25)/(2*T)) <= abs(f) <= ((1+b_0_25)/(2*T)), T/2*(1+cos(pi*T/b_0_25*(abs(f)-((1-b_0_25)/(2*T))))), ( (1+b_0_25)/(2*T) ) < abs(f), 0 );
%S_0_5 = piecewise( 0 <= abs(f) <= ((1-b_0_5)/(2*T)), T, ((1-b_0_5)/(2*T)) <= abs(f) <= ((1+b_0_5)/(2*T)), T/2*(1+cos(pi*T/b_0_5*(abs(f)-((1-b_0_5)/(2*T))))), ( (1+b_0_5)/(2*T) ) < abs(f), 0 );
%S_1 = piecewise( 0 <= abs(f) <= ((1-b_1)/(2*T)), T, ((1-b_1)/(2*T)) <= abs(f) <= ((1+b_1)/(2*T)), T/2*(1+cos(pi*T/b_1*(abs(f)-((1-b_1)/(2*T))))), ( (1+b_1)/(2*T) ) < abs(f), 0 );


%fplot( S_0, 'g--', 'Linewidth', 2 )
%hold on
%fplot( S_0_25, 'b', 'Linewidth', 2 )
%hold on
%fplot( S_0_5, 'r', 'Linewidth', 2 )
%hold on
%fplot( S_1, 'k--', 'Linewidth', 2 )
%xlim([ -2 2 ])
%grid

%xlabel( 'f' )
%ylabel( 'S_x(f)' )

%legend( '\beta = 0', '\beta = 0.25', '\beta = 0.5', '\beta = 1' )


% два графика ипульс Найквиста и импульс со спектр. плотн. под корнем------

%syms w;
%T = 1;

%S = piecewise( -2*pi/T <= w <= 2*pi/T, T/2*( 1 + cos(w*T/2) ), abs(w) > 2*pi/T, 0 );
%S_x1 = piecewise( -2*pi/T <= w <= 2*pi/T, sqrt(T)*cos(w*T/4), abs(w) > 2*pi/T, 0 );

%fplot( S, 'r--', 'Linewidth', 2 )
%hold on
%fplot( S_x1, 'b', 'Linewidth', 2 )
%grid
%xlim([ -7.5 7.5 ])
%xlabel( '\omega' )
%ylabel( 'S(\omega)' )
%legend( 'S_x(\omega) ', 'S_x_1(\omega)')


% импульс Найквиста c в = 1 и искомый ипульс x_1(t) от S_x1----------------

%syms t;
%T = 1;
%X_1 = ( sin( pi*t/T ) * ( cos( pi*t/T ) ) ) / ( ( pi*t/T ) * ( 1 - ( 2*t )^2 /( T^2 ) ) );
%X1 = 1/sqrt(T)*( (sin((2*pi/T)*(t-T/4)))/((2*pi/T)*(t-T/4)) + (sin((2*pi/T)*(t+T/4)))/((2*pi/T)*(t+T/4)) );

%fplot( X_1, 'r--', 'Linewidth', 2 )
%hold on
%fplot( X1, 'b', 'Linewidth', 2 )
%grid
%xlabel( 't' )
%ylabel( 'x(t)' )
%legend( 'x(t) ', 'x_1(t)')
%xlim([ -4 4 ])


% корреляционные функции случ проц Iф(t) Qф(t)-----------------------------

%syms t;
%T = 1;
%X_1 = ( ( sin( pi*t/T ) * ( cos( pi*t/T ) ) ) / ( ( pi*t/T ) * ( 1 - ( 2*t )^2 /( T^2 ) ) ) )/1.27^2;

%fplot( X_1, 'b', 'Linewidth', 2 );
%grid
%xlabel( '\tau' )
%ylabel( 'B_I_ф(\tau) = B_Q_ф(\tau)' )
%xlim([ -4 4 ])


% спектральные плотности случ проц Iф(t) Qф(t)-----------------------------

%syms w;
%T = (13.55*10^(-6))/2;
%G = piecewise( abs( w ) <= ( 2*pi/T ), T/( 1.27^2 * 2 ) * ( 1 + cos( w*T/2 ) ), abs( w ) > ( 2*pi/T ), 0 );

%fplot( G, 'b', 'Linewidth', 2 )
%grid
%xlabel( '\omega' )
%ylabel( 'G_I_ф(\omega) = G_Q_ф(\omega)' )
%xlim([ -9 9 ])
%ylim([0 4.2*10^-6])

% корреляционная ф-ия B_S(t)-----------------------------------------------

%syms t;
%T = 1;
%w_c = 4*pi;
%T_c = (11.11111*10^(-6))/2;
%w_c = 4*pi/( 11.11111*10^(-6) );


%B_S = ( ( sin( pi*t/T ) * ( cos( pi*t/T ) ) ) / ( ( pi*t/T ) * ( 1 - ( 2*t )^2 /( T^2 ) ) ) ) * cos(w_c*t)/ 1.27^2 ;
%X_1 = ( sin( pi*t/T ) * ( cos( pi*t/T ) ) ) / ( ( pi*t/T ) * ( 1 - ( 2*t )^2 /( T^2 ) ) );
%B_S = X_1 * cos(w_c*t)/(1.27^2) ;
%plot( X_1, 'b', 'Linewidth', 2 );
%fplot( B_S, 'b', 'Linewidth', 2 );
%grid
%xlabel( '\tau' )
%ylabel( 'B_S(\tau)' )
%xlim([ -15*10^(-6) 15*10^(-6) ])
%ylim([ -0.42 0.62 ])


% спектральная плотность мощности G_S(t)-----------------------------------

%syms w;

%T = (11.11111*10^(-6));
%w_c = 4*pi/T;
%G = piecewise( w_c/2 <= w <= ( w_c + 2*pi/T ), T/( 1.27^2 * 2 * 2 ) * ( 1 + cos( ( w - w_c )*T/2 ) ), w > ( w_c - 2*pi/T ), 0, -( w_c + 2*pi/T ) <= w <= -w_c/2, T/( 1.27^2 * 2 * 2 ) * ( 1 + cos( ( w + w_c )*T/2 ) ), w < ( w_c + 2*pi/T ), 0 );

%fplot( G, 'b', 'Linewidth', 2 );
%grid;
%xlabel( '\omega' );
%ylabel( 'G_S(\omega)' );
%xlim([ -3*10^6 3*10^6 ]);
%ylim([0 3.55556*10^-6]);