Электротехника Лабы Мосичев / Лабораторная 16

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

(МТУСИ)

Кафедра теории электрических цепей

Лабораторная работа №16

по дисциплине

Теоретические основы электротехники

на тему

Исследование на ЭВМ резонансных явлений в пассивном и активном последовательном колебательном контуре

Выполнила: студентка группы БСТ2105 факультета ИТ Первухина А.А.

Проверил: к.т.н. Мосичев А.В.

Москва 2022

Цель работы

С помощью программы Micro-Cap исследовать характеристики одиночного последовательного пассивного и активного колебательного контура при различных добротностях.

Предварительный расчет

Исходные данные:

– комплексное входное сопротивление контура;

– резонансная частота контура;

– частота;

– характеристическое сопротивление;

– добротность;

– нижняя граничная частота;

– верхняя граничная частота;

П = f₂ – f₁ – абсолютная полоса пропускания;

– модуль входного тока при резонансе;

– резонансная кривая тока при условии, что меняется только частота источника напряжения.

1. Расчет для пассивного последовательного колебательного контура

Рис. 1.1 Расчет величины индуктивности

Рис. 2.1 Расчет величин при R = 160 Ом

Рис. 3.2 Расчет величин при R = 640 Ом

2. Расчет для гиратора

Рис. 2 Расчет для гиратора

3. Построение графика зависимости входного сопротивления от частоты

Рис. 3.1 Написание кода для графика

Рис. 3.2 График зависимости входного сопротивления от частоты при R = 160 Ом

Рис. 3.3 График зависимости входного сопротивления от частоты при R = 640 Ом

4. Построение графика зависимости фазы входного сопротивления от частоты

Рис. 4.1 Написание кода для графика

Рис. 4.2 График зависимости фазы входного сопротивления от частоты

5. Построение графика зависимости входного тока от частоты

Рис. 4.1 Написание кода для графика

Рис. 4.2 График зависимости входного тока от частоты

Экспериментальный расчет

Рис. 5 Схема пассивного колебательного контура

1. Зависимость модуля входного сопротивления от частоты

Рис. 6.1 График зависимости модуля входного сопротивления от частоты при R = 160 Ом

Вывод: при увеличении частоты до резонансной, входное сопротивление уменьшается, затем повышается.

Рис. 6.2 График зависимости модуля входного сопротивления от частоты при R = 640 Ом

Вывод: при увеличении частоты до резонансной, входное сопротивление уменьшается, затем повышается.

2. Зависимость фазы входного сопротивления от частоты

Рис. 7 График зависимости фазы входного сопротивления от частоты

Вывод: при увеличении частоты до резонансной, фаза входного сопротивления растет, затем уменьшается.

3. Зависимость модуля входного тока от частоты

Рис. 8.1 График зависимости модуля входного тока от частоты

Вывод: при увеличении частоты модуль входного тока образует резонансную кривую с различной амплитудой в зависимости от резистора.

Рис. 8.2 График зависимости модуля входного тока от частоты при изменении параметров индуктивности

Вывод: при увеличении частоты модуль входного тока образует резонансные кривые с различной амплитудой в зависимости от индуктивности.

Рис. 8.3 График зависимости модуля входного тока от частоты при изменении параметров емкости

Вывод: Вывод: при увеличении частоты модуль входного тока образует резонансные кривые с различной амплитудой в зависимости от емкости.

Рис. 9 Схема с гиратором

4. Зависимость модуля тока от частоты в схеме с гиратором

Рис. 10 График зависимости модуля входного тока от частоты в схеме с гиратором

Вывод: при увеличении частоты модуль входного тока образует резонансную кривую с различной амплитудой в зависимости от резистора.

По предварительному расчету U1 = 1 B, f0 = 4,8 кГц, С = 10 нФ, L = 0,11 Гн									Получено экспериментально
R, Ом	, Ом	Q	f1, кГц	f2, кГц	П, кГц	I0, А	f0, кГц	f0, кГц		I0, А	f1, кГц	f2, кГц	П, кГц	Q
160	3316,6248	20,73	4,684	4,916	0,232	0,006	4,8	4,8		0,006	4,684	4,916	0,232	20,73
640	3316,6248	5,18	4,358	5,285	0,927	0,0015	4,8	4,8		0,0015	4,358	5,285	0,927	5,18
Гиратор
По предварительному расчету U1 = 1 B, f0 = 5 кГц, С2 = 1 мкФ, G = 0,1 См									Получено экспериментально
R, Ом				С1, мкФ					f0, кГц
0,1				10,14					5

Таблица 1 – результаты эксперимента

Общий вывод

Данные и графики, полученные в результате машинного эксперимента в программе Micro-Cap, полностью совпадают с данными и графиками, полученными в результате предварительного расчёта.

Вопросы для самопроверки

1. Почему резонанс в последовательном пассивном колебательном контуре называется резонансом напряжений?

2. Как рассчитывается резонансная частота сложного пассивного колебательного контура, и как она рассчитывается для схем, содержащих гиратор?

3. Что такое добротность последовательного пассивного колебательного контура?

4. Что такое полоса пропускания последовательного пассивного колебательного контура? Какие существуют способы расчета полосы пропускания?

5. Выведите уравнения, с помощью которых рассчитывают входные АЧХ и ФЧХ последовательного пассивного колебательного контура.

Ответы

1. На любой частоте, кроме резонансной, напряжения на индуктивности и емкости отличаются – они зависят от амплитуды тока в схеме и номиналами модулей реактивных сопротивлений XL и XС. Поэтому резонанс в последовательном колебательном контуре называют резонансом напряжений.

2. ; (с гиратором)

3. Добротность последовательного колебательного контура – величина, определяющая амплитуду и ширину АЧХ резонанса и говорящая о том, во сколько раз сохраненной энергии в колебательном контуре больше, чем потери энергии за единичный период колебаний.

4. Полоса пропускания — диапазон частот, в пределах которого амплитудно-частотная характеристика акустического, радиотехнического, оптического или механического устройства достаточно равномерна для того, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы.

Способы расчета: 1) разность верхней и нижней граничных частот участка АЧХ: f₂-f₁; 2) по фазо-частотной характеристике устройства.

5. =

– АЧХ

– ФЧХ