Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

(МТУСИ)

Кафедра теории электрических цепей

Лабораторная работа №32

по дисциплине

Теоретические основы электротехники

на тему

Исследование пассивных цепей при гармоническом воздействии на постоянной частоте

Выполнила: студентка группы БСТ2105 факультета ИТ Первухина А.А.

Проверил: к.т.н. Мосичев А.В.

Москва 2022

Цель работы

С помощью программы Micro-Cap исследовать электрический режим конденсатора и катушки индуктивности в цепях гармонического тока. Сравнить полученные характеристики с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчетным путем.

Предварительный расчет

Исходные данные:

f = 1, 2, 3, 4, 5 кГц;

С = 38,7 нФ = 38,7 ∙ 10^-9 Ф;

R = 3017 Ом; (3000 + N по списку)

U₁ = 0,707e^j0;

L = 31 мГн = 0,031 Гн;

Z = Re(Z) + jIm(Z) = R + jX = ∙ = Z ∙ , где

R = Re(Z) – резистивное сопротивление двухполюсника;

X = Im(Z) – реактивное сопротивление двухполюсника;

= Z – модуль комплексного сопротивления двухполюсника;

= arg[Z] – аргумент (фаза) комплексного сопротивления двухполюсника;

– угловая частота;

f – частота;

– мнимая единица.

Для С-цепи:

Z_C = -jX_C = – комплексное сопротивление конденсатора;

X_C = – ёмкостное сопротивление конденсатора.

Для L-цепи:

Z_L = jX_L = – комплексное сопротивление катушки;

X_L = – индуктивное сопротивление катушки.

Закон Ома для комплексных величин:

– комплексный ток;

U = Z ∙ I – комплексное падение напряжения;

U_L = ∙ I = – комплексное напряжение на катушке;

U_C = ∙ I = – комплексное напряжение на конденсаторе.

1. Расчет и построение графика

Рис. 1.1 Написание кода для графика

Рис. 1.2 График зависимости модуля комплексного сопротивления конденсатора

2. Расчет и построение графика

Рис. 2.1 Написание кода для графика

Рис. 2.2 График зависимости фазы сопротивления С-цепи от частоты

Рис. 2.3 Векторная диаграмма модуля сопротивления C-цепи относительно фазы

3. Расчет и построение графика

Рис. 3.1 Написание кода для графика

Рис. 3.2 График зависимости модуля сопротивления RC-цепи от частоты

4. Расчет и построение графика

Рис. 4.1 Написание кода для графика

Рис. 4.2 График зависимости фазы комплексного сопротивления RC-цепи от частоты

5. Расчет и построение графика = ∙ I

Рис. 5.1 Написание кода для графика

Рис. 5.2 График зависимости модуля комплексного напряжения на конденсаторе RC-цепи от частоты

6. Расчет и построение графика

Рис. 6.1 Написание кода для графика

Рис. 6.2 График зависимости фазы комплексного напряжения на конденсаторе RC-цепи от частоты

Рис. 6.3 Векторная диаграмма выходного напряжения RC-цепи относительно фазы

7. Расчет и построение графика

Рис. 7.1 Написание кода для графика

Рис. 7.2 График зависимости модуля комплексного сопротивления катушки L-цепи от частоты

8. Расчет и построение графика

Рис. 8.1 Написание кода для графика

Рис. 8.2 График зависимости фазы комплексного сопротивления катушки L-цепи от частоты

Рис. 8.3 Векторная диаграмма модуля сопротивления L-цепи относительно фазы

9. Расчет и построение графика

Рис. 9.1 Написание кода для графика

Рис. 9.2 График зависимости модуля комплексного сопротивления RL-цепи от частоты

10. Расчет и построение графика arg(Z_RL) =

Рис. 10.1 Написание кода для графика

Рис. 10.2 График зависимости фазы комплексного сопротивления RL-цепи от частоты

11. Расчет и построение графика = ∙ I

Рис. 11.1 Написание кода для графика

Рис. 11.2 График зависимости модуля комплексного напряжения на катушке RL-цепи от частоты

Рис. 11.3 Векторная диаграмма напряжений для RL-цепи

12. Расчет и построение графика

Рис. 12.1 Написание кода для графика

Рис. 12.2 График зависимости фазы комплексного напряжения на катушке RL-цепи от частоты

Экспериментальный расчет

1. Для С-цепи:

Рис. 13 Схема С-цепи

Рис. 13.1 Графики зависимости модуля и фазы сопротивления С-цепи от частоты

Вывод: при увеличении частоты модуль сопротивления С-цепи уменьшается, а фаза сопротивления остается неизменной.

По предварительному расчету					Получено экспериментально
f, кГц	С, нФ	ZC, Ом	, Ом	arg , град.		, Ом	arg , град.
1	38,7	4113	4113	-90		4113	-90
2	38,7	2056	2056	-90		2056	-90
3	38,7	1371	1371	-90		1371	-90
4	38,7	1028	1028	-90		1028	-90
5	38,7	822,506	822,506	-90		822,506	-90

Таблица 1 – результаты эксперимента для C-цепи

2. Для RC-цепи:

Рис. 14 Схема RC-цепи

Рис. 14.1 Графики зависимости модуля и фазы сопротивления RС-цепи от частоты

Вывод: при увеличении частоты модуль сопротивления RC-цепи уменьшается, а фаза сопротивления увеличивается.

По предварительному расчету						Получено экспериментально
f, кГц	С, нФ	R, Ом	ZRC, Ом	, Ом	arg , град.	, Ом	arg , град.
1	38,7	3017	5099	5099	-53,763	5099	-53,763
2	38,7	3017	3649	3649	-34,303	3649	-34,303
3	38,7	3017	3311	3311	-24,457	3311	-24,457
4	38,7	3017	3185	3185	-18,835	3185	-18,835
5	38,7	3017	3124	3124	-15,264	3124	-15,264

Таблица 2 – результаты эксперимента для RC-цепи

3. Для напряжения в RC-цепи:

Рис. 15 Графики зависимости модуля и фазы напряжения RС-цепи от частоты

Вывод: при увеличении частоты модуль и фаза напряжения RC-цепи уменьшаются.

По предварительному расчету							Получено экспериментально
f, кГц	С, нФ	R, Ом	U1, B	U2, B	, град.	U2, B	U2, B	, град.
1	38,7	3017	0,707	0,807	-36,237		0,807	-36,237
2	38,7	3017	0,707	0,564	-55,697		0,564	-55,697
3	38,7	3017	0,707	0,414	-65,543		0,414	-65,543
4	38,7	3017	0,707	0,323	-71,165		0,323	-71,165
5	38,7	3017	0,707	0,263	-74,736		0,263	-74,736

Таблица 3 – результаты эксперимента для напряжения в RC-цепи

4. Для L-цепи:

Рис. 16 Схема L-цепи

Рис. 16.1 Графики зависимости модуля и фазы комплексного сопротивления L-цепи от частоты

Вывод: при увеличении частоты модуль комплексного сопротивления L-цепи увеличивается, а фаза остается неизменной.

По предварительному расчету					Получено экспериментально
f, кГц	L, мГн	ZL, Ом	, Ом	arg , град.		, Ом	arg , град.
1	31		194,779	90		194,779	90
2	31		389,557	90		389,557	90
3	31		584,336	90		584,336	90
4	31		779,115	90		779,115	90
5	31		973,894	90		973,894	90

Таблица 4 – результаты эксперимента для L-цепи

5. Для RL-цепи:

Рис. 17 Схема RL-цепи

Рис. 17.1 Графики зависимости модуля и фазы комплексного сопротивления RL-цепи от частоты

Вывод: при увеличении частоты модуль и фаза комплексного сопротивления RL-цепи увеличиваются.

По предварительному расчету						Получено экспериментально
f, кГц	L, мГн	R, Ом	ZRL, Ом	, Ом	arg , град.		, Ом	arg , град.
1	31	3017	3017. + 194.77874i	3020	3,698		3020	3,698
2	31	3017	3017. + 389.55749i	3039	7,365		3039	7,365
3	31	3017	3017. + 584.33623i	3070	10,972		3070	10,972
4	31	3017	3017. + 779.11498i	3113	14,494		3113	14,494
5	31	3017	3017. + 973.89372i	3167	17,907		3167	17,907

Таблица 5 – результаты эксперимента для RL-цепи

6. Для напряжения в RL-цепи:

Рис. 18 Графики зависимости модуля и фазы комплексного напряжения RL-цепи от частоты

Вывод: при увеличении частоты модуль комплексного напряжения RL-цепи увеличивается, а фаза уменьшается.

По предварительному расчету								Получено экспериментально
f, кГц	L, мГн	R, Ом	U1, B	U2, B	, град.	U2, B	U2, B		, град.
1	31	3017	0,707	0,064	86,302		0,064		86,302
2	31	3017	0,707	0,128	82,635		0,128		82,635
3	31	3017	0,707	0,190	79,028		0,190		79,028
4	31	3017	0,707	0,250	75,506		0,250		75,506
5	31	3017	0,707	0,307	72,093		0,307		72,093

Таблица 6 – результаты эксперимента для напряжения в RL-цепи