Otchyot_12

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра РАПС

отчет

по лабораторной работе №12

по дисциплине «Информатика»

Тема: Графическое решение уравнений и систем уравнений

Студент гр. 2493 пк №14		Керро Е.Р.
Преподаватель		Пожидаев А.К.

Санкт-Петербург

2022

12. Графическое решение уравнений и систем уравнений

Цель работы. Ознакомиться с графическими методами решения уравнений и систем уравнений.

Основные теоретические положения. Кроме аналитического способа решения уравнений f(x) = 0 можно пользоваться и графическим способом. Графический способ наиболее эффективен для решения трансцендентных уравнений. При графическом способе строится график y = f(x) и решением уравнения является точка пересечения графика с осью х при у = 0. Если разбить уравнение на две произвольные части, то можно для каждой части построить график. В этом случае решением уравнения будет абсцисса точки пересечения графиков для этих частей. Такой способ может использоваться и для решения систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Решить графически уравнение y = cos²(x) на интервале [0; 1].

Задание 2. Решить графически уравнение х³ – 4х² – 3х + 6 = 0.

Задание 3. Решить графически систему уравнений в диапазоне х[0; 3] с шагом х = 0,2.

Задание 4. Решить систему уравнений согласно ИЗ.

12.1. Выполнение задания 1

Решить графически уравнение y=cos²(x) на интервале [0;1], найти все значения х внутри данного интервала, где функция у пересекает ось Х.

Следовательно, решением уравнения являются:

х = 0,5

у = 2,1462E-09

12.2. Выполнение задания 2

Найдем графическое решение уравнения х³-4х²-3х+6=0.

Следовательно, решением уравнения являются:

х1= -1,2 x2=1,2 x3=4,4

12.3. Выполнение задания 3

Решить графически систему уравнений значит найти координаты точек, в которых пересекаются графики функций, входящих в систему уравнений.

в диапазоне х[0; 3] с шагом х = 0,2

Следовательно, решением уравнения являются:

х = 0,8

у = 0,697

12.4. Выполнение задания 4

№ варианта	Система уравнений	Диапазон изменения аргумента	Шаг изменения Аргумента х
1		х0,2;3	x=0,2

Следовательно, решением уравнения являются:

х = 1

у = 2

Выводы.

С помощью методических указаний выполнили работу и ознакомились с графическими методами решения уравнений и систем уравнений.