Otchyot_13

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра РАПС

отчет

по лабораторной работе №13

по дисциплине «Информатика»

Тема: Приближенное решение уравнений

Студент гр. 2493 пк №14		Керро Е.Р.
Преподаватель		Пожидаев А.К.

Санкт-Петербург

2022

13. Приближенное решение уравнений

Цель работы: Изучение работы с процедурой Подбор параметра.

Основные теоретические положения. Нахождение корней уравнения вида f(x) = 0 даже в случае алгебраических уравнений третьей степени достаточно сложно. Поэтому широко используется приближенное решение уравнений.

Обычно применяют итерационные методы, когда сначала выбирают некоторое начальное приближение х⁽⁰⁾, затем вычисляют последовательные приближения к истинному значению х.

В Excel для приближенного решения уравнений используются процедуры Подбор параметра и Поиск решений. В данной работе мы познакомимся с использованием процедуры Подбор параметра.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Решить уравнение ln x=0.

Задание 2. Решить уравнение х²-3х+2=0.

Задание 3. Решить уравнение согласно индивидуальному заданию.

13.1. Выполнение задания 1

При решении уравнения я взял приближённый корень равный 5.

Далее, воспользовавшись подбором параметра, найдем корень уравнение ln x=0 и получим истинное значение корня х.

Если округлить значение корня, то мы получим 1, что и является истинным значением этого уравнения.

13.2. Выполнение задания 2

При решении такого уравнения х² – 3х + 2 = 0 очевидно, что должны быть получены два корня, так как высшая степень переменной равна 2. Значит, придется дважды задавать начальное приближение корня и дважды обращаться к процедуре Подбор параметра.

Я взял некоторые числа 5 и -5

Далее, воспользовавшись процедурой Подбор параметра дважды, найдем приближённые значения корни уравнения.

Если округлить приближённые значения корней, то мы получим 2 и 1, которые являются истинными значениями данного уравнения.

13.3. Выполнение задания 3

№ варианта	Уравнение	№ варианта	Уравнение
0	х3-3х2+х=0	5	х3+х2-6х=0
1	х3-7х+6=0	6	х3+0,5х2-3,5х-3=0
2	х3+2х2-5х-6=0	7	х3+0,5х2-3х=0
3	х3+3х2-4х-12=0	8	х3-1,5х2-2,5х+3=0
4	х3-х2-8х-12=0	9	х3-3,5х2-1,5х+9=0

Вариант №5 х³+х²-6х=0

В данном уравнении три корня, поэтому воспользуемся процедурой Подбор параметра трижды.

Возьмём ориентировочные корни уравнения 1 10 и -5.

Если округлить приближённые значения корней, то мы получим 0 3 и -2, которые являются истинными значениями данного уравнения.

Округляем с помощью =ОКРУГЛ(число;число разрядов).

Выводы.

С помощью методических указаний мы выполнили работу и изучили принципы работы с процедурой Подбор параметра