лабаинф4керро

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

КАФЕДРА РАПС

отчет

по лабораторной работе №4

по дисциплине «Информатика»

Тема: Решение дифференциальных уравнений

Студент гр. 2493 к.№14		Керро Е.Р.
Преподаватель		Пожидаев А.К.

Санкт-Петербург

2022

Задание: Найти функцию у(х), удовлетворяющую дифференциальному уравнению

Исходные данные:

Д ифференциальное уравнение

Начальное значение функции y0 = 0

Начальное значение интегрирования а = 0

Конечное значение интегрирования b = 12π

Число шагов интегрирования К = 20

Математические формулы:

Создадим функцию Т(х,у), которая вычисляет значение производной при задан­ных значениях независимой переменной и неизвестной функции:

T(x, y) := –y₀ + x∙cos(x)

Вычислим численное решение уравнения при помощи функции rkfixed, подставив известные нам данные для решения. Z:= rkfixed(y,a,b,K,T). Результат вычислений – матрица Z с двумя столбцами, первый из которых содержит значения независимой переменной, а второй —соответствующие зна­чения функции.

Построим двумерный график полученного решения с помощью Вставка > График > Х-У график.

Изменяя число шагов на которое делится интегрирование мы можем заметить изменения в каждом из столбце матрицы.

Число шагов 200:

Число шагов 10:

Выводы:

5