Отчеи 3

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

(СПбГУТ)

Кафедра безопасности информационных систем

ОТЧЁТ

по практической работе № 3 на тему: «Метод коррекции САУ. Охват обратной связи.»

по дисциплине «Основы теории управления»

Выполнил: студент группы ИСТ-114, Медведева С.Г.,

«23» ноября 2022 г. ___________/Медведева С.Г.

Принял: к.ф.-м.н., доцент, О. И. Золотов

« » ________ 2022 г. ___________/ О.И. Золотов

Цель работы: изучить метод коррекции САУ при помощи охвата обратной связи. Уменьшить постоянную времени системы при помощи гибкой и жесткой обратной связи.

1. Теоретическая часть

На рисунке представлена схема системы. Каждый из блоков имеет свою передаточную функцию.

Для жесткой связи

Для гибкой связи

Найдем передаточную функцию системы. Элемент соединен последовательно, а соединен с ним по обратной связи, исходя из этого передаточная функция системы имеет вид:

Для начала рассмотрим вариант с жесткой обратной связью. Подставим значения и получим:

Преобразуем выражение.

Нам дано, что , и нужно найти такое , чтобы уменьшилось в 10 раз. То есть полученная передаточная функция должна выглядеть так, остается неизменным и равны 10, а уменьшает в 10 раз и становится равным 1.

Отсюда мы можем заметить

Выразим из и получим, что (для отрицательной обратной жесткой связи). Но если подставить в , мы заметим, что коэффициент изменился, для того чтобы это исправить добавим последовательно соединенный дополнительный блок в нашу систему и выставим ему передаточную функцию

Смоделируем систему в программе классик.

Выставим значения передаточных функция каждого блока.

По итогу получаем, что постоянная времени уменьшилось ровно в 10 раз. Это можно понять по передаточной функции.

Так же это можно понять по переходному процессу. Так как считает, что переходный процесс заканчивается, когда отклонения регулируемой величины от нового ее установившего значения не будут превышать допустимых пределов ε. Обычно принимают ε = (3-5)%.

Проведем аналогичные расчеты для гибкой связи.

Откуда получаем, что

Выразим из и получим, что (для положительной гибкой обратной связи).

Смоделируем систему в программе Classic. В данном случае не нужно вводить дополнительный блок, так

Выставим значения передаточной функции каждого блока.

По итогу аналогично получаем, что постоянная времени уменьшилось ровно в 10 раз. Это можно понять по передаточной функции.

И по переходному процессу.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2022