Отчет 6

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

(СПбГУТ)

Кафедра безопасности информационных систем

ОТЧЁТ

по практической работе № 6 на тему: «Синтез желаемой ЛАЧХ»

по дисциплине «Основы теории управления»

Выполнил: студент группы ИСТ-114, Медведева С.Г.,

«21» декабря 2022 г. ___________/Медведева С.Г.

Принял: к.ф.-м.н., доцент, О. И. Золотов

« » ________ 2022 г. ___________/ О.И. Золотов

Цель работы:

Построение желаемой ЛАЧХ по входным данным, а именно времени регулирования и максимальному перерегулированию переходной характеристики.

Ход работы:

У ЛАЧХ разомкнутой системы есть три основных частотные области: область низких, средний и высоких частот.

За определение точности работы системы управления в установившихся режимах отвечает область низких частотных характеристик. Участок средних частот является определяющим для формы переходного процесса в системе, вызванного изменением параметра управляющего сигнала или приложением возмущающего воздействия. Чем шире участок, тем более демпфирована (более безошибочна) система, меньше перерегулирование и время затухания переходного процесса. Участок высоких частот определяет степень подавления высокочастотных возмущений.

Так как нам даны время перерегулирования = 34%, время регулирования = 0.5 и угол наклона в -20дБ/дек, для начала найдем частоту среза и протяженность средних частот, применив метод Солодовникова. Суть метода заключается в том, что нужно воспользоваться его номограммой, из которой мы и получим частоту среза, а также графиком , откуда найдем протяженность участка.

Сделав это получаем, что (частота среза) и (типовая вещественная характеристика замкнутой системы) соответственно равны = 4.33p/0.5 = 27.2 c^-1 и = 1.33. Зная , находим L_g = 12.5 дБ (протяженность участка).

Определим участок средних частот на зависимости и , получим следующий график.

12,5

1,4

-12,5

L

После чего вычислив частоты, ограничивающие участок средних частом, точки сгиба на низких частотах и на высоких, можем построить график желаемой ЛАЧХ:

12,5

29.5

-12,5

Найдем все частоты излома:

;

;

;

;

Составим общую передаточную функцию всей системы, она будет иметь вид:

W(p) =

Зная все частоты излома, найдем каждую постоянную времени по формуле . И подставив значения, получаем окончательную передаточную функцию:

W(p) =

Смоделируем систему в программе Classic

Выставим значения передаточных функции каждого блока.

Получим следующий переходный процесс:

Из переходного процесса можно сделать вывод, что время регулирования примерно равно 0,4 сек, что меньше исходного 0,5. Максимальное перерегулирование в нашем случае опять меньше и составляет примерно 10%, в отличие от исходного в 34%.

Заключение

В результате работы были выбраны структуры и параметры системы, была построена желаемая ЛАЧХ, при заданных характеристиках.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2022