Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций

Российской Федерации Ордена Трудового Красного Знамени

федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

Кафедра «Теории электрических цепей»

Лабораторная работа №32

«Исследование пассивных цепей при гармоническом воздействии на постоянной частоте»

Москва 2021

Содержание

1 Цель работы 2

2 Ход работы 3

2.1 C-цепь 3

2.2 RC-цепь 5

2.3 L-цепь 8

2.4 RL-цепь 10

3.Вывод 13

4.Ответы на вопросы 13

1 Цель работы

С помощью программы Micro-Cap исследовать электрический режим конденсатора и катушки индуктивности в цепях гармонического тока. Сравнить полученные характеристики с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчетным путем.

2 Ход работы

2.1 C-цепь

Рисунок 1-Схема С-цепи

Формулы для расчета:

Z_C = -jX_C = = *e^-j90° = U_C / I = |U_C / I|*e^jarg(Uc/I) – комплексное сопротивление конденсатора;

X_C = – емкостное сопротивление конденсатора;

Таблица 1– Предварительный расчет

По предварительному расчету					Получено экспериментально
f, кГЦ	C, нФ	Zc, Ом	|Zc|, Ом	arg(Zc), град.	|Zc|, Ом	arg(Zc), град.
1	29,5	-5397,8	5397,8	-90	5397,8	-90
2	29,5	-2698,9	2698,9	-90	2698,9	-90
3	29,5	-1799,3	1799,3	-90	1799,3	-90
4	29,5	-1349,5	1799,3	-90	1799,3	-90
5	29,5	-1079,6	1079,6	-90	1079,6	-90

Рисунок 2 – График зависимости модуля комплексного сопротивления конденсатора от частоты

Вывод: при увеличении частоты уменьшается модуль сопротивления С-цепи.

Рисунок 3 – График зависимости фазы от частоты

Вывод: при увеличении частоты фаза сопротивления С-цепи остается неизменной.

2.2 RC-цепь

Рисунок 4 – Схема RC-цепи

Формулы для расчета:

- комплексное сопротивление конденсатора

– емкостное сопротивление конденсатора

Таблица 2– Предварительный расчет

По предварительному расчету						Получено экспериментально
f, кГЦ	C, нФ	R, кОм	Zc, Ом	|Zc|, Ом	arg(Zc), град.		|Zc|, Ом	arg(Zc), град.
1	29,5	3,2	6275,221	6275,221	-59,386		6275,221	-59,386
2	29,5	3,2	4186,239	4186,239	-40,13		4186,239	-40,13
3	29,5	3,2	3671,022	3671,022	-29,335		3671,022	-29,335
4	29,5	3,2	3473,111	3473,111	-29,335		3473,111	-29,335
5	29,5	3,2	3377,336	3377,336	-18,634		3377,336	-18,634

Рисунок 5, 6 – Графики зависимости модуля и фазы комплексного сопротивления от частоты

Вывод: при увеличении частоты модуль комплексного сопротивления RC-цепи уменьшается. При увеличении частоты фаза комплексного сопротивления RC- цепи увеличивается.

Таблица 1 – Предварительный расчет

По предварительному расчету							Получено экспериментально
f, кГЦ	C, нФ	R, кОм	U1, В	U2, В	φ,град	U2, В		U2, В	φ,град
1	29,5	3,2	0,707	0,860209	-30,674	0,86*e-j30,67		0,860	-30,674
2	29,5	3,2	0,707	0,644731	-49,87	0,64*e-j49,84		0,645	-49,87
3	29,5	3,2	0,707	0,490054	-60,665	0,49*e-j60,66		0,490	-60,665
4	29,5	3,2	0,707	0,388701	-67,145	0,39*e-j67,14		0,389	-67,145
5	29,5	3,2	0,707	0,319779	-71,366	0,32*e-j71,37		0,320	-71,366

Рисунок 7, 8 – Графики зависимости модуля и фазы комплексного напряжения на конденсаторе RC-цепи

Вывод: при увеличении частоты фаза комплексного напряжения RC-цепи на конденсаторе уменьшается. При увеличении частоты фаза комплексного напряжения RC-цепи на конденсаторе уменьшается.

2.3 L-цепь

Рисунок 7 – Схема L-цепи

Формулы для расчета:

Z_L = jX_L = jωL = ωL*e^j90° = U_L / I = |U_L / I |* e^jarg(UL/I) – комплексное сопротивление катушки;

X_L = ωL – индуктивное сопротивление катушки;

Закон Ома для комплексных величин:

I = U / Z – комплексный ток;

U = Z * I – комплексное напряжение;

U_L = jωL * I = |U_L|* e^j90° – комплексное напряжение в катушке;

U_C = (-j/ωC) * I = |U_C|* e-^{j90° –} комплексное напряжение на конденсаторе.

Таблица 4-Предварительный расчет

По предварительному расчету					Получено экспериментально
f, кГЦ	L, мГн	ZL, Ом	|ZL|, Ом	Arg(ZL), град		|ZL|, Ом	Arg(ZL),град
1	28	-175,93	175,93	90		175,93	90
2	29	-351,859	351,859	90		351,859	90
3	28	-527,789	527,789	90		527,789	90
4	28	-703,719	703,719	90		703,719	90
5	28	-879,648	879,648	90		879,648	90

Рисунок 9 – График зависимости модуля и фазы комплексного сопротивления

Вывод: при увеличении частоты модуль комплексного сопротивления L-цепи увеличивается.

Рисунок 10– График зависимости модуля и фазы комплексного сопротивления

Вывод: при увеличении частоты, фаза сопротивления катушки L-цепи не изменяется.

2.4 RL-цепь

Рисунок 10 – Схема RL- цепи

Таблица 5-Предварительный расчет

По предварительному расчету							Получено экспериментально
F, кГц	L, мГн	R, кОм	Zrl, Ом	| Zrl |,Ом	Arg( Zrl),Ом	| Zrl |,Ом		Arg( Zrl),Ом
1	28	3,2	-3204,782	3204,782	3,147	3204,782		3,147
2	29	3,2	-3219,193	3219,193	6,275	3219,193		6,275
3	28	3,2	-3243,105	3243,105	9,366	3243,105		9,366
4	28	3,2	-3276,31	3276,31	12,403	3276,31		12,403
5	28	3,2	-3318,53	3318,53	15,37	3318,53		15,37

Рисунок 11,12 – График зависимости модуля комплексного сопротивления от частоты

Вывод: при увеличении частоты модуль комплексного сопротивление RL- цепи увеличивается. При увеличении частоты фаза комплексного сопротивления RL-цепи увеличивается.

Таблица 1 – Предварительный расчет

По предварительному расчету								Получено экспериментально
F, кГц	L, мГн	R, кОм	U1, В	U2, В	φ,град	U2, В	U2, В		φ,град
1	28	3,2	0,707	0,054896	86,853	0,054*ej86,8	0,056		86,853
2	29	3,2	0,707	0,1093	83,725	0,11*ej83,7	0,112		83,725
3	28	3,2	0,707	0,162742	80,634	0,162*ej80,6	0,167		80,634
4	28	3,2	0,707	0,21479	77,597	0,214*ej77,5	0,221		77,597
5	28	3,2	0,707	0,265072	74,63	0,265*ej74,6	0,272		74,63

Рисунок 13, 14– Графики зависимости модуля и фазы комплексного напряжения на конденсаторе RC-цепи