Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Электрооптический модулятор лазерного излучения

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.02.2023

Размер:

373.91 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра сверхвысокочастотной и квантовой радиотехники

(СВЧ и КР)

ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЙ МОДУЛЯТОР ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Методические указания к лабораторной работе Направление подготовки 11.04.02 «Инфокоммуникационные технологии и

системы связи». Магистерская программа «Оптические системы связи и обработки информации»

Томск 2018

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра сверхвысокочастотной и квантовой радиотехники

(СВЧ и КР)

Утверждаю

Зав. каф. СВЧ и КР

____________С.Н. Шарангович

ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЙ МОДУЛЯТОР ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

системы связи». Магистерская программа «Оптические системы связи и обработки информации»

Разработчики:

проф. каф. ЭП

___________С.М.Шандаров Доц. каф. ЭП

___________Н.И.Буримов проф.. каф. СВЧ и КР

___________А.Е.Мандель

Томск 2018

	Содержание
1 Введение....................................................................................................................		5
2 Теоретическая часть.................................................................................................		5
2.1	Тензорное описание электрооптического эффекта........................................	5
2.2	Линейный электрооптический эффект............................................................	6
2.2.1 Кубические нецентросимметричные кристаллы классов симметрии 23
и 43m ......................................................................................................................		7
2.2.2 Кристаллы симметрии 4mm .......................................................................		7
2.2.3 Кристаллы симметрии 3m ..........................................................................		8
2.3	Распространение световых волн в среде с линейным
двулучепреломлением при однородном внешнем поле......................................		8
2.4	Фазовый электрооптический модулятор поперечного типа.........................	9
2.5	Амплитудный электроооптический модулятор............................................	10
3 Экспериментальная часть......................................................................................		12
3.1	Оборудование...................................................................................................	12
3.2	Задание..............................................................................................................	12
3.3	Методические указания по выполнению работы.........................................	12
3.4	Содержание отчета ..........................................................................................	14
4. Контрольные вопросы ..........................................................................................		14
Список литературы ...................................................................................................		14

1 Введение

Целью работы является ознакомление с оборудованием и методикой измерения электрооптических параметров анизотропного кристалла, а также их вычисление на основе экспериментальных данных.

2 Теоретическая часть

В данном разделе будут рассмотрены теоретические основы электрооптического эффекта, который состоит в изменении оптических свойств кристаллов под действием электрического поля.

2.1 Тензорное описание электрооптического эффекта

Известное материальное уравнение перепишем в виде

	1		ˆ
Ε =	ε	0	b D ,						(2.1.1)
		0
где		ˆ	=	ˆ r	)	−1	– тензор диэлектрической непроницаемости;	ˆr	– тензор
где		b		(ε	)		– тензор диэлектрической непроницаемости;	ε	– тензор

относительной диэлектрической проницаемости.

Исторически сложилось, что действие внешних электрических полей на вещество принято рассматривать как изменение именно тензора

диэлектрической		непроницаемости среды		для светового поля. Представим
		ˆ	в следующем виде:
компоненты тензора b			в следующем виде:
b	=b0 + ∆b (Ε0 ) ,			(2.1.2)
ij	ij	ij

где Ε0 – напряженность электрического поля, прикладываемого к веществу.

Если это поле далеко от порога разрешения или пробоя, оно приводит к небольшим изменениям оптических свойств среды, так что выполняется соотношение

∆b	<<b (Ε0 ) ,																			(2.1.3)
ij				ij
	0															ˆ	0	для невозмущенной среды.
где bii			– диагональные компоненты тензора b															для невозмущенной среды.
Для случая диагонального тензора εˆ															0			ˆ	0	также является
Для случая диагонального тензора εˆ																, тензор b				также является
диагональным:
								1		0		0
								1
									εr
									εr
								11
0	1				ˆ	0				1
bij =		εr		δij ,	b		=	0			εr	0		,						(2.1.4)
		ii								22
								0		0		1
								0		0			εr
												33

и может быть найден по обычным правилам получения обратной матрицы.

Тензор ∆bij , характеризующий изменение диэлектрических свойств среды

для светового излучения под действием “низкочастотного” электрического

поля, можно представить в виде разложения по степеням Ε0 . Опыт показывает, что достаточно ограничиваться линейными и квадратичными членами разложения:

∆b	= r	Ε0	+ R	Ε0	Ε0	,	(2.1.5)
ij	ijk	k	ijkl	k	l

Здесь первый член описывает линейный электрооптический эффект, а второй - квадратичный электрооптический эффект. Коэффициенты в разложении являются тензорами третьего ( rijk ) и четвертого ( Rijkl ) рангов, а их

компоненты называются соответственно электрооптическими и квадратичными электрооптическими постоянными.

Волновое уравнение, которое описывает распространение света в возмущенной среде, оперирует с тензором диэлектрической проницаемости

εˆ =ε0 εˆr .	Можно	показать,				что			в	пренебрежении квадратичными	членами
выполняется соотношение
∆εr	= −ε0r ε0r ∆b ,			ε	ij	=ε	0	(ε0r + ∆εr ) .			(2.1.6)
ij	ik	jl	kl		ij		0		ij	ij

2.2 Линейный электрооптический эффект

В случае кристаллов без центра симметрии тензор третьго ранга rijk

отличен от нуля, и линейный электрооптический эффект (эффект Поккельса) является определяющим. В этом случае можно пренебречь в формуле (2.1.5) квадратичным членом:

∆b	= r	Ε0 .	(2.2.1)
ij	ijk	k

Тензор третьего ранга rijk имеет в общем случае 27 компонент. Поскольку тензор εij является симметричным, εij =εji , то и тензор rijk симметричен по

перестановке первых двух индексов:
rijk = rjik	(2.2.2)

Это дает возможность перейти от тензорных обозначений к матричным, заменив комбинацию индексов ij на один индекс (например, m) по правилам:

11 ↔1,		22 ↔ 2 ,		33 ↔ 3 ,	23,32 ↔ 4 , 13,31 ↔ 5 , 12,21 ↔ 6	(2.2.3)
Эти правила легко запомнить для случая тензора второго ранга:
1	6	5		12	13
1	6	5	11	12	13
0	2	4	0	22	23	(2.2.4)
						(2.2.4)
0	0	3	0	0	33

Таким образом, в общем случае матрица электрооптических коэффициентов может быть представлена в виде таблицы 6 ×3. Симметрия

кристалла накладывает ограничения на электрооптические коэффициенты. Многие из них оказываются равными нулю, некоторые коэффициенты связаны друг с другом определенными соотношениями. Рассмотрим конкретный вид матрицы rmk для некоторых кристаллов.

2.2.1 Кубические нецентросимметричные кристаллы классов симметрии 23 и 43m

Кристаллы				такой		симметрии	имеют	один	независимый
электрооптический				коэффицент r123 = r213 = r231 = r312 = r321 = r132 ,					то есть
r41 = r52 = r63 :
		0	0	0
		0	0	0
		0	0	0
r	=	0	0	0	.				(2.2.5)
mk		r41	0	0
		r41	0	0
		0	r41	0
		0	0	r41

Сюда относятся кристаллы GaAs, Bi12SiO20, Bi12GeO20, Bi12TiO20 и другие. Для кристаллов Bi12TiO20 и Bi12SiO20 r41 =5 10−12 м/В. Для других кристаллов

кубической сингонии электрооптические коэффициенты имеют меньше значения.

2.2.2 Кристаллы симметрии 4mm

Такие кристаллы являются одноосными, характеризуются тремя независимыми электрооптическими коэффициентами r113 = r223 (r13 = r23 ) , r333 (r33 ) ,

r232 = r322 = r131 = r311(r42 = r51) , то есть

	0	0	r13
	0	0	r13
r =	0	0	r33	.	(2.2.6)
mk	0	r42	0
	0	r42	0
	r42	0	0
	0	0	0

К этому классу относятся сегнетоэлектрические кристаллы BaTiO3; стронций-бариевый ниобат (SrxBa1-xNb2O6), кратко SBN, и другие. Для BaTiO3

r = 730 10−12	м/В,	r = 46 10−12	м/В,	r =10.2 10−12	м/В, то есть имеется
42		33		13

большая анизотропия электрооптического эффекта. “Недиагональный” коэффициент r42 более чем на 2 порядка превосходит электрооптический

коэффициент кубических кристаллов. Для SBN при x = 0.75 r33 = 237 10−12 м/В,

r13 =37 10−12 м/В. Отметим, что эти коэффициенты зависят и от длины световой волны, то есть имеет место дисперсия электрооптических постоянных.

2.2.3 Кристаллы симметрии 3m

Данные кристаллы также являются одноосными, к ним относятся ниобат лития (LiNbO3) и танталат лития (LiTaO3). Матрица электрооптических коэффициентов имеет вид

		0	−r22	r13
		0	−r22	r13
		0	r22	r13
r	=	0	0	r33	.	(2.2.7)
mk		0	r51	0
		0	r51	0
		r51	0	0
		−r22	0	0

	Для LiNbO3,	при λ = 633	нм, r =3.4 10−12	м/В,	r =8.6 10−12	м/В,
			22		13
r	=30.8 10−12 м/В, r	= 28 10−12 м/В.
33	51

2.3 Распространение световых волн в среде с линейным двулучепреломлением при однородном внешнем поле

Ограничимся анализом распространения плоских монохроматических световых волн с волновым вектором k = k0 n m и вектором поляризации

Ε= Εme , где k0 = 2λπ , λ - длина световой волны, n - показатель преломления

для данной световой волны, m и e - единичные векторы волновой нормали и поляризации с компонентами mk и ek . В этом случае волновое уравнение

приводит к следующей системе уравнений для собственных волн

	2				r	ek	= 0,	(2.3.1)
n		(δmk −mmmk ) −εmk				ek	= 0,	(2.3.1)
где в соответствии с соотношением (2.1.6) εmkr имеет вид
εr		=εr0	−εr0	εr0 r	Ε0 ,			(2.3.2)
mk		mk	mi	kj ijk	k
Здесь мы считаем поле							Ε0k заданным и однородным,	и пренебрегаем

квадратичным электрооптическим эффектом.

Рассмотрим распространение волн вдоль оси x в кристалле ниобата лития, к которому внешнее поле приложено вдоль оси z (рисунок 2.1).

z U(t)

0	x

Рисунок 2.1 – Распространение волн в кристалле во внешнем электрическом поле

В этом случае, в соответствии с формулами (2.1.6), (2.2.1) и (2.2.7), тензор ∆εˆ будет диагональным:

∆ε	11	= −n4r Ε0			,	(2.3.3)
	11	0	13	3
∆ε	22	= −n4r Ε0			,	(2.3.4)
	22	0	13	3
∆ε	33	= −n4r Ε0			,	(2.3.5)
	33	0	33	3

ε0r	=ε0r	= n2	, ε0r = n2 ,					(2.3.6)
11	22	0	33	e
где n0 и ne - обыкновенный и необыкновенный показатели преломления
кристалла.		m имеет		компоненты			m1 =1,	m2 = m3 = 0 , и уравнение (2.3.1)
Вектор		m имеет		компоненты			m1 =1,	m2 = m3 = 0 , и уравнение (2.3.1)
принимает вид
	r
−ε11e1 = 0,			(n2 −ε22r )e2 = 0,					(2.3.7)
			(n2 −ε22r )e2 = 0,					(2.3.7)
					(n	2	r	= 0.
					(n		−ε33 )e3	= 0.
Отсюда находим, учитывая соотношения (2.3.3)-(2.3.6):
		e1 = 0,
	=ε22r	= n02 −n04r13Ε30 , e2(1)			=1;			(2.3.8)
n12	=ε22r	= n02 −n04r13Ε30 , e2(1)			=1;			(2.3.8)
n2	=εr	= n2	−n4r Ε0 , e3(2)		=1.
2	33	e	e 33	3
Таким		образом,		одна	собственная			волна имеет обыкновенную

поляризацию (вектор e(1)				ориентирован вдоль оси y) и показатель преломления
n1 :
n = n + ∆n , ∆n −				n3r	Ε	0	n3r	U	.	(2.3.9)
n = n + ∆n , ∆n −				0 13	Ε	3	= − 0 13		.	(2.3.9)
1	0	0	0	2		3	2	d
				2			2	d
Вторая собственная волна имеет необыкновенную поляризацию (вектор
e(2) направленный вдоль оси z) и показатель преломления
n	= n + ∆n		, ∆n −	n3r	Ε	0	n3r	U		(2.3.10)
n	= n + ∆n		, ∆n −	e 33	Ε	3	= − 0 33			(2.3.10)
2	e	e	0	2		3	2	d
				2			2	d
В случае входной световой волны с произвольной поляризацией поле в

кристалле будет представлять линейную суперпозицию двух собственных волн

– обыкновенной и необыкновенной.

2.4 Фазовый электрооптический модулятор поперечного типа

Конструкция фазового модулятора поперечного типа имеет вид, изображенной на рисунке 2.1. В случае распространения необыкновенно поляризованной волны имеем

Ε(l,t) = Ε

0 exp i(ωt −

2π n l

exp

−i 2π

∆n(t)l

2π

n3r

= Ε

exp

i(ωt −

n l

exp

e 33 U (t)

Таким

образом,

световая

волна

на выходе

фазовую модуляцию с величиной фазового сдвига

(2.4.1)

модулятора приобретает

Ψ(t) = −	2π	∆n(t)l =	2π	n3r	U (t)	l	(2.4.2)
				e 33
	λ		λ	e 33		d
	λ		λ	2		d
Качество материала модулятора, определяемое только его физическими
свойствами,	характеризуется				величиной		n3r . Для ниобата лития
							e 33

рассмотренная ориентация внешнего поля и поляризация света являются оптимальными, поскольку r33 имеет самую большую величину. При

поляризации света вдоль оси y качество материала будет определяться параметром n03r13 , примерно в три раза меньшим, чем nе3r33 .

Величина l/d определяется размерами кристалла и светового пучка и для объемного модулятора может составлять ~10 ÷30, при апертуре пучка ~1мм и длине кристалла ~10 ÷30мм. Для электрооптических модуляторов на полосковых волноводах эта величина, l/d, как минимум на порядок больше.

Очень часто в качестве характеристики фазового модулятора используют полуволновое напряжение Ul/2 – напряжение, при котором дополнительный фазовый сдвиг Ψ модулятора равен π . Обычно оно составляет сотни вольт.

2.5 Амплитудный электроооптический модулятор

Рассмотрим световую волну на входе устройства, изображенного на рисунке 2.1, при ее поляризации под углом 450 к осям z и y. В этом случае поле на выходе кристалла будет иметь две составляющие

(l,t) =

Εm

exp(iωt)exp(−i

2π n l)exp(−i

2π

∆n l) ,

(2.5.1)

(l,t) =

Εm

exp(iωt)exp(−i

2π n l)exp(−i

2π

∆n l) ,

(2.5.2)

равные по амплитуде, и имеющие как постоянный фазовый сдвиг

= 2π

− n )l ,

(2.5.3)

так и зависящий от приложенного напряжения

Γ(t) =

2π

U (t)

l .

(2.5.4)

∆n0

(t) −∆ne(t ) l =

(ne r33

−n0 r13 )

Для нормальной работы амплитудного модулятора постоянный фазовый

сдвиг Γ0e нужно довести до значения πρ , где ρ - целое число.

Это можно

сделать с помощью четвертьволновой пластинки, представляющей x- или y- срез одноосного кристалла с толщиной, t=λ/4(n0-ne) и осуществляющей

фазовый сдвиг между обыкновенной и необыкновенной волнами. Чаще всего для этого используют тонкие пластины слюды, толщину которых можно подобрать их расщеплением. Поворачивая такую пластинку на некоторый угол, можно изменять вносимый ею фазовый сдвиг от -π/2 до π/2. Тогда на выходе системы (рисунок 2.2) будет иметь место линейная поляризация светового поля, которую можно определить анализатором A.

	z	U(t)	λ/4	А выходной
	z	U(t)		А выходной
входной				пучок
пучок	е d
	450	l	x

Рисунок 2.2 – Схема электрооптического модулятора

Таким образом, при U = 0 интенсивность выходного излучения будет равна нулю. При U=Ul/2 она будет максимальна, а амплитудная характеристика пропускания модулятора будет иметь вид

Τ(t) =

вых

(t)

=sin

Γ(t)

=sin

U (t)

(2.5.5)

Ιвх

λd

Uλ / 2

где Uλ / 2

(2.5.6)

(n3r

−n3r

e 33

0 13

Амплитудная характеристика модулятора изображена на рисунке 2.3, где для обеспечения линейности к модулятору приложено постоянное смещающее напряжение Ul/4.

Интенсивность прошедшего света

Uλ/2

Рисунок 2.3 – Амплитудная характеристика модулятора

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.02.2023416.97 Кб4Электронный документооборот..pdf
#
05.02.20231.67 Mб6Электрооборудование летательных аппаратов..pdf
#
05.02.2023313.55 Кб1Электрооптическая модуляция лазерного излучения..pdf
#
05.02.2023229.09 Кб2Электрооптическая модуляция оптического излучения.-1.pdf
#
05.02.20231.07 Mб1Электрооптическая модуляция оптического излучения..pdf
#
05.02.2023373.91 Кб1Электрооптический модулятор лазерного излучения..pdf
#
05.02.2023999.17 Кб4Электропитание ЭВМ.-1.pdf
#
05.02.2023455.56 Кб3Электропитание ЭВМ.-2.pdf
#
05.02.2023405.72 Кб3Электропитание ЭВМ.-3.pdf
#
05.02.2023701.86 Кб2Электропитание ЭВМ.-4.pdf
#
05.02.2023501.8 Кб3Электропитание ЭВМ.-5.pdf