Физические основы вакуумной и плазменной электроники

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

Физические основы вакуумной и плазменной электроники

Учебно-методическое пособие

Томск Издательство ТУСУРа

2019

– 3 –

– 4 –

Введение

Учебно-методическое пособие является физико-математи- ческим фундаментом для освоения материала по вакуумной и плазменной электронике. В нем рассмотрены электрические и магнитные поля в вакууме и веществе, движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях, а также электрический ток в различных средах.

Пособие предназначено для студентов, магистрантов и аспирантов высших учебных заведений, обучающихся по техническим направлениям подготовки.

– 5 –

1 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

1.1 Основныеположенияэлектростатики

Электростатикой называется раздел науки об электричестве, в котором изучаются взаимодействия и свойства систем электрических зарядов, неподвижных относительно выбранной инерциальной системы отсчета.

В природе существуют только два вида электрических зарядов. Заряды, возникающие на стекле, потертом шелком, получили название положительных. Заряды, появляющиеся на янтаре, потертом о мех, получили название отрицательных. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются.

Опыт показывает, что возникновение какого-либо заряда на любом теле сопровождается появлением заряда другого знака, равного ему по величине. Исследования электризации трением привели к заключению, что в любом теле количество положительных зарядов равно количеству отрицательных зарядов. Всякий процесс заряжения есть процесс разделения зарядов, при котором на одном теле (или части тела) появляется избыток положительных зарядов, а на другом теле (или его части) – избыток отрицательных зарядов. Сумма зарядов в изолированной системе не изменяется, заряды перераспределяются.

Закон сохранения заряда. Алгебраическая сумма электрических зарядов тел или частиц, образующих электрически изолированную систему, не изменяется при любых процессах, происходящих в этой системе.

Закон сохранения электрического заряда является одним из фундаментальных законов сохранения, подобно законам сохранения импульса и энергии.

Единичный электрический заряд равен заряду электрона и в СИ составляет 1,6021892 10–19 Кл (кулон) или приблизительно

1,6 10–19 Кл.

Электрический заряд является релятивистски инвариантным. Его величина не зависит от системы отсчета, а следовательно, от того, движется заряд или покоится.

– 6 –

Закон Кулона. Точечным зарядом q называется заряженное тело, размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстояниями до других заряженных тел, взаимодействующих с ним.

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов прямо пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Направление силы совпадает с прямой, соединяющей заряды (рисунок 1.1):

F12 k qr1q22 l12 ,

где l12 – единичный вектор.

Рисунок 1.1

Если заряды не являются точечными, то закон Кулона использовать нельзя.

Вся совокупность фактов говорит о том, что закон Кулона справедлив при расстояниях от 10–15 м до нескольких километров. При r < 10–15 м (внутри атомных ядер) действуют не кулоновские силы. Для больших расстояний (несколько километров) нет данных.

Если на k-й заряд действует n зарядов, то результирующая сила может быть найдена по формуле

i 1

Таким образом, для системы зарядов справедлив принцип суперпозиции, т.е. сила взаимодействия между двумя зарядами не изменяется, если рядом присутствуют другие заряды.

В СИ

– 7 –

где 0 = 8,85 10–12 Ф/м – электрическая постоянная. Число 4 введено в закон Кулона не случайно. Физически оно выражает сферическую симметрию закона Кулона.

В электростатике взаимодействие зарядов подчиняется третьему закону Ньютона

F12 = –F21 .

Электрическое поле. Напряженность электрического поля.

Вокруг заряда всегда есть электрическое поле. Основное свойство этого поля заключается в том, что на всякий другой заряд, помещенный в него, действует сила.

Электростатическое поле представляет собой не изменяющееся с течением времени, т.е. стационарное, электрическое поле, создаваемое неподвижными электрическими зарядами.

Не существует электростатических полей, не связанных с зарядами, как не существует электрических зарядов, не окруженных электростатическим полем.

Если мы возьмем пробный электрический заряд q' и поместим его в электрическое поле, которое создает заряд q, то сила взаимодействия между зарядами будет определяться известным выражением

Видно, что F q (величине пробного заряда). Характеристикой поля, создаваемого зарядом q, является отношение Fq или выражение

Это напряженность электрического поля.

Вектор напряженности электростатического поля численно равен силе, действующей в данной точке на помещенный в нее пробный единичный положительный заряд.

Направление вектора напряженности определяется направлением силы, действующей на положительный электрический заряд, помещенный в рассматриваемую точку поля.

– 8 –

В СИ напряженность электрического поля измеряется в ньютонах на кулон (Н/Кл) или в вольтах на метр (В/м).

Силовые линии электростатического поля. Для того чтобы описать электростатическое поле, необходимо задать вектор напряженности в каждой его точке. Это можно сделать аналитически. Также это можно сделать графически, для чего пользуются сило-

выми линиями.

Силовая линия – это линия, для которой направление касатель-

ной совпадает с направлением вектора напряженности E . Силовой линии приписывают определенное направление – от

положительного заряда к отрицательному или в бесконечность. Число силовых линий, проходящих через единицу поверхности перпендикулярно к силовым линиям, равно или пропорционально модулю вектора напряженности E в данной точке, т.е. густота силовых линий может служить для определения величины E (рису-

нок 1.2).

E

E

Рисунок 1.2

Так как в каждой точке поля вектор напряженности E имеет вполне определенное направление, то силовые линии нигде не пересекаются (рисунок 1.3).

E

Рисунок 1.3

– 9 –