Физические основы микро- и наноэлектроники
..pdfМинистерство образования и науки Российской федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Томскийгосударственныйуниверситет системуправленияирадиоэлектроники
М.М. Славникова
ФИЗИЧЕСКИЕОСНОВЫ
МИКРО-ИНАНОЭЛЕКТРОНИКИ
Учебное пособие (для автоматизированной
технологии обучения)
Издание третье, исправленное и дополненное
Томск
ТУСУР
2014
ÓÄÊ 621.753.1/.2 ÁÁÊ 34.417.2ÿ75
Í55
СлавниковаМ.М.
Н55 Физические основы микро- и наноэлектроники : учеб. пособие / М.М. Славникова–Томск:Томск.гос.ун-тсистемупр.ирадиоэлектроники,2014.
– 276 ñ.
Приводятся основные положения физики твердого тела, рассматривается статистика электронов и дырок, электропроводность, генерация и рекомбинация, диффузия и дрейф носителей заряда в полупроводниках. Описываются контактные и поверхностные явления в полупроводниках, основные процессы в электроннодырочном переходе. В сокращенной форме рассматриваются гальвано-, термомагнитные, термоэлектрические и фотоэлектрические явления в полупроводниках. Широко используются упрощенные модели. Каждая глава заканчивается контрольными вопросами и задачами.
Для студентов, обучающихся по направлению 211000.62 «Конструирование и технология электронных средств», а также других специальностей, изучающих дисциплины «Физика полупроводников» и «Твердотельная электроника».
ÓÄÊ 621.753.1/.2 ÁÁÊ 34.417.2ÿ75
Славникова Мария Михайловна
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МИКРО И НАНОЭЛЕКТРОНИКИ Учебное пособие
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники.
634050, Томск, пр. Ленина, 40. Тел. (3822) 533018.
Томск. гос. ун-т систем упр.
и радиоэлектроники, 2014Славникова М.М., 2014
2
Оглавление
Список условных обозначений и сокращений .......................................... |
7 |
Предисловие ...................................................................................... |
11 |
Глава 1. Элементы зонной теории твердых тел |
|
§ 1.1. Энергия абсолютно свободного электрона |
|
и электрона в потенциальной яме ........................................... |
13 |
§ 1.2. Энергия электрона в свободном атоме ..................................... |
15 |
§ 1.3. Модель периодического потенциального поля в кристалле ........ |
18 |
§ 1.4. Зонный характер энергетического спектра электронов |
|
в кристалле .......................................................................... |
20 |
§ 1.5. Модель Кронига — Пенни ..................................................... |
22 |
§ 1.6. Проводник, полупроводник, диэлектрик в свете |
|
зонной теории твердого тела ................................................... |
27 |
§ 1.7. Эффективная масса носителей заряда ...................................... |
30 |
§ 1.8. Физический смысл эффективной массы ................................... |
32 |
§ 1.9. Понятие о дырках как носителях заряда ................................. |
34 |
§ 1.10. Собственные полупроводники ............................................... |
34 |
§ 1.11. Донорный полупроводник .................................................... |
37 |
§ 1.12. Акцепторный полупроводник ............................................... |
39 |
Контрольные вопросы и задачи ........................................................ |
41 |
Глава 2. Статистика электронов и дырок в полупроводниках |
|
§ 2.1. Распределение электронов в твердых телах |
|
по энергетическим уровням ................................................... |
45 |
§ 2.2. Плотность квантовых состояний ............................................. |
47 |
§ 2.3. Концентрация электронов и дырок в полупроводнике ............... |
50 |
§ 2.4. Положение уровня Ферми и концентрация |
|
свободных носителей в собственных полупроводниках ............. |
52 |
§ 2.5. Положение уровня Ферми и концентрация |
|
свободных носителей в примесных полупроводниках ............... |
54 |
§ 2.6. Основные и неосновные носители заряда. |
|
Закон действующих масс ....................................................... |
57 |
§ 2.7. Влияние уровня легирования на температурную зависимость |
|
концентрации основных носителей заряда .............................. |
59 |
§ 2.8. Компенсированные полупроводники ....................................... |
60 |
Контрольные вопросы и задачи ........................................................ |
61 |
Глава 3. Электропроводность твердых тел |
|
§ 3.1. Влияние электрического поля на функцию распределения |
|
носителей заряда в полупроводниках ...................................... |
66 |
§ 3.2. Электропроводность полупроводников и подвижность |
|
носителей заряда ................................................................... |
68 |
§ 3.3. Зависимость подвижности носителей заряда |
|
от температуры ..................................................................... |
70 |
3
§ 3.4. Зависимость электропроводности полупроводников |
|
от температуры ..................................................................... |
75 |
§ 3.5. Электропроводность металлов и сплавов .................................. |
77 |
Контрольные вопросы и задачи ........................................................ |
78 |
Глава 4. Электропроводность полупроводников |
|
в сильном электрическом поле |
|
§ 4.1. Влияние электрического поля на электропроводность |
|
полупроводников ................................................................... |
83 |
§ 4.2. Термоэлектронная ионизация Френкеля .................................. |
84 |
§ 4.3. Ударная ионизация ............................................................... |
84 |
§ 4.4. Электростатическая ионизация .............................................. |
86 |
§ 4.5. Подвижность носителей заряда |
|
в сильном электрическом поле ................................................ |
88 |
§ 4.6. Эффект междолинного рассеяния электронов ........................... |
89 |
§ 4.7. Электропроводность двухдолинных полупроводников |
|
в сильном электрическом поле ................................................ |
90 |
§ 4.8. Эффект Ганна ....................................................................... |
91 |
Контрольные вопросы и задачи ........................................................ |
93 |
Глава 5. Генерация и рекомбинация носителей заряда |
|
§ 5.1. Тепловая генерация .............................................................. |
97 |
§ 5.2. Неравновесные процессы в полупроводниках ........................... |
98 |
§ 5.3. Рекомбинация свободных носителей заряда ............................ |
100 |
§ 5.4. Скорость рекомбинации и время жизни |
|
неравновесных носителей заряда ........................................... |
101 |
§ 5.5. Рекомбинация через локальные уровни .................................. |
102 |
§ 5.6. Зависимость времени жизни неравновесных носителей |
|
от концентрации основных носителей заряда |
|
при рекомбинации через локальные уровни ............................ |
103 |
§ 5.7. Температурная зависимость времени жизни |
|
носителей заряда .................................................................. |
106 |
§ 5.8. Поверхностная рекомбинация ............................................... |
107 |
Контрольные вопросы и задачи ....................................................... |
108 |
Глава 6. Диффузия и дрейф носителей заряда в полупроводниках |
|
§ 6.1. Диффузионные потоки носителей заряда ................................ |
113 |
§ 6.2. Диффузионный и дрейфовый токи носителей заряда ............... |
114 |
§ 6.3. Соотношение Эйнштейна ...................................................... |
115 |
§ 6.4. Диффузионная длина носителей заряда .................................. |
116 |
§ 6.5. Уравнение непрерывности ..................................................... |
118 |
Контрольные вопросы и задачи ....................................................... |
120 |
Глава 7. Контактные явления |
|
§ 7.1. Работа выхода электрона ...................................................... |
123 |
§ 7.2. Контактная разность потенциалов ......................................... |
125 |
§ 7.3. Контакт металл-полупроводник ............................................. |
127 |
4
§ 7.4. Влияние внешнего электрического поля на высоту |
|
потенциального барьера и толщину запирающего слоя ............. |
131 |
§ 7.5. Вольт-амперная характеристика контакта |
|
металл-полупроводник .......................................................... |
133 |
Контрольные вопросы и задачи ....................................................... |
135 |
Глава 8. Физические явления в электронно-дырочном переходе |
|
§ 8.1. Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии ......... |
139 |
§ 8.2. Вольт-амперная характеристика p-n-перехода ......................... |
146 |
§ 8.3. Определение тока насыщения ............................................... |
149 |
§ 8.4. Пробой p-n-перехода ............................................................. |
150 |
§ 8.5. Энергетические диаграммы p-n-перехода |
|
при наличии внешнего электрического поля ........................... |
152 |
§ 8.6. Емкость p-n-перехода ........................................................... |
153 |
§ 8.7. Структура биполярного транзистора....................................... |
155 |
§ 8.8. Принцип работы биполярного транзистора ............................. |
156 |
§ 8.9. Энергетические зонные диаграммы |
|
биполярного транзистора ...................................................... |
159 |
§ 8.10. Коэффициент усиления биполярного транзистора по току ...... |
160 |
§ 8.11. Выходные вольт-амперные характеристики |
|
биполярного транзистора .................................................... |
163 |
Контрольные вопросы и задачи ....................................................... |
165 |
Глава 9. Поверхностные явления в полупроводниках |
|
§ 9.1. Поверхностные состояния ..................................................... |
176 |
§ 9.2. Приповерхностный слой объемного заряда ............................. |
178 |
§ 9.3. Заряд в приповерхностной области полупроводника ................ |
180 |
§ 9.4. Емкость структуры металл-диэлектрик-полупроводник ............ |
182 |
§ 9.5. Эффект поля........................................................................ |
185 |
§ 9.6. Полевые транзисторы с изолированным затвором .................... |
188 |
§ 9.7. Принцип работы и характеристики МДП-транзистора |
|
со встроенным каналом ......................................................... |
190 |
§ 9.8. Принцип работы и характеристики МДП-транзистора |
|
с индуцированным каналом ................................................... |
191 |
Контрольные вопросы и задачи ....................................................... |
193 |
Глава 10. Гальваномагнитные, термомагнитные |
|
и термоэлектрические явления в полупроводниках |
|
§ 10.1. Эффект Холла .................................................................... |
199 |
§ 10.2. Использование эффекта Холла для определения |
|
основных параметров полупроводников ................................ |
201 |
§ 10.3. Магниторезистивный эффект. |
|
Термомагнитные явления .................................................... |
203 |
§ 10.4. Эффект Зеебека .................................................................. |
204 |
§ 10.5. Эффект Пельтье ................................................................. |
206 |
§ 10.6. Эффект Томсона ................................................................. |
208 |
Контрольные вопросы и задачи ........................................................... |
209 |
5
Глава 11. Фотоэлектрические явления в полупроводниках |
|
§ 11.1. Спектры отражения и поглощения ....................................... |
212 |
§ 11.2. Фотопроводимость полупроводников .................................... |
217 |
§ 11.3. Фотопроводимость при импульсном освещении ..................... |
219 |
§ 11.4. Фотоэлектродвижущая сила ................................................ |
220 |
§ 11.5. Использование фотоэлектрических явлений |
|
в полупроводниковых приборах ........................................... |
222 |
Контрольные вопросы и задачи ....................................................... |
227 |
Приложение. Некоторые сведения о строении твердых тел ................ |
230 |
Список рекомендуемой литературы ................................................. |
276 |
6
Список условных обозначений и сокращений
A— постоянная Ричардсона, Холл-фактор
a± |
— ускорение носителя заряда (электрона, дырки) |
B— вектор магнитной индукции
c— скорость света в вакууме, c = 2,998 108 ì/ñ
Dn |
— коэффициент диффузии электронов |
Dp |
— коэффициент диффузии дырок |
dn, dp |
— толщина слоя объемного заряда в полупроводнике n- è p-òèïà |
|
соответственно |
dω(x,y,z) — вероятность обнаружения микрочастицы в момент времени t
в элементе объемом dxdydz
E— полная энергия микрочастицы
Eê |
— кинетическая энергия микрочастицы |
E |
— напряженность электрического поля |
Ea |
— энергия акцепторного уровня |
Ec |
— энергия, соответствующая нижнему краю зоны проводимости |
Ed |
— энергия донорного уровня |
EF |
— энергия уровня Ферми |
Ei |
— энергия, соответствующая середине запрещенной зоны полупро- |
|
водника |
Ev |
— энергия верхнего края (потолка) валентной зоны |
F— ñèëà
f(E ) — распределение микрочастиц по энергии fÁ-Ý(E, T ) — функция распределения Бозе — Энштейна
fÌ-Á(E, T ) — функция распределения Максвелла — Больцмана fÔ-Ä(E, T ) — функция распределения Ферми — Дирака
G— скорость генерации носителей заряда
h — постоянная Планка, h = 6,62 10−34 Äæ ñ = 4,14 10−15 ýÂ ñ
I— величина потока, тока
J— интенсивность излучения
j— плотность электрического тока
К — кельвин, единица измерения температуры
k— волновое число
k |
— постоянная Больцмана, k = 1,38 10−23 |
Äæ/Ê = 8,625 10−5 |
ýÂ/Ê |
0 |
0 |
|
|
Ln |
— диффузионная длина пробега электронов |
|
|
Lp |
— диффузионная длина пробега дырок |
|
|
l— средняя длина свободного пробега микрочастиц
lè |
— средняя длина свободного пробега микрочастиц при рассеянии |
|
на ионах |
lô |
— средняя длина свободного пробега микрочастиц при рассеянии |
|
на фононах |
m— масса микрочастицы
7
m |
— масса покоя электрона, m = 9,11 10−31 |
êã |
0 |
0 |
|
|
— эффективная масса электрона |
|
|
— эффективная масса дырки |
|
N— концентрация атомов
Na |
— концентрация акцепторных уровней |
Nc |
— эффективная плотность состояний в зоне проводимости |
Nd |
— концентрация донорных уровней |
N(E) |
— плотность разрешенных состояний в интервале энергий от E äî |
|
E + dE |
Nv |
— эффективная плотность состояний в валентной зоне |
n0 |
— равновесная концентрация электронов |
ni |
— концентрация собственных носителей заряда |
nn |
— концентрация основных носителей заряда — электронов в до- |
|
норном полупроводнике |
np |
— концентрация неосновных носителей заряда — электронов в |
|
дырочном полупроводнике |
nô |
— концентрация фононов |
Pâõ |
— входная мощность |
Pâûõ |
— выходная мощность |
p— импульс микрочастицы
p0 |
— равновесная концентрация дырок |
|
pp |
— концентрация дырок в акцепторном полупроводнике |
m* |
pn |
— концентрация дырок в донорном полупроводнике |
|
QS |
— плотность поверхностного заряда |
np |
|
||
q |
— заряд электрона, q = 1,6 10−19 Êë |
|
R |
— коэффициент отражения |
|
RH |
— постоянная Холла |
|
Rn |
— скорость рекомбинации электронов |
|
Rp |
— скорость рекомбинации дырок |
|
r |
— радиус-вектор |
|
S— площадь
s — скорость поверхностной рекомбинации
T— температура
Ti |
— температура перехода полупроводника от примесной проводи- |
|
мости к собственной |
Ts |
— температура истощения примеси |
U |
— потенциальная энергия микрочастицы |
V— потенциал
VH |
— холловская разность потенциалов |
Vk |
— контактная разность потенциалов |
v— скорость микрочастицы
vd |
— скорость дрейфа микрочастицы |
vn äèô |
— скорость диффузии электронов |
8
vp äèô — скорость диффузии дырок
W— ширина базы биполярного транзистора
Z— порядковый номер элемента в таблице Д.И. Менделеева
α— коэффициент поглощения излучения; коэффициент ударной ионизации; коэффициент усиления биполярного транзистора по току
α′ — коэффициент пропорциональности β — коэффициент пропорциональности; коэффициент переноса
E— ширина запрещенной зоны
n — концентрация неравновесных электронов p — концентрация неравновесных дырок
Δσ — фотопроводимость
ε— диэлектрическая проницаемость
ε0 |
— диэлектрическая проницаемость вакуума, или электрическая |
λ |
постоянная, ε0 = 8,85 10−12 Ô/ì |
— длина волны |
µ— подвижность
µn |
— подвижность электронов |
p— подвижность дырок
ν— частота излученияµ
ρ — удельное сопротивление
σ— электропроводность
τ— время релаксации, время жизни
τn |
— время жизни неравновесных электронов |
p— время жизни неравновесных дырок
ϕ— потенциальная энергия электронаτ
ϕ0 |
— высота потенциального барьера |
ϕb |
— энергетическое расстояние от уровня Ферми до дна зоны прово- |
χ |
димости |
— термодинамическая работа выхода |
|
ψ |
— волновая функция |
ω— угловая частота
БПС — быстрые поверхностные состояния ВАХ — вольт-амперная характеристика ВФХ — вольт-фарадная характеристика КПД — коэффициент полезного действия КРП — контактная разность потенциалов
МДП — металл-диэлектрик-полупроводник (структура) МПС — медленные поверхностные состояния
ОПЗ — область приповерхностного (пространственного) заряда ПЗС — прибор с зарядовой связью СВЧ — сверхвысокая частота ФП — фотопроводимость ЭДС — электродвижущая сила
9
Некоторые свойства германия и кремния
Параметр |
Германий |
Кремний |
|
|
|
Ширина запрещенной зона |
|
|
ïðè 300 Ê, ýÂ |
0,67 |
1,11 |
|
|
|
Дрейфовая подвижность |
|
|
ïðè 300 Ê, ì2/ Â ñ: |
|
|
электронов |
0,39 |
0,15 |
дырок |
0,18 |
0,06 |
|
|
|
Концентрация собственных носителей |
|
|
ïðè 300 Ê, ì–3 |
2,5 1019 |
1,5 1016 |
Относительная диэлектрическая |
|
|
проницаемость |
16 |
12 |
|
|
|
10