Физические основы оптоэлектроники.-3

(

,

).

, . .

–

.

.

					n		p
				jn( иф) qDn x		,	jp( иф) qDp x	,
D	kT ,		D	kT
n	q	n	p	q	p

,

(5.14)

,		.
,	,	,	(5.14)
		.
5.2.

		-	.
		-	.
З	1.	,	,
		T 300 K	1.4 1013
	1	3.	,

,

.

.

(5.3):

	3					ni
		mp
F Ei		kT ln				kT ln
	4	mn				n0
		n0

.

:

21

n0 Nd 1 f EC

,

	3					ni
		mp
F Ei		kT ln			kT ln
	4	mn			Nd

EC F
			kT
Nd exp
E				F				.
		kT
1 exp		C
										F
					F E
									kT
kT ln 1			exp						C	, (5.15)

,

,

F EC

3kT .

kT ,

.

(5.15)

F E

F E

1

ln 1

exp

C

exp

C

exp 3

0.05

kT

kT

20

,

ln 1 ,

ln 1

.

:

3

mp

n

i

F Ei

kT

ln

kT ln

.

4

mn

Nd

:

(

),

F Ei	3	kT ln		mp		kT
	4 q					q
			mn
Ei -				.
(5.16)

Nd
ln	ni	,	(5.16)

	3		1.38 10	23		300		0.16			1.38 10	23		300		1.4		10
																		10
F 0.56			1.6 10		19		ln				1.6 10		19		ln
	4							0.19							1.4			10

22

	3			1.38 10	23			300			0.16			1.38 10	23		300		1.4		10
																					10
0.56				1.6 10		19				ln				1.6 10		19		ln
	4										0.19							1.4			10
							16
							19
0.56	1.9 10 2 ln								0.078 ln 10 0.56 0.019 0.15 0.078 2.3
0.56	0.003 0.18 0.74 .

:

(5.16)

,

:

EC EV

,

З2.

-)

:

(	) –
.

.

.

F EC F	1.12	0.74	0.38	,
kT .
1.4 1013	-3
.		F	0.74	,
			Ed	(
			EV
,			,
	n	6.6 1014		3 ,
	0
N	9.0 1014		3 ?
d

.

,

	3	mp			n		i
F Ei		kT ln			kT ln			.
	4	mn			n0

23

-

F(э ) Ei (э ) 3 kT 4 q

m
ln				kT	ln	ni	.
	p
	mn			q		n0

,

:

(5.17)

																			,																	,
																																		-		:
					n0 Nd 1 f Ed																				Ed F
																			Nd															,		(5.18)
																					exp							kT
																									E				F
																												kT
																			1 exp							d
	Ed .																		(5.18)																Ed ,
																								n0
																						Nd			n
									Ed F kT ln
																												0
																											n0
							E		(э ) F(э									) kT ln														.				(5.19)
							d													q				Nd				n		0
																																				(5.17).
(5.19)						,																														(5.17)
									.
						E (э			)		Eg							1,12 / 2 0,56										э ,
							i				2
						,
						ni 1.4 1010													3 ,															(5.17)		:
F(э ) Ei (э					)														ln
						3 kT			ln									kT
									mp												ni
						4 q					mn							q						n0
	3			1.38 10 23 300													0.16						1.38 10 23 300													1.4 1010
0.56					1.6 10			19				ln													1.6						19				ln
	4																												10							14
																	0.19																			6.6 10

24

			3				1.38 10				23					300							0.16						1.38		10		23		300				10
																																							1.4 10
0.56								1.6 10						19					ln											1.6 10				19			ln
			4																				0.19																1.4 10
		3			1.38 10					23				300						0.16							1.38 10					23		300					10
																																						1.4 10
0.56								1.6 10			19							ln												1.6 10			19			ln
		4																		0.19																	6.6 10
0.56 1.9 10 2 ln												16					0.10 ln 4.71 0.56 0.019 0.15 0.10 1.6
											19
0.56 0.003 0.16													0.72 (э							).
Ed EV 0.72 э .										,																														:
З			3.																																					,
																							n
n	2.4 1016							3																			p
0	2.8 1017
p								3 ,
0
																	Ea
						Ea EV 0,12 э														?
						.																							(
																																								.
kT )								,
																																								-
						kT			1.38 10								23 300							4.14				10 2			2.59 10 2 (э								) .
						q				1.6						10 19							1.6

	Eg		kT		1.12
						102	43.3 .
	q		q		2.59
,							,
,			,
			E 4 6 kT .
						q

25

.

p0

:

p0

Na f Ea

Nd ,

f Ea

1

F

.

E

kT

1 exp

a

(5.20)

Ea F

Na p0

Nd 1 exp

.

kT

F

(

. (5.17)):

F E

E

3

m

V

(э )

kT ln

p

kT

ln

ni

,(э ) .

q

i

4 q

q

p0

mn

(5.21)

,

:

Na p0

Nd

Ea F

1 exp

kT

E

a

E

F E ,

p0

Nd 1 exp

V

V

kT

:

E

F E

E

a

Na

p0

Nd

1 exp

V

V

kT

E

E

a

p

exp

V

.

N

1

kT

F

E

0

d

exp

V

kT

:

26

(5.20)

:

(5.21)

		p	N
N	a			d	1
		0

E

E

q

a

q

kT

exp

V

.

F

E

q

(5.22)

exp

V

q

kT

:

Ea

EV

q

0.12

102 4.63 ,

q

kT

2.59

F EV

Ei EV

ln

ni

.

kT

kT

p0

,

(5.22),

:

p

exp 4.63

N

N

1

n

E

E

q

a

0

d

i

exp

i

V

p0

q

kT

exp 4.63

exp 4.63

p0

Nd

p0

Nd

1

1

ni

0.56

2

ni

exp

10

exp 21.6

p0

p0

2.59

0

p0

Nd

p0 Nd 1

1

exp 4.63 21.6

p

exp 17.0

ni

ni

p0

1 2 107 exp 17

17

2.4 28.0 1016 1

2.8 10

exp 17

3.0 1017

1.4 1010

.

exp 17

1

10 5 ,

228

N

3.0 1017 1 2 107 / 228 105

3.0 1017 1 0.88

5.6 1017

3 .

a

,

5.6 1017

3 .

27

З	4.	,			,
		N		2 1015 -3.
		d
	.
	,	:
(5.10)
				2
		n		i
	q nn q p p q nn q p				.
			n
	.	,
	,		:

n Nd .

(5.23)

		2
n		i
q nNd q p			.
Nd

.

(5.23)

:

(5.24)

					1	(5.24)
							,		:
							2,4 2,4 1026
		1,6	10 19 3,9	103 2,0		1015 1,9 103
							2,0	15
								10	7,8
		1,6 10 19 7,8 1018			1,9	2,4 1,2 1014 1,6 10 19				1018
		12,5 10 1 1,2.
1,2	,
	-1	-1.
	З		5.			1,4 1015			,
								-3,
			10 3 .			0,31 0,31		1,0		3 .
						?			,
						.

28

.				,
:			-	n , . .
	n
t				(5.25)
	L .
				:
n		n
			,	(5.26)
-		:	,	.
j			E .	(5.27)
,				:

t		j .
L	L		L
n	n		n

I

L S t n I

S

0,31 0,31

10 1 2 :

j SI .

	L S					2
				nNd p	ni
		I	q				.	(5.28)
					N
	n					d

,:

	1,0 10 1								1,4		1,4	1016
t c		10	3	10	3	1,6 10 19 8,0 103		1,4 1015 5,0 102
	8,0											15
							22,4	10 3.		1,4 10
2,0 10 21 11,2 1018 7,0 103
,		22				.		:

29

З	6.
	(		)
	,		,
	N	d	2 1015	3 ,

:

n0 (x)

p0 (x)

n, p. a, b -

.

j( иф) jn(

N		exp				(x a)2	,
		d 2			n			2 .
ni
				exp p (x b)
Nd

.

,

n	p
иф) jp( иф) qDn x	qDp x .
,	:

n	Nd exp n (x a)2	/	2 n (x a) exp n (x a)2
x		x Nd
2 n (x a) n x ;

			2			/
p		ni			exp p (x b)2
x	N
			d			x
2 p (x b) p x .

n2iNd

	2
2 p (x b) exp p (x b)

,				:
j( иф) 2q	p	(x b) p(x) 2q	(x a) n(x) .	(5.29)
		n

.

5.3.

№ 1

30