Цифровая обработка сигналов.-1

1

ВВЕДЕНИЕ

Лабораторные работы по дисциплине «Цифровая обработка сигналов» предназначены для освоения системы математических вычислений Scilab. Эта система похожа на систему MatLab, но в отличие от нее она является открытой и бесплатной. Пакет программ системы Scilab и ее расширения можно найти в интернете. Причем пакет постоянно обновляется и совершенствуется.

Имеются подробные руководства и книги на русском языке по системе Scilab [1,2], многие из которых можно найти также в сети интернет. Для овладения возможностями всего пакета при математических расчетах потребуется значительное количество времени. В то же время при решении задач в студенческих работах часто необходимо выполнять лишь простые вычисления и построения графиков. Быстро освоить приемы выполнения таких задач (от простых к более сложным) можно изучая примеры программ, которые приведены в каждой лабораторной работе. Примеры содержат подробные пояснения и соответствуют направлению индивидуальных работ по дисциплине «Цифровая обработка сигналов».

Кроме этого желательно дополнительно знакомиться с соответствующими разделами книг по системе Scilab [2].

Результаты выполненных лабораторных работ оформить в виде отчета, содержащего коды программ, графики и пояснения к ним.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1.

Изучение основ работы в пакете Scilab

Задание на работу:

Часть №1. Построение графиков функций.

Цель: научиться создавать программы построения графиков функций (от простых к более сложным).

Пример 1. Построить график косинусоиды y=cosx, 0≤x≤2π.

2

Ниже даны пояснения, комментарии (курсив) и коды программы, написанные шрифтом Courier New.

//– это символ комментария. Замечание: для

//разделения целого и десятичной дроби используется

//не запятая, а точка.

x=[0:0.1:2*%pi]; //%pi – число ; x определяется в

//виде массива точек равномерного разбиения

//сегмента [0;2*%pi] с шагом 0.1 (или вектора с

//компонентами 0,0.1,0.2,…,6.2 ). В конце команды

//ставим «;», иначе произойдет вывод в командном

//окне всех компонент вектора x

plot(x,sin(x)) // строим простой график (simple // plot)

Эту программу (две строки) можно набрать в командном окне и запустить на выполнение нажатием клавиши Enter. Появится графическое окно с графиком косинусоиды. Для удобства программирования в Scilab предусмотрен текстовый редактор SciNotes, который находится во вкладке «Инструменты». После написания скрипта его можно запустить нажатием кнопки F5 (или кнопкой «Сохранить и выполнить» на панели инструментов). Это окно удобно использовать для сохранения программы в виде отдельного файла с каким-либо именем и расширением .sce. Чтобы перед запуском написанного кода автоматически удалять все открытые графические окна, необходимо в начале кода вписать строку:

xdel(winsid());//закрываем все графические окна

Чтобы очистить командное окно, используется команда clc, которую тоже удобно писать в самом начале кода.

Пример 2. Построить графики функций y=cosx и y=sin2x на одном рисунке.

x=[0:0.1:2*%pi];

plot(x, cos(x), x, sin(2*x))//построение двух

// графиков в одном окне

Пример 3. Назначение правого положения оси y

x=[0:0.1:2*%pi];

plot(x,sin(x))

a=gca();//присвоение символу «a» роли оператора // назначения

3

a.y_location ="right";// назначение на графике

// правого положения оси y

Индивидуальное задание.

Построить графики функции y = y(x) при различных положениях оси y,

если y1=x3, y2=3x2+1, y3=arctg(x), y4=sin(x2), y5=cos(2x+3), y6=lg(4-x), -2≤x≤3.

Таблица 1. Индивидуальное задание №1 по вариантам.

Часть №2. Построение усложненных графиков функций.

Цель: научиться создавать программы построения более сложных графиков функций.

Пример 4. Формирование кривой графика функции определенного вида

x=1:10;//x представлен вектором с компонентами

// 1,2,3,…,10 plot(x,x.*x,'*cya--')

Здесь .* – знак поэлементного способа умножения x на x, в результате получаем вектор x2 с компонентами 1, 4, 9,…, 100;

'*cya--' – эта запись относится к области LineSpec и задает вид кривой графика. Первый символ записи * внутри кавычек характеризует тип маркера кривой (описание маркеров находится в соответствующей таблице ПРИЛОЖЕНИЯ). Запись «cya» определяет цвет кривой (цвет выбирается в соответствующей таблице ПРИЛОЖЕНИЯ 1), символ «– –» задает тип линии.

Пример 5. Задание толщины всех линий на графике

x=[0:0.1:2*%pi];

xset("thickness",2);//установка толщины всех линий

4

//графика выбором числа (число 2 задает линии

//толщиной в 2 пикселя)

plot(x,sin(x))

Пример 6. Задание ширины и высоты графического окна

f4=scf(4);//функция scf создает графическое окно с

//номером 4 и делает //его текущим

f4.figure_size = [600, 400];//установка ширины и

//высоты графического окна

//с номером 4 в единицах экрана. Если монитор имеет

//разрешение 1024x768,

//то оно может быть максимальным размером

//графического окна.

plot()//вывод некоторых графиков по умолчанию clf(f4);очистка графического окна с номером 4 dim=xget("wdim");//вывод в командном окне размера // текущего графического окна

Индивидуальное задание.

Построить графики трех функций в одном окне, выбирая для них оригинальные маркеры, цвета, типы и толщины линий. Функции брать из лабораторной работы №1. Причем, если y=y1+y2, то y1 – первая функция, y2

– вторая функция, y – третья функция.

Часть №3. Построение графиков непериодических и периодических функций (сигналов).

Цель: научиться создавать программы построения кусочно-заданных непериодических и периодических сигналов (функций).

Пример 7. Представление сигналов по условию первой задачи индивидуального задания

E = 1; //амплитуда сигнала

Ts = 1; //промежуток времени наблюдения сигнала

//Представление данного сигнала в виде кусочно-заданной

//функции

Ts=1; E=1;

function s = sz(t)//function – endfunction –

//оператор создания

//функции

if ((t >=0) & (t <=2*Ts/3)) then s = -E;

5

//условный оператор «если-то»

elseif ((t >2*Ts/3) & (t <=Ts)) then s = E;//условный оператор «иначе-если-то»

end endfunction

/////////////////// Вывод графика заданного сигнала///////////////////////////////////

t = [0: Ts/100: Ts];

clf(); //очистка графического окна с номером 0 (по // умолчанию)

plot(t,sz);// построение графика заданного сигнала zoom_rect([min(t),-1.1,max(t),1.1]); //установка

//границ окна вдоль осей координат оператором

//zoom_rect[xmin,ymin,xmax,ymax] xtitle('Grafic sz(t)','t','sz(t)',boxed=1);

//отображение названий графика, оси абсцисс, оси

//ординат;

//помещение названий в рамку только при

//boxed=1

xgrid();//установка сетки в графическом окне

//////Формирование периодического сигнала и вывод его графика//////

t=0:Ts/100:3*Ts;

y = t-(floor(t/Ts))*Ts;//y - линейно изменяющаяся от

//0 до Ts периодическая переменная с периодом Ts;

//floor() – операция выделения наибольшего целого,

//меньшего аргумента

for i = 1:length(y);//for–end – оператор цикла,

//length(y) – определяет количество компонент

//вектора y

a=sz(y(i));//дискретные значения периодически // продолженного заданного сигнала

sp(i)=a;// периодически продолженный заданный сигнал end

scf(1); // функция scf создает графическое окно с

//номером 1 и делает его текущим clf(1);

plot(t,sp);//вывод периодически продолженной функции

//(периодической функции)

zoom_rect([min(t),-1.1,max(t),1.1]); xgrid();

///Формирование непериодического сигнала и вывод его графика ////

t=(-2*Ts:Ts/100:3*Ts);

function f = s0(t)// задание непериодической функции // (заданной функции, продолженной нулями)

if ((t <0) | (t > Ts)) then f = 0; else f = sz(t);

6

end

endfunction scf(2); clf(2);

plot(t,s0);// вывод непериодической функции zoom_rect([min(t),-1.1,max(t),1.1]); xgrid();

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Индивидуальное задание.

Построить графики заданной функции, ее непериодического и периодического продолжения. Исходные данные взять из таблицы.

C)

Рисунок 1. Форма сигналов

ti=ki(TS/5)

k – формат сигнала (A, B или C), ki – коэффициенты

Таблица 2. Индивидуальное задание №3 по вариантам.

7

8