Исследование многошкального фазового пеленгатора.-1

10

где χ(2n−1) – случайная величина, распределенная по закону хи-квадрат с (n −1)

степенями свободы; VD – объем собственной области вектора неоднозначности в Rn−1 ;

∞
G(χ) = òtχ ×e−t dt – гамма-функция;
0
dmin2 – минимальная величина из всех возможных di2 ,
di2 = kiT ×G ×ki .	(19)

Рисунок 4 – Отображение пространства полных разностей фаз на подпространство R2 ,

ортогональное по отношению к nx

11

2.5 Алгоритм вычисления оценок направляющих косинусов без восстановления оценки вектора неоднозначности

Устранение неоднозначности путем вычисления оценки	k	является первым
этапом определения оценки направляющих косинусов ν (или	v ,	u). После этого

находится вектор полных разностей фаз Ф = ϕ + k , координаты которого суммируются с

весовыми коэффициентами для получения оценок направляющих косинусов.
	Для МФП с ЛАР:
		ν = qTФ ,						(20)
	rT			χ
			eT ×B−1
где	q =		rT	×B−	1	r	.	(21)
			e			×e
			χ			χ

Однако существует более простой способ вычисления оценок НК, основанный на квазиоптимальном алгоритме УН. Для МФП с ЛАР он выполняется по следующему правилу:

	rT	×B	−1	×S ×(S	−1 r	é	−1	rù
n =	eχ				ϕ -	ëS		,ϕ û)	,	(22)
				erT ×B−1 ×er
				χ	χ
где […] означает вычисление ближайших целых чисел от координат вектора S−1,ϕ ,

S – матрица, первые (n −1) векторы-столбцы которой представляют собой векторы ki ,

образующие при их проектировании на Rn−1 базис решетки ep1 , ... ep n−1 . Последний
вектор-столбец матрицы S – есть вектор eX .
S = (k1, k2 ...kn−1,erX ) .	(23)
Таким образом, при вычислении оценки ν вектор ϕ	умножается на матрицу S−1 ,

ξ = S−1 ×ϕr, вычисляются остатки от округления до ближайшего целого координат вектора

ξ

ξ0 = ξ ×

ξ

.

(24)

Затем выполняется весовое суммирование координат вектора ξ0 .

Для МФП с ПАР направляющие косинусы вычисляются аналогичным способом.

ν =		erT	×B−1 ×S ×ξ	0		,
		X
		erXT ×B−1 ×erX ×erYT ×B−1 ×erY -		(erXT ×B−1	×erY )2
						,	(25)
u =		erT	×B−1 ×S ×ξr
		Y		0		.
		erXT ×B−1 ×erX ×erYT ×B−1 ×erY -		(erXT ×B−1 ×erY )2

12

2.6 Структурная схема устройства вычисления оценок направляющих косинусов без восстановления вектора неоднозначности

Схема изображена на рисунке 5 для МФП, измеряющего два направляющих косинуса.

Устройство работает следующим образом. Результаты фазовых измерений ϕ1 ¸ϕn

поступают на блок весовых сумматоров БВС, где вычисляется вектор ξ = S−1 ×ϕ . В блоке

вычисления остатков от округления (БОО) определяются первые (n − 2) координат

вектора ξ0 (24). Вместе с последними координатами вектора ξ значения ξ01 ... ξ0(n−2)

поступают на входы двух весовых сумматоров, где выполняется вычисление двух оценок направляющих косинусов по правилу (25) для МФП с ПАР.

Полученные оценки νН , uН	могут отличаться от истинных ν ,	u на целое число
секторов однозначного измерения	НК ν , u . Поэтому в двух	последних блоках

приведения оценок в сектор однозначности (БПСО) выполняется вычисление остатков от округления значений νН , uН до ближайшего целого числа секторов однозначного измерения ν , u , соответственно.

Рисунок 5 – Структура устройства для вычисления оценок направляющих косинусов

13

3 ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО МАКЕТА

Структурная схема лабораторного макета представлена на рисунке 6.

Рисунок 6 – Структурная схема лабораторного макета

Лабораторный макет представляет собой блок цифровой обработки (БЦО) разностей фаз, соединенный через контроллер связи с ПЭВМ ДВК-3. ПЭВМ ДВК-3 моделирует совокупность разностей фаз сигналов, принятых антенной системой заданной

структуры с заданного направления и прошедших приемное устройство с соответствующим количеством каналов. Приемное устройство вносит ошибки фазовых измерений, распределенные нормально и имеющие корреляционную матрицу, соответствующую антенной системе, и заданную дисперсию. В БЦО осуществляется вычисление направляющих косинусов из поступающих на его входы кодов разностей фаз.

Работа блока запрограммирована таким образом, что он может обрабатывать результаты фазовых измерений в четырехшкальном МФП с ЛАР либо в МФП с ПАР.

Причем при работе в составе МФП с ПАР имеется возможность обрабатывать информацию, поступающую с одной из трех антенных систем, данные о которых заложены в память ДВК-3.

Контроллер связи управляет обменом информацией между БЦО и ДВК-3. С выхода

блока БЦО результаты измерений пеленгов через контроллер связи опять поступают в ПЭВМ ДВК-3, где осуществляется их статистическая обработка. С клавиатуры ДВК-3 задаётся количество статических испытаний блока при определенных условиях. По

результатам серии испытаний оценивается вероятность правильного устранения неоднозначности и СКО оценок направляющих косинусов. В макете результаты фазовых измерений представляются в шестиразрядном двоичном коде.

14

4 ЗАДАНИЕ НА РАБОТУ

4.1Изучить описание лабораторной работы и ответить на контрольные вопросы.

4.2Ознакомиться с лабораторным макетом.

4.3Включить вентилятор на БЦО. Установить на блоке питания напряжение 5 В и допустимый ток 5 А. Включить его.

4.4Включить ПЭВМ ДВК-3. В верхний дисковод вставить рабочую дискету. Загрузку ПЭВМ выполнить путем, последовательного набора символов: В MY0. Затем на запросы ПЭВМ нажимать ВК.

4.5Блок цифровой обработки вносит погрешности в оценку направляющих косинусов вследствие малой разрядности входящих в него цифровых устройств. Выполнение данного пункта позволяет выяснить эту погрешность, сравнивая результаты вычислений с помощью БЦО и ПЭВМ ДВК-3. В командной строке набрать команду ВМОД и исполнить ее. Выбрать фазовый пеленгатор с линейной антенной решеткой. Принять ν =0. Задавая 1000 испытаний, снять зависимость вероятности правильного

устранения неоднозначности P0 и СКО оценки направляющего косинуса σv от σϕ при оценивании значений P0 и σv с использованием БЦО и смоделированного в ПЭВМ соответствующего алгоритма. Обозначить результаты, относящиеся к ДВК-3 σv1 , P01 , а к работе БЦО – σν 2 , P02 . Данные занести в таблицу 4.1. Выяснить также зависимость от σϕ

смещения математических ожиданий ν2 и ν1 , полученных на выходе блока и по результатам работы модели алгоритма. Данные занести в таблицу. Построить графики

P01 = f (σϕ ) , σν 2 = f (σϕ ) . Проанализировать результаты испытаний.

4.6 По результатам п. 4.5 определить значение σϕ , при котором P02 =0.99 для ν =0.

По результатам 1000 испытаний для данного σϕ определить значение P02 при истинном значении ν на границе сектора однозначного измерения направляющего косинуса ν =νг .

4.7 Перейти к испытаниям МФП с ПАР. Выполнять 1000 испытаний. Значение σϕ

задавать равным 12 град. Оценить вероятность P02 , σν 2 , σu2 для всех трех типов антенных решеток. Проанализировать результаты.

15

Таблица 4.1

σϕ ,

20

25

30

35

40

45

50

55

P01

P02

σν 1

σν 2

ν1 −ν2

4.8 Для МФП с антенной системой номером 1 и σϕ =10°. оценить P02 при

следующих условиях:

а) ν = 0; u = 0.75 ,

б) ν = 0.75; u = 0.75.

Сравнить с результатами п. 4.6.

4.9 Начертить расположение антенн на плоскости для одного из МФП (по выбору преподавателя). Учитывать при этом, что первая антенна располагается в точке с нулевыми координатами. Координаты остальных определяются соответствующими

значениями nXi и nYi .

5 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1 В чем заключается принцип измерения угловых координат в фазовом пеленгаторе?

2 Каким образом связаны размеры антенной системы с точностью измерения угловых координат?

3Каким образом связаны: сектор однозначного измерения координат, масштабные

коэффициенты измерительных шкал и взаимное расположение антенных элементов пеленгатора?

4Как зависит точность измерений угловых координат и точность измерения направляющих косинусов от угла прихода радиоволны?

5В чем заключается причина неоднозначности угловых измерений?

6Для чего измерения направляющего косинуса производятся не на одной шкале, а на нескольких?

7По рисунку 4 поясните, что происходит при устранении неоднозначности, если отсутствуют ошибки фазовых измерений, и если они присутствуют?

16 8 Как сказывается на характеристиках пеленгатора наличие смещения от нуля

математического ожидания фазовых ошибок? Для пояснения характера изменений в P0

используйте рисунок 4.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Денисов В.П. Анализ максимально правдоподобного устранения неоднозначности многошкальных фазовых измерений // Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника. – 1979. – т. 22, вып. 1.

2.Денисов В.П. Сластион В.В. Развитие метода устранения многозначности фазовых измерений на основе принципа максимального правдоподобия // Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника. – 1990. – вып. 11. с.3-7.

3.Денисов В.П. Методы приближенного расчета вероятности правильного устранения неоднозначности в многошкальных измерительных антеннах // Радиотехника

иЭлектроника. – 1980. – т. 25. вып.11.