Антенны и фидеры.-1
.pdfГ.Г. Гошин
Антенны и фидеры
Сборник задач с формулами и решениями
Министерство образования и науки Российской Федерации
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
Г.Г. Гошин
Антенны и фидеры
Сборник задач с формулами и решениями
Томск 2012
УДК 621.396.67
Рецензенты:
кафедра радиофизики Томского госуниверситета, зав. кафедрой профессор д-р физ.-мат. наук Якубов В.П.,
Сибирский физико-технический институт., профессор доктор физ.-мат. наук Фисанов В.В.
Гошин Г.Г.
Антенны и фидеры. Сборник задач с формулами и решениями: Учебное пособие. — Томск, ТУСУР, 2012. — 236 с.
Приведены основные формулы и соотношения для решения задач по расчету параметров фидерных трактов и антенн различных типов. В сборник включены задачи по следующим темам: двухпроводные, коаксиальные, полосковые и волноводные линии передач, входные сопротивления и согласование фидеров, расчеты параметров линейных антенн (вибраторных, рамочных, щелевых, спиральных, диэлектрических стержневых), апертурных антенн (волноводных, рупорных, зеркальных, линзовых) и антенных решеток (систем вибраторов, директорных и логопериодических антенн, волноводных щелевых антенных решеток). Каждый раздел построен по схеме: расчетные формулы и соотношения, примеры решения типовых задач, задачи для самостоятельного решения (с ответами, около 600 задач).
Для студентов вузов различных форм обучения по направлениям подготовки 210400 «Радиотехника» и 210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи».
© Гошин Г.Г., 2012 © Томск. гос. ун-т систем управления
и радиоэлектроники, 2012
3
СОДЕРЖАНИЕ |
|
Список основных сокращений и обозначений ………………..….. |
5 |
ВВЕДЕНИЕ…………………………………………...……….……….. |
9 |
1. РЕГУЛЯРНЫЕ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ С Т-ВОЛНОЙ ………… |
10 |
Основные теоретические сведения и расчетные соотношения |
|
(10). Двухпроводные линии передачи (12). Коаксиальные линии пере- |
|
дачи (13). Полосковые линии передачи (15). Примеры решения задач |
|
(17). Задачи для самостоятельного решения (20). Двухпроводные |
|
линии передачи (20). Коаксиальные линии передачи (21). Полоско- |
|
вые линии передачи (24). |
|
2. РЕГУЛЯРНЫЕ ВОЛНОВОДНЫЕ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ .…… |
26 |
Основные теоретические сведения и расчетные соотношения |
|
(26). Волноводы прямоугольного сечения (28). Волноводы круглого |
|
сечения (30). Примеры решения задач (31). Задачи для самостоя- |
|
тельного решения (37). Волноводы прямоугольного сечения (37). Вол- |
|
новоды круглого сечения (40). |
|
3. НАГРУЖЕННЫЕ ФИДЕРЫ …………………………………….. |
42 |
Основные теоретические сведения и расчетные соотношения |
|
(42). Примеры решения задач (45). Задачи для самостоятельного |
|
решения (47). Фидеры без потерь (47). Фидеры с омическими |
|
потерями (53). Применение круговых диаграмм (57). |
|
4. СОГЛАСОВАНИЕ ФИДЕРОВ С НАГРУЗКОЙ ………………. |
60 |
Основные теоретические сведения и расчетные соотношения |
|
(60). Узкополосное согласование (61). Широкополосное согласова- |
|
ние (63). Примеры решения задач (63). Задачи для самостоятельно- |
|
го решения (68). Узкополосное согласование. Четвертьволновые |
|
трансформаторы и компенсирующие реактивности (68). Узкопо- |
|
лосное согласование. Применение круговых диаграмм (72). Широ- |
|
кополосное согласование активных нагрузок (75). |
|
5. ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПАРАМЕТРЫ АНТЕНН …………….. |
78 |
Основные теоретические сведения и расчетные соотношения
(78). Передающая антенна (78). Приемная антенна (81). Электри- чески малые (элементарные) излучатели (83). Примеры решения задач (85). Задачи для самостоятельного решения (88). Электриче-
ски малые (элементарные) излучатели (88). Антенны в режиме передачи (90). Антенны в режиме приема (92).
4
6. ЛИНЕЙНЫЕ АНТЕННЫ …………………………………….…... |
94 |
Основные теоретические сведения и расчетные соотношения |
|
(94). Симметричный электрический вибратор (94). Линейная щеле- |
|
вая антенна (100). Вертикальный заземленный вибратор (101). Ра- |
|
мочные антенны (104). Линейные непрерывные системы (105). Ци- |
|
линдирческая и коническая спиральные антенны (108). Диэлектри- |
|
ческие стержневые антенны (111). Примеры решения задач (114). |
|
Задачи для самостоятельного решения (123). Антенны стоячих волн |
|
(123). Антенны бегущих волн (130). |
|
7. АПЕРТУРНЫЕ АНТЕННЫ ……………………………………… |
133 |
Основные теоретические сведения и расчетные соотношения |
|
(133). Плоские излучающие раскрывы (133). Волноводные излучате- |
|
ли и рупорные антенны (135). Зеркальные антенны (139). Линзовые |
|
антенны (145). Примеры решения задач (149). Задачи для само- |
|
стоятельного решения (157). Волноводные излучатели (157). Рупор- |
|
ные антенны (159). Параболические зеркальные антенны (164). |
|
Линзовые антенны (168). |
|
8. АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ ………………………………………….. |
172 |
Основные теоретические сведения и расчетные соотношения |
|
(172). Теорема о перемножении диаграмм направленности (172). |
|
Система из двух вибраторов (172). Линейные эквидистантные |
|
решетки (175). Директорные и логопериодические антенны (178). |
|
Волноводные щелевые антенные решетки (181). Плоские решетки |
|
(184). Примеры решения задач (186). Задачи для самостоятельного |
|
решения (193). Система из двух вибраторов (193). Линейные эк- |
|
видистантные решетки (198). Директорные и логопериодические |
|
антенны (200). Волноводные щелевые антенные решетки (202). |
|
Плоские решетки (204). |
|
Ответы к задачам ……………………………………………………... |
206 |
Список литературы …………………………………………………... |
226 |
Приложение ……………………………………………………….…… |
228 |
5
Список основных сокращений и обозначений
ДН — диаграмма направленности КБВ (КБВ ) — коэффициент бегущей волны
КИП — коэффициент использования поверхности антенны КНД — коэффициент направленного действия антенны КПД — коэффициент полезного действия КСВ(КСВ) — коэффициент стоячей волны
КУ — коэффициент усиления антенны ЛНС — линейная непрерывная система ЛП — линия передачи НПЛ — несимметричная полосковая линия
ПЗА — параболическая зеркальная антенна СПЛ — симметричная полосковая линия УБЛ — уровень боковых лепестков ФАР — фазированная антенная решетка
ЦСА — цилиндрическая спиральная антенна ЭДС — электродвижущая сила
a— размер широкой стенки прямоугольного волновода; радиус круглого волновода; радиус проводника; большая полуось эллипса поляризации
b— размер узкой стенки прямоугольного волновода; малая полуось эллипса поляризации; ширина щели
ap — размер прямоугольной апертуры; радиус круглой апертуры
bp — размер прямоугольной апертуры
В — реактивная составляющая проводимости c = 3 ×108 мс — скорость света
C1 — погонная емкость линии передачи, Ф/м
d — диаметр проводников двухпроводного фидера; диаметр внутреннего проводника коаксиального фидера
dp — диаметр раскрыва круглой апертуры, зеркальной или лин-
зовой антенн
D — расстояние между центрами проводников двухпроводного фидера; диаметр (внутренний) наружного проводника коаксиального фидера
D0 — коэффициент направленного действия антенны в направле-
нии максимума ДН
6
f — частота, Гц
fa — фокусное расстояние зеркальной или линзовой антенны
F (θ, ϕ) — диаграмма направленности антенны
G0 — коэффициент усиления антенны в направлении максимума ДН
h— высота подвеса антенны над плоским экраном; толщина линзы; осевое смещение вибраторов в решетке
i— мнимая единица
I — ток, А
k = 2π / λ — волновое число в среде распространения, м-1
Kп — коэффициент перекрытия диапазона по частоте l — длина плеча симметричного вибратора
l1 — расстояние от нагрузки до места включения согласующего шлейфа в ЛП
l2 — длина согласующего шлейфа
l — расстояние от минимума волны напряжения в ЛП до места включения согласующего шлейфа; укорочение плеча вибратора
lэф — эффективная (действующая) длина антенны
L1 — погонная индуктивность линии передачи, Гн/м
Lопт — длина оптимальной линейной антенны
m — целое число; отношение компонент напряженности поля или токов
n — целое число; коэффициент преломления линзы P — мощность, Вт
R1 — погонное активное сопротивление потерь в линии переда-
чи, Ом/м
RS — активное поверхностное сопротивление металла, Ом
Sэф — эффективная поверхность антенны, м2
T — шумовая температура антенны, К U — напряжение, В
Vф — фазовая скорость, м/с
Vгр — групповая скорость, м/с
Wв или Wф — волновое сопротивление ЛП или фидера, Ом
Wш — волновое сопротивление согласующего шлейфа, Ом
7
w = με — характеристическое (волновое) сопротивление cреды, Ом
w0 = 120π — характеристическое (волновое) сопротивление воз-
духа, Ом
X— реактивное сопротивление, Ом
Y— комплексная проводимость, См
Z— комплексное сопротивление (импеданс), Ом
Zc — характеристическое сопротивление волновода, Ом
α— коэффициент или постоянная затухания, м-1
αД — коэффициент затухания, обусловленный потерями в ди-
электрике αМ — коэффициент затухания, обусловленный потерями в металле
α1 — погонное затухание в линии передачи, дБ/м β = 2π / λв — фазовая постоянная (постоянная распространения) в
линии γ — комплексная постоянная распространения; коэффициент со-
гласования (передачи) антенны по мощности γэ — угол наклона большой оси эллипса поляризации
Γ— коэффициент отражения
δ— неравномерная составляющая распределения
ε |
|
= |
107 |
|
— абсолютная электрическая проницаемость свобод- |
|
0 |
4π c |
2 |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
ного (воздушного) пространства, Фм
ε— относительная электрическая проницаемость среды
ε— электродвижущая сила, В
η — коэффициент полезного действия θ — меридиональный угол в сферической системе координат
2θ0,5 — ширина ДН антенны на уровне 0,5 по мощности
2θ0 — ширина ДН антенны по нулевому уровню
λ — рабочая длина волны (длина волны генератора), длина плоских волн в воздушном пространстве
λв — длина волны в линии
8
μ0 = 4π — абсолютная магнитная проницаемость свободного
107
(воздушного) пространства, Гн/м μ — относительная магнитная проницаемость среды
ν — коэффициент использования поверхности антенны ξ — коэффициент замедления (укорочения) волны ϕ — азимутальный угол в сферической системе координат
χ — угол между плоскостями поляризации передающей и приемной антенн
2θр или 2ψр — полный угол раскрыва зеркальной и линзовой антенн
ω — круговая частота
9
ВВЕДЕНИЕ
Учебное пособие для студентов вузов отражает основные разделы дисциплины «Устройства СВЧ и антенны» по направлениям подготовки 210400 «Радиотехника» и 210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи».
Цель пособия — помочь студентам закрепить усвоение разделов теоретического курса и научиться проводить расчеты параметров и характеристик основных типов линий передачи и антенн. Современный радиоспециалист должен ориентироваться в этих вопросах, должен знать возможности различных типов антенн и фидеров, их достоинства и недостатки, а в конкретной ситуации суметь правильно выбрать, рассчитать и спроектировать требуемое устройство.
Материал в пособии разбит на восемь тематических разделов — четыре по фидерным линиям, включая вопросы согласования, и четыре по антеннам. По своей структуре все восемь разделов идентичны и каждый состоит из трех частей. В первой части приводится справочный материал в виде основных теоретических сведений и формул, необходимый для проведения расчетов основных параметров и характеристик антенн и фидеров. Во второй части даются методические указания и проводится решение типовых задач. В третьей части предлагаются задачи для самостоятельного решения с ответами в конце книги. Всего около 600 задач. Ответы часто носят приближенный характер, что связано с возможностью округления чисел при вычислениях, а иногда с возможностью расчета одной и той же величины по различным приближенным формулам.
Данное пособие может быть использовано также студентами вузов, учебными планами которых предусмотрено изучение дисциплин «Антенно-фидерные устройства», «Техническая электродинамика и антенны», «Распространение радиоволн и антенны». Им может воспользоваться и инженерно-технический персонал, занимающийся указанными вопросами.