Основы преобразовательной техники.-2

30

21.

Сопротивление провода при перегреве 60 С

Rдр

1 T

l

0,01751 60 0,0039

125

0,267 Ом.

Snp

10,1

22.

Потери в обмотке дросселя

P

R

I2 0,267 202 107 Вт.

м

др

d

23.

Вес обмотки

кг

G

l S

np

125м 10,1 10 6 8,9 103

11,24 кг,

обм

м3

кг

где

8,9 103

- удельный вес меди.

м3

24.

Вес магнитопровода

Gc

G1

G1 G2, где

G1 =7,43 кг – вес ШЛ 40 80;

G2 =3,72 кг – вес ШЛ 40 40, тогда

Gc 7,43 7,43 3,72 18,58 кг.

25. Вес дросселя

Gдр Gобм Gc 11,24 18,58 29,82 30 кг.

26. Переменная составляющая индукции в магнитопроводе дросселя

	B~					U~				147	0,360.
					kф 2 f W S					1,11 2 100 230 80 10 4
	B~			B~			0,360	0,180 Тл.
			2			2

27. Так как переменная составляющая B~ индукции мала, то малы будут и потери в дросселе на перемагничивание и вихревые токи.

3.1.6. Рассчитать параметры элементов схемы замещения двухобмоточного трансформатора, если известно, что при согласном включении

первичной обмотки со вторичной	эквивалентная индуктивность равна
Lc 2,46 Гн, а при встречном - Lв	0,94 Гн, причем собственные индук-

тивности обмоток соответственно равны L1 1,6 Гн, L2 0,1 Гн. Решение. Известно из ОТЦ, что 1. При согласном включении обмоток

Lc L1 L2 2M .

31

2.При встречном

Lв L1 L2 2M .

3.Вычитая из первого уравнения второе, получим

Lc Lв 4M
M	Lc Lв			2,46 0,94	0,38 Гн.

44

4.Коэффициент связи обмоток

kсв			M				0,38		0,95.
			L1L2
						1,6 0,1

6. Коэффициент трансформации

kтр		L1		1,6	4.
		L2
			0,1

7.Индуктивность намагничивания, приведенная к первичной обмотке,

L 1 M kтр 0,38 4 1,52 Гн.

8.Индуктивность намагничивания, приведенная к вторичной обмотке,

		L 1		M k	тр		M 0,38
L 2										0,095 Гн.
		kтр2		kтр2					16
							kтр

9.Индуктивность рассеяния первичной обмотки

LS1 L1 L 1 1,6 1,52 0,08 Гн.

10.Индуктивность рассеяния вторичной обмотки

LS2 L2 L 2 0,1 0,095 0,005 Гн.

11.Суммарная индуктивность рассеяния, приведенная ко вторичной

обмотке,

LST2 LS2 LS21 0,005 0,08 10 10 3 Гн.

kтр 16

32

12. Тогда схему замещения можно представить в таком виде, как на рис. 3.7.

LS1	LS2 kтр2
U1	L 1 M kтр	Zн kтр2

Рис. 3.7

13. Для расчета активных сопротивлений не хватает данных.

3.2.Задачи по работе однофазных идеальных выпрямителей на активную нагрузку

3.2.1. Рассчитать однофазный мостовой выпрямитель, работающий на активную нагрузку по следующим исходным данным и нарисовать временные диаграммы основных токов и напряжений.

Действующее значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора U2 200 В.

Сопротивление нагрузке Rd 10 Ом. Потери в выпрямителе отсутствуют.

Методика решения задачи

Формализуем исходные данные. Дано:

Схема – однофазная мостовая. Элементы схемы – идеальны.

U2	200 В,
Rd	10 Ом.
Ud , Id , Pd , kT , I2 , P2, I1, P1, Pтр , IBф, IB , IB m, Uобр , PB		?

Временные диаграммы основных токов и напряжений ?

1. Рассчитать выпрямитель это значит найти все перечисленные величины, которые обозначают соответственно:

Ud , Id - среднее значение выпрямленного напряжения и тока; Pd - мощность выпрямленного тока;

33

kT U1 - коэффициент трансформации;

U2

I1, I2 - действующие значения токов первичной и вторичной обмоток; P1, P2, Pтр - габаритная (типовая) мощность соответственно первич-

ной, вторичной обмоток и трансформатора в целом;

IBср, IB , IBm - ток вентиля (диода, тиристора) соответственно среднее значение, действующее значение и максимальное.

Uобр - обратное максимальное напряжение, прикладываемое к вен-

тилю.

PB - потери мощности на вентиле.

2. Прежде чем перейти к решению задачи, заметим, что не все указанные величины можно найти, потому что не задано напряжение на первичной обмотке. В связи с этим возможны два варианта решения задачи:

доопределить задачу, задавая, например, U1 220 В, 50 Гц;

исключить из определенных величин те, которые определить невозможно (в нашем случае это kT , I1).

Выбираем первый вариант, т.е. доопределяем задачу.

3. По словесному описанию идентифицируем схему, если она не приведена в исходных данных, и обозначим все токи и напряжения так, как представлено на рис. 3.8.

i1

U1 W1

			id
	i2	B1	B3
		iB1	iB3
	W1U2			Rd
			Ud
		iB2	iB4
		B2	B4

Рис. 3.8

4. Дальнейшее решение задачи возможно двумя способами:

4.1.Табличным, воспользовавшись для этого таблицей "Расчетные соотношения для выпрямительных схем" (см. приложение 4.2).

4.2.Аналитическим, воспользовавшись выведенными в теории выражениями.

Выберем табличный способ решения.

34

5.В таблице находим схему однофазную мостовую (схема Греца), работающую на активную нагрузку, для идеального (без потерь) выпрямителя и далее находим необходимые величины.

6.Выпрямленное напряжение из соотношения

U2	1,11	Ud		U2		200	180 В.
Ud
			1,11		1,11

7. Выпрямленный ток (среднее значение)

Id Ud 180 18 А. Rd 10

8. Мощность выпрямленного тока

Pd Ud Id 180 18 3240 Вт.

9. Коэффициент трансформации

kT U1 220 1,1. U2 200

10. Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора найдем из табличного соотношения

I2	1,11	I2 1,11Id 1,11 18 20 А.
Id

11. Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора из таблицы

I1 kT	1,11	I1		1,11 Id		1,11 18	18,2 А.
				kT
Id					1,1

12. Габаритные мощности первичной и вторичной обмоток трансформатора для мостовой схемы

P1 P2 Pтр 1,23 Pd Pd Pd

P1 P2 Pтр 1,23 Pd 1,23 3240 3986 ВА.

Рассчитанных данных достаточно, чтобы выбрать подходящий трансформатор по каталогу или составить техническое задание на его проектирование.

13. Для выбора диодов выпрямителя рассчитаем максимальное обратное напряжение, которое прикладывается к выключенному диоду

			35
	Uобр.m	1,57	Uобр.m 1,57 180 283 В.
	Ud

Допустимое обратное напряжение, которое должен выдержать диод, выбирается с некоторым запасом:

Uобр.доп Uобр.m , kзп

где kзп 0,5 0,9 - некоторый коэффициент запаса по напряжению, причем меньшее значение берется для более надежного преобразователя.

14. Среднее значение тока диода:

	IBcp	0,5		IBcp Id	0,5 18 0,5 9 А.
	Id

15. Действующее значение тока вентиля (диода):

IB	0,785	IB	0,785 Id	0,785 18 14,1 А.
Id

16. Максимальное значение тока вентиля:

IBm 1,57 IBm 1,57 Id 1,57 18 28,3 А.

Id

17. Потери мощности в одном диоде:

Pд IBcp U0 IB2 rдин ,

где U0, rдин - параметры аппроксимированной ВАХ, соответственно остаточное падение напряжения (при нулевом токе) и динамическое сопротивление диода в рабочей точке. В данном случае диоды идеальны

U0=0; rдин =0.

18. Далее из той же таблицы берем другие параметры выпрямителя, которые понадобятся нам, например, при выборе фильтра.

Число пульсаций напряжения на периоде сети mп 2. Частота первой гармоники f1 mп fc 2 50 100 Гц.

Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения по первой гармонике

kп% U1m 100% 66,7%. Ud

Временные диаграммы основных токов и напряжений, к которым относятся U1, U2 , Ud , Id , i2 , iB , UB , представлены на рис. 3.9.

			36
	B	U1
U311
283		U2
				t
				2
283
311	A
iB1,4
30
20				t
10
iB2, 3	A
30
20				t
10
i	A
d
30
20		Id	18 A	t
10
i2,1	A	i2
30
		i1
20				t
10

Ud
283
	Ud	180B	t
Uобр	B		t
B1,4
			U
283

Рис. 3.9

37

Их построение должно вестись в следующей последовательности:

18.1.Нам известно, что действующее значение напряжения на вторичной обмотке 200 В. При этом мы дополнили задачу и конкретизировали, что первичное напряжение – напряжение промышленной сети 220В, 50 Гц. Форма напряжения сети синусоидальная. С него и начнем наши построения, задавшись масштабом по оси ординат и абсцисс. Для удобства построения полупериод синусоиды делим на 6 равных частей (30 электрических градусов).

18.2.На первом полупериоде, когда напряжение U2 положительно,

проводят ток вентилей В1 и В4. Так как нагрузка активная, то форма тока будет повторять форму напряжения (синусоида) с амплитудой IBm 28,3 А. Аналогично для вентилей В2 и В3 на втором полупериоде.

18.3. Мгновенное значение выпрямленного тока нагрузки id (t) будет равно сумме токов вентилей iB1,4 и iB2,3 . Среднее значение Id выпрямлен-

ного тока равно 18 А (прямая линия).

18.4. Ток i2 вторичной обмотки трансформатора численно будет равен току вентилей, но на первом полупериоде он будет положительный, а на втором – отрицательный.

18.5.Мгновенное значение выпрямленного напряжения ud (t)численно равно напряжению u2(t) вторичной обмотки, но оно будет однополярное. Среднее значение Ud выпрямленного напряжения будет постоянным и численно равно 180 В.

18.6.Напряжение, которое прикладывается к вентилям В1, В4, на первом полупериоде равно нулю (вентили В1, В4 включены), на втором полупериоде равно напряжению вторичной обмотки и приложено к вентилям В1, В4 в обратном (выключающем) направлении, так как на втором полупериоде включены вентили В2 и В3. Напряжение на В2 и В3 будет иметь такую же форму, но будет сдвинуто на один полупериод.

3.2.2. Рассчитать и сравнить однофазный выпрямитель со средней точкой и однофазный однополупериодный выпрямитель, работающие на активную нагрузку без фильтра, если выпрямленное напряжение на нагрузке равно 180 В, мощность постоянного тока в нагрузке равно 3240 Вт, напряжение питающей сети 220 В, частота сети 50 Гц.

38

1. Формулируем исходные данные:

Дано:

Схема – однофазная со средней точкой (нулевая) и однофазная однополупериодная.

Pd 3240 Вт;

Ud 180 В; U1 220 В; f 50 Гц.

___________________________________________________________________

Определить Id , Rd , kT , U2 , I2 , P2 , I1, P1, Pтр , IВcp , IВ , IВ m ,

Uобр , PB .

2. Схемы выпрямителей представлены на рис. 3.10.

i			B1
1		i2		i1		i2
U1	U2		id				id
				U1	U
						2	Rd
	U2
		i	B2	Rd
		2
					б)

а)

Рис. 3.10

3. Определяем выпрямленный ток (среднее значение) из равенства

Pd	Ud		Id
Id		Pd		3240		18 А.
	Ud				180

4. Определяем сопротивление нагрузки

Rd		Ud		180	10 Ом.
		Id 18

5. Замечаем, что по выходным параметрам Pd , Ud , Id , Rd рассчитываемые выпрямители полностью идентичны мостовому, рассмотренному в п. 3.2.1, что позволит корректно сравнить все выпрямители между собой.

39

6.Расчет выпрямителей проведем также табличным способом, выбирая из таблицы приложения 4.2 нужную схему, нагрузку и строку идеальный выпрямитель (коэффициенты в скобках).

7.Для однофазного нулевого выпрямителя (со средней точкой):

U2

1,11

U2 1,11 180 200 В.

U1

I2

0,785

I2

0,785 18 14,1 А.

Id

I2cp

0,5

I2cp 0,5 18 9 А.

Id

kтр

U1

220

1,1.

U2

200

I1 kтр

I1

1,11 I

d

1,11 18

1,11

18,2 А.

Id

kтр

1,1

S2

1,74

S

2

1,74 P

1,74 3240 5638 ВА.

Pd

d

S1

1,23

S

1

1,23 P

1,23 3240 3985 ВА.

Pd

d

Sтр

1,48

Sтр

1,48 Pd 1,48 3240 4795 ВА.

Uобр.m

3,14

Uобр.m 3,14 Ud 3,14 180 565 В.

Ud

IB

0,785

IB

0,785 Id

0,785 18 14,1 А.

Id

	IBcp		0,5	IBcp 0,5 Id	0,5 18 9 А.
	Id
	IBm	1,57		IBm 1,57 Id	1,57 18 28,2 А.
	Id