Полупроводниковая оптоэлектроника.-1

41

				, ,z .
	120°			z
	e 3 i ; e					3		i ; z z;
	2					2
Сijkl ,									.
	120˚		z (29):
A	exp[ i ( a b c d ) 120 ]								Aabcd
k l m n						k a l b m c n d

Ck l exp[120 il ] k l .

:

exp 120 i a b c d 1 Aabcd 0 .

a b c d
		–
	3

exp[120 i ( a b c d )] 1 0 .

	a b c d
		3
exp 360 i				1 ,

.

,

( z ),

,

.

,

(29)

(30)

,

42

,

3:

{ zzzz}, { },

{ },

{ zz},

{ z z },

{ z },

{ z }

m,

,

,

x

x; y y ; z z ,

, :

, .

{

z }

{

z } ,

.

,

3m

,

:

Cijkl

a1{ zzzz}

a2 {

} a3 {

} a4 {

zz}

a5 {

z z } a6 {

z } a6 {

z } ,

a1

a6 –

.

,

,

Сiklm

ik lm ,

, ,z .

x, y , z ,

,

, z .

,

,

εik

.

.

ηη

:

( x iy )2 x2 y 2 2ixy .

,

xx

yy

2i

xy .

.

.

				43
			.	.,	. .
		. –	:	, 1987 . - §10.
	1	Сzzzz zz2	2С ( xx yy )2		С [( xx yy )2 4 xy2	]
2					yz2 )
2С zz( xx yy ) zz 4С z z ( xz2
4С z [( xx			yy ) yz	2 xy xz ]

,

(31),

Сijkl :

{ zzzz} { zzzz}; { xxxx }

{ xxyy }; { xxxx }

{ xxyy }; { xyxy } { xxxx };

{ xxzz} { yyzz}; { xzxz}

{ yzyz}; { xxyz } { yyyz }; { xxyz } { xyyz };

Сijkl .

:

C11

C22, C33

C33 , C11 C12, C66 C11,

C13

C23 , C44

C55 , C14

C24, C65

C14.

(28)

С11

С13

С14

С11

0

0

С11

С11

С13

С14 0

0

С

С13

С13

С33

0

0

0

С14

С14

0

С44

0

0

0

0

0

0

С44

С14

0

0

0

0

С14

С11

(32)

3m

.

4.3.

. VII

(31)

.

(32)

44

«

»

.

1.

													(5 5 0.5)		3
													2 106	/c ,
	Х10Х3									900			Х3.
		Х1Х2Х3											.
,													450		.
														4,
							(0,			0,	)			3=15 .	,
											3		3	=16.8, 1
							=4.4								=12.6.
	.									/	3 ,				=2.2
/														,	1
/	=4.19	/ .
		.
														.
													,
														( .	-
				«
	».	1.	, 2009,								1).
														z ,	x
y											.		,
														z .
													,
											,			«-»:
										T
				q E								E cos .
										cV				(33)

											45
-						,	c -																			,	V -
,	-																									,	-
	.																										.
	(33),																						:
	cV E cos
		T
						300													10 5		106	102
																							2
	4.4 2.2 106 4.19 5 5 0.5 10 6																	15	4 3	2
																							2
4.4 2.2 4.19											4 108
					1 5 0.5
	300 2									10 5
												103							103 330.
						30	2										42
						2.2	4.19
	4.4															127.4

,

330 .

За а а 2.

32

0 3 103 / м2 ,

:

			d		d	0	d	0	0
	di			11	11		14	d14	2d14
			0		0	0	0			.
				0	0	0	0	0	0

,

X3 ,

.1.

X1

.

Pi

	46
	Pi dijk jk .
,			X2OX3 ,
. .			0 F2 F3 .
		F

								0	0		0			.
		jk						0	n2		n n		0
									2		2 3
								0	n n		n2
									2	3	3
															1
									,						,
-												( . . .			.
			.						2.			, 2009, . 20).
			n2 sin ,								n3 cos .

						0	0	0	0	.
	jk					0	(sin )2	sin cos
						0	sin cos	(cos )2

:

																									.
																	P	2	P			2 P 2
										P
																	1				2		3
						( j , k 1, 2, 3 )
P		d				jk		d										d				23	d			d
1		1jk						122 22											123					132 32			133 33
d						1	d								1	d					d
				2					4											4				3
	12					2	14				2						14					13
	d																						cos2					.
			sin2			d					sin cos d																0
	12							14														13

d13 0 ,

P d		sin2 d	sin cos .
1	12	14	0

:

47

		P2				d2 jk					jk					d222 22												d223 23						d232 32			d233		33
		d									1			d								1			d						d
								2										4												4				3
				22							2				24				2							24						23
		d													d																d		cos2					.
					22		sin2										24		sin cos													23					0
		P3				d3 jk					jk					d322 22												d323 23						d332 32			d333		33
		d									1		d								1			d							d
																		4												4				3
				32				2			2				34				2							34					33
		d																															cos2					.
					32		sin2				d						34		sin cos d													33					0
,																																							.
:
																			P2 0;										P3 0 .
								:
																																			d
	P
																																			2
		P12				P22					P32									P1								d12 sin2							14 sin 2			0
												d																												(34)
											2
d11sin2															14	sin			2 0 .
																											.
																											.
											2d11sin									cos										d14 cos 2					0 .

d11 sin 2 d14 cos 2 d112 d142 sin 2 0 ,

tg d11 . d14

,2

			1	d
				arctg	11	.
	2		2	d14

,

.

,

,

900

,

48

d11, d14 .

,

,

,

.

.

За а а 3.			,
		,	,
	n

							10	2	0
		Ti j					2	15	0
							0	0	55

,20.

и .

.			:
		n1 n2 n3 ,	,
	n
		Tijni n j 20 ,	(35)

		n2		n2	n2			1.	(36)
			1	2			3
								-	ni ,
	:	(35)				(36).			,
								,
									.
1.	n1		0 .						(35)
	T	n2		T	n2		20 .
	22		2	33		3

49

(39)

n32 1 n22 ,

T33 T22 T33 n22 20 .

							0.93 .
n2		T33	20		35
		T33	T22
					40

n3 0.35 .

,

,

,

.

		(1) 0 0.93 0.35 ,		( 2 ) 0 0.93 0.35 .
	n		n
2.		n2 0 .			c

		T		n		2 T			n2	20 :
		11			1		33		3
		n2			n2			1.
		1				3
,												,		:
													0.88
n1			T33			20				35
			T33			T11								.
										45
n3 0.48

,

n( 3 ) 0.88 0.0 0.48 : n( 4 ) 0.88 0.0 0.48 .

50

3.

n3 0 .

:

T11n12 T22n22 2T12n1n2 20 : n12 n32 1.

:

T11n12 T22 T22n12 20 2T12n11 n12 .

5n12 5 4n11 n12 .

x n12

25x2 50x 25 16x 1 x .

:

41x2 34x 25 0.

	34		.
x		1156 4100
1,2		82

,

.

,

n(1) 0.0 0.93 0.35 , n( 2 ) 0.0 0.93 0.35 ,

n( 3 ) 0.88 0.0 0.48 : n( 4 ) 0.88 0.0 0.48 .