!!!_МЕД_ФИЗИКА_2020.pdf
.pdf93
1 цена наименьшего деления, если стрелка прибора пробегает по шкале дискретно - перепрыгивает - с деления на деление.
Случайные погрешности могут быть вызваны непостоянством условий опыта, неправильным углом зрения на прибор - при снятии показания с прибора следует смотреть перпендикулярно шкале, вероятностной природой самого объекта, несовершенством органов чувств. Все эти погрешности возможны только при высокой чувствительности самого прибора - случае, когда приборная погрешность мала!
Приборные погрешности всегда искажают результат в одну сторону, либо завышая его, либо занижая. Случайные погрешности искажают результат, как в сторону завышения, так и в сторону занижения - равновероятно. Поэтому для уменьшения случайной погрешности следует проводить не одно, а несколько измерений, и за опытное значение брать среднее арифметическое значение.
Случайные |
погрешности прямых |
измерений: |
Δx, Δy |
для |
некоторого |
уровня доверительной |
вероятности |
(обычно |
для |
p = 0,95) вычисляются по методу доверительных интервалов разобранному выше.
Случайная погрешность косвенного измерения вычисляется
через случайные погрешности прямых измерений. Например: U= X*Y, и погрешности Х и Y уже вычислены, то есть
X = Xср +/-Δx ….……………..например |
Х = 12 |
+/- 3 (р=0,95) |
Y = Yср +/-Δy…………………например |
Y = 2 |
+/- 0,1 (р=0,95) . |
Абсолютную погрешность косвенного измерения рассчитывают
по формуле: .
Это, по сути, есть теорема Пифагора для треугольника, катеты которого являются частными дифференциалами для “функции” U= X*Y. Если Вам знакома теория дифференциалов, то в нашем
случае U (2 *3)2 (12 * 0,1)2 .....
Поясните указанные числа!
94
Большую величину погрешности косвенного измерения дает
формула: -сумма модулей частных дифференциалов U(x,y).
Можно заметить, что когда косвенная величина находится, как произведение или частное величин X и Y, то проще предварительно находить относительную погрешность:
Замечание. Случайные погрешности можно обнаружить лишь при достаточно малых приборных погрешностях. Если приборные погрешности - велики, то случайные погрешности обнаружить практически невозможно. Наконец, если и те, и другие погрешности примерно одинаковые, то можно вычислить
общую погрешность как корень из суммы квадратов приборной и случайной погрешности. Однако маленькая случайная погрешность может характеризовать тщательность проведенных измерений.