Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

3

.5.pdf
Скачиваний:
22
Добавлен:
10.02.2015
Размер:
332.08 Кб
Скачать

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.5

ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ СХЕМЫ ПОЛУЧЕНИЯ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

Цель работы: изучение интерференции в схеме получения колец Ньютона, определение длины световой волны падающего света по параметрам полученных колец.

Задание к работе:

К работе допущен:

Работу выполнил:

Работу защитил:

Введение

Интерференция – это явление, возникающее при сложении когерентных волн и состоящее в перераспределении интенсивности волн в пространстве, образовании минимумов в одних точках и максимумов в других. Наиболее простой способ получения интерференции лучей – это разделить один луч на два, а затем сложить их в точке наблюдения.

Основные проявления: интерференция в тонких плёнках (равного наклона) и интерференция в клине (равной толщины). В обоих случаях интерференция происходит при сложении отражённого и преломленного лучей вблизи границы раздела двух оптически разнородных сред.

Схема прохождения лучей при интерференции в клине показана на рис. 1. Падающий на клин луч 1 разделяется на два когерентных луча, один (луч 2) образуется при преломлении падающего луча, другой (луч 3) при отражении. Эти лучи, пройдя по различной траектории, пересекаются в точке D, где и происходит интерференция.

D

 

α

 

 

1

3

 

A

 

C

 

 

d

2

ϕ

 

 

 

B

Рис. 1. Схема получения интерференции в клине

В случае малых величин угла падения α и угла клина ϕ интерференция происходит вблизи поверхности клина. Оптическая разность хода лучей 2 и 3 определяется как =(AB+BC) nk+(CD – AD) nc-λ/2, где nk – показатель преломления материала клина; nc – показатель преломления среды над клином. Член λ/2 возникает за счёт «потери полволны» (запаздывания фазы) в случае, если луч отражается при переходе из среды с меньшим показателем преломления (менее оптически плотной) в среду с большим показателем преломления (более оптически плотную). При малых α и ϕ ADCD и ABBCd. Тогда

=2 d nk

λ

,

(1)

 

2

 

 

где d – толщина клина в точке B.

В этом случае выражения для интерференционных максимумов и минимумов имеют следующий вид:

2

d nk = ±(2k +1)

λ

максимум,

 

2

(2)

2

d nk = ±k λ минимум,

 

где k=0,1,2,… – порядок интерференционного максимума и минимума.

Из формулы (2) видно, что интерференционные максимумы и минимумы соответствуют определённым толщинам клина, образуя интерференционные полосы, что и определило название интерференции – равной толщины. Для плоского клина полосы будут располагаться параллельно ребру, образованному соединением плоскостей.

Частным случаем интерференции на клине является интерференция в сферической линзе, помещённой на плоское стекло. В этом случае интерференционные полосы образуют замкнутые окружности, называемые кольцами Ньютона. Схема интерференции на сферической линзе показана на рис. 2.

D

1

α

2

А

C 3 d

B

Рис. 2. Схема хода лучей при интерференции на сферическом клине, образованном линзой и пластиной

Луч 1 падает перпендикулярно плоской поверхности линзы. Интерференция наблюдается при сложении лучей 2 и 3, образованных при разделении луча 1 в точке А. Луч 2 образуется при отражении от поверхности линзы в точке А, луч 3 – при преломлении в той же точке. Как и в

плоском клине, в случае интерференции на линзе, при малом угле падения α (это выполняется в случае большого радиуса линзы), интерференция будет наблюдаться вблизи сферической поверхности линзы. В данном случае образуется воздушный клин и луч 3 распространяется в

воздушной среде, следовательно, показатель преломления клина nk =1. Для малого угла α АВВСd, ADCD и формула (1) преобразуется:

= 2 d+ λ2 .

Тогда для толщины слоёв линзы d, соответствующих максимумам и минимумам интерференции, выполняется соотношение:

dk

= ±

(2 k 1)

λ

максимум

 

 

 

 

 

 

λ

2

2

;

(3)

dk

= ±k

минимум

 

 

 

 

2

 

 

 

 

(очевидно, что максимум 0 – го порядка отсутствует).

Условие (3) определяет условия образования светлых (максимум) и тёмных (минимум) колец на поверхности линзы.

Рис.3. Схема для вывода радиуса кольца, соответствующего минимуму

 

 

k-го порядка

 

 

R

 

 

rk

 

Используя рис. 3, можно увидеть, что радиус тёмного кольца,

 

dk

 

соответствующего минимуму k – го порядка, находится по формуле:

 

 

 

 

r 2 = k λ R ,

(4)

 

 

k

 

где R – радиус линзы.

Формула (4) выведена в предположении отсутствия зазора между линзой и пластиной, чего достичь на практике достаточно сложно из-за попадания на пластину мелких пылинок и возникновения царапин. Можно исключить вклад зазора в расчётную формулу, если использовать значение двух различных радиусов тёмных колец rk и ri. В этом с лучае расчётная формула для

длины волны падающего света λ примет следующий вид:

 

r 2

r

2

 

 

λ =

k

i

 

,

(5)

(k i) R

где k и i – порядки интерференционных колец.

 

 

 

 

 

 

 

Формула (5) справедлива как для интерференционных

минимумов, так и для

интерференционных максимумов.

 

 

 

 

 

1. Описание установки

Приборы и принадлежности: микроскоп с осветителем, линза с пластиной, светофильтры (2- 3 цветных стекла).

Схематически установка представлена на рис.4. Источником света служит лампочка накаливания 1, свет от которой проходит через светофильтр 2 (если он имеется) и входит в микроскоп, после чего попадает на предметный столик 5, на котором находится линза с пластиной 6. Линза с пластиной выполнена в одном блоке, для осуществления перпендикулярного падения лучей на линзу применяется дополнительная линза с малым радиусом. При такой схеме образования сферического клина (рис 4) формулы 4 и 5 также применимы. Лампа накаливания подключается к блоку питания 7. Наведение на резкость микроскопа проводится винтом 4. В зрительную трубу 3 микроскопа нанесена шкала, что позволяет определять размеры видимых в микроскопе объектов.

3 2

1 1

2

4

7

6

5

Рис. 4. Схематический вид экспериментальной установки: 1 – осветитель; 2 – разъем для установки светофильтра и осветителя; 3 – зрительная труба; 4 – регулировочный винт; 5 – предметный столик; 6 – линза со стеклом; 7 – блок питания

2.Порядок выполнения измерений

2.1.Провести наладку установки в белом свете без светофильтра и получить в поле зрения цветные интерференционные кольца. Для этого установить линзу с пластиной на предметный столик микроскопа, сфокусировать микроскоп винтом 4 до появления цветной интерференционной картины.

2.2.Измерить радиусы зелёных колец (3-4 значения) и записать их в самостоятельно разработанную таблицу.

2.3.Поместить светофильтр и измерить радиусы тёмных колец (4-5 значений). Измеренные значения записать в таблицу.

2.4.Заменить светофильтр и измерить радиусы тёмных колец (4-5 значений). Измеренные значения записать в таблицу.

2.5.Определить коэффициент увеличения микроскопа. Для этого поместить на предметный стол линейку, сфокусировать микроскоп до появления четкой картины миллиметровой шкалы линейки. Измерить размер одного миллиметра по шкале микроскопа и записать это значение в рабочий журнал.

3.Обработка результатов измерений

3.1.Рассчитать радиусы колец с учётом коэффициента усиления

микроскопа.

3.2.Вывести из формулы (5) радиус линзы R. По радиусам зелёных колец рассчитать радиус линзы (2-3 значения); длину волны зелёного света считать равной 550 нм . Получить среднее значение радиуса линзы.

3.3.Построить графики зависимости квадрата радиуса кольца r2 от номера кольца k измеренных при двух различных светофильтрах (для каждого светофильтра отдельный график). Сделать вывод о характере зависимости.

3.4.Определить по формуле (5) с учётом полученного значения радиуса линзы R длины волн λ (для каждого светофильтра) по 3-4 значения. Сравнить полученные данные с табличными.

3.5.Рассчитать доверительный интервал и относительную ошибку для полученных длин волн λ, принимая их как прямые многократные измерения.

3.6.С помощью координатной оси сравнить полученные значения λ с табличными значениями соответствующих длин волн.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]