10

Лекция № 6м

Проверочный (уточнённый) расчёт объемного гидропривода

Проверочный расчет необходим для уточнения основных параметров и характеристик объемного гидропривода и проверки соответствия параметров выбранного гидрооборудования требуемым для выполнения поставленной задачи.

Исходными данными для проверочного расчета являются параметры (кроме перечисленных параметров для предварительного расчета) и технические характеристики применяемого гидрооборудования, а также результаты предварительного расчета.

В качестве расчётных случаев выбирают варианты расчета, исходя из анализа условий и режимов эксплуатации машины, в том числе работы объемного гидропривода с максимальной нагрузкой, с максимальной скоростью и длительностью эксплуатации с постоянной или усредненной нагрузкой (например, режим транспортного хода), а также работы гидропривода в цикличном режиме. Число и параметры операций цикла устанавливают при анализе циклограммы внешней нагрузки.

Проверочный расчет гидропривода следует выполнять для двух предельных значений кинематической вязкости – v_max и v_min, значения которых выбирают из технической документации на гидрооборудования (насосы, моторы и элементы гидроавтоматики), имеющие наиболее узкий допускаемый для эксплуатации диапазон вязкости рабочей жидкости. При отсутствии таких данных предельные значения вязкости рабочей жидкости устанавливают, исходя из эксплуатационного диапазона температуры рекомендуемой рабочей жидкости.

Потери давления

Расчет суммарных потерь давления по длине трубопровода. При постоянных значениях вязкости и скорости потока рабочей жидкости потери давления зависят от внутреннего диаметра трубопровода, его длины, а также от числа и конструкции применяемых соединений. Для разных условий, но для одинаковых расходов, трубопроводы с одинаковыми потерями давления будут иметь неодинаковые условные проходы.

Потери давления в гидролиниях состоит из потерь на трение в трубопроводах (жестких, металлических или гибких рукавах высокого и низкого давления) и потерь на местных сопротивления, в которых изменяется направление или значение скорости потока (например, угольники? Тройники и поворотные соединения).

Потери давления в гидролиниях зависят от режима течения жидкости (ламинарного или турбулентного), определяемого числами Рейнольдса:

Re = vd / ν = v_фd_у / ν_т = 4Q / πd_уν_т, (47)

где v_ф – фактическая скорость течения жидкости на участке трубопровода, м/с; d_у – диаметр условного прохода, м; Q – расход рабочей жидкости на данном участке трубопровода, м³/с; ν_t – кинематический коэффициент вязкости при температуре t, м/с.

Критическим значением числа Рейнольдса, выше которого режим течения можно считать турбулентным, а ниже – ламинарным, для жестких трубопроводов является Re_кр = 2320, а для гидких рукавов Re_кр = 1600.

При R  Re_кр – режим течения ламинарный (Re_кр = 2320).

При R > Re_кр – режим течения турбулентный.

В трубопроводах гидросистем обычно поток ламинарный, особенно при малых скоростях и изотермическом течении рабочей жидкости. Турбулентный режим чаще возникает в предохранительных клапанах, дросселях, гидрораспределителях, а также у местных сужений трубопроводов.

Потери давления на трение для любого участка трубопровода рассчитываются по формуле Дарси-Вейсбаха:

Р =lv_ф²_ж/2d = l v_ф²/2gd_у , (48)

где Р_l – потери давления на участке трубопровода, Па;  – удельный вес рабочей жидкости, Н/м³; l – длина участка трубопровода, м;

d – внутренний диаметр рассматриваемого участка трубопровода, м;

d_У – условный проход трубы, м; v_Ф – фактическая скорость течения рабочей жидкости, м/с; g – ускорение свободного падения, м/с²;  – коэффициент гидравлического сопротивления трения; _Ж – плотность рабочей жидкости, кГ/м³.

Коэффициент потерь давления по длине при ламинарном режиме течения жидкости рассчитывается:

– для жестких трубопроводов _л=64/Re; (49)

– для гибких рукавов высокого и низкого давления _л=80/Re. (50)

Коэффициент потерь давления по длине при турбулентном режиме течения жидкости рассчитывается:

– для гладких труб по формуле Блазиуса _т=0,3164/Re^0,25; (51)

– для шероховатых труб находится в зависимости от степени шероховатости по формуле _т=0,11(1,46К_э/d+100/Re)^0,25, (52)

где  – абсолютная шероховатость (высота выступов стенки трубы), м;

К_Э = 0,76 – эквивалентная абсолютная шероховатость, м.

Трубы считаются гладкими, если S_ЛАМ, и шероховатыми, если S_ЛАМ, где S_ЛАМ = 34,210^-3dRe^-0.875 – толщина ламинарного слоя турбулентного потока. При S_ЛАМ   для определения  применяют формулу

_т = 0,11(К_э/d)^0,25 . (53)

Расчет суммарных потерь давления на арматуре. Суммарные потери давления на арматуре складываются из потерь на штуцерах, угольниках, тройниках и крестовинах:

P_ар = n_шР_ш + n_уР_у + n_тР_т + n_кР_к , (54)

где n_ш, n_у, n_т, n_к – количество штуцеров, угольников, тройников, крестовин; P_м, P_у, P_т, P_к – потери давления на одном штуцере, угольнике, тройнике, крестовине, Па.

Расчет потерь давления на одном виде арматуры проводят по формуле Вейсбаха:

P_i = bv_Ф²_Ж = v_Ф²/2, (55)

где P_i – потери давления на одном виде арматуры, Па;  – удельный вес рабочей жидкости, Н/м³; v_Ф – фактическая скорость течения рабочей жидкости, м/с;  – коэффициент данного сопротивления (величина справочная); _Ж – плотность рабочей жидкости, кг/м³; g – ускорение свободного падения, м/с; b – поправочный коэффициент, учитывающий зависимость потерь на местном сопротивлении от числа Re при ламинарном режиме течения. При Re  2320 b = 1, при Re  2320 (Re  Re_КР) коэффициент b определяют по графику. В практических расчетах зависимостью =f(Re) обычно пренебрегают, считая потери давления пропорциональными лишь квадрату средней скорости жидкости на входе в рассматриваемое сопротивление.

Суммарные потери давления в местных сопротивлениях и по длине трубопровода не должны превышать 5 – 10% давления, развиваемого насосом. В отдельных случаях допускаются 20 – 30%-ные потери давления.

Расчёт суммарных потерь давления на гидроаппаратуре. Суммарные потери давления на гидроаппаратуре складываются из потерь давления на распределителях, клапанах, дросселях, фильтрах данного участка и др.:

Р_га = Р_р + Р_кл + Р_др + Р_ф . (56)

Потери давления на всех элементах гидроаппаратуры зависят в основном от вязкости и расхода рабочей жидкости и рассчитываются по номинальным потерям давления и номинальной вязкости:

Р_ф = Р_ном _Q_н²/Q_ном² , (57)

где P_НОМ – потери давления при Q_НОМ и v_ном, Па (из справочника);

P_Ф – фактические потери давления при Q_Н и v_t, Па; _=v_t/v_ном – безразмерный коэффициент вязкости.

Гидрораспределители, гидроклапаны, дроссели, гидрозамки, фильтры, теплообменники и другие элементы гидропривода являются сложными гидравлическими сопротивлениями и вследствие взаимного влияния они не поддаются аналитическому расчету. Обычно гидравлические характеристики натурных образцов гидрооборудования определяют экспериментально в рабочем диапазоне эксплуатационных параметров и указываются в технической документации.

Потери давления в гидрооборудовании определяют по их гидравлическим характеристикам при расчетных значениях расхода и вязкости рабочей жидкости.

Если в технической документации отсутствуют данные о потерях давления в гидрооборудовании при расчетных значениях расхода и вязкости, то они могут быть получены приближенно пересчетом по данным, имеющимся для конкретных значений расхода и вязкости,

PQ₂ = PQ₁(Q₁/Q₂)^m; P₂ = P₁(₂/₁)ⁿ . (58)

При этом для ламинарного режима показатели m = 1, n = 1, а для турбулентного режима m = 2, n = 0.

Потери давления в гидрораспределителях следует учитывать при определении КПД и теплового режима работы гидропривода. Эти потери зависят от размера, типа и числа секций (или золотников в блоке), а также от режима течения потока.

Суммарные гидравлические потери в гидросистеме. Суммарные гидравлические потери в гидросистеме, которые определяют для каждого расчетного случая, состоят из потерь давления в трубопроводах, местных сопротивлениях и элементах гидропривода:

Р_пр = Р_тр + Р_{м. сопр} + Р_{эл. гп} = Р_l + Р_ар+ Р_га, (59)

где P_l – суммарные потери давления по длине всех участков трубопровода гидропривода, Па; P_ар – суммарные местные потери давления на арматуре гидропривода; P_га – суммарные местные потери давления на гидроаппаратуре гидропривода.

Уточненный расчет насоса по давлению. Величина потерь давления на участке всасывания используется для кавитационного расчета насоса. С появлением кавитации производительность насоса снижается, возникает характерный шум, наблюдаются резкие частотные колебания давления в нагнетательной линии и ударные нагрузки на детали насоса, вызывающие преждевременный выход из строя. Условие бескавитационной работы насоса

P_ВХ  P_Б - P_ВС, (60)

где P_ВХ – минимальное допустимое давление на входе насоса; P_Б – величина давления жидкости в резервуаре; P_ВС – потери давления на участке всасывания.

При предварительном несоблюдении условия (60) его выполнения достигают либо увеличением P_Б, либо уменьшением P_ВС.

Фактическое давление, требуемое на выходе насоса:

Р_н = Р_гд - Р_ВС, (61)

где P_Н – давление насоса, Па; P_гд – давление в нагнетательной полости гидродвигателя, Па; P_Н – потери давления на участке нагнетания, Па.

Условием долговечной работы насоса является работа его на номинальном давлении. При этом возможны три случая:

P_Н  P_НОМ, – параметры P_Н, Q_Н и P_ПР считаются окончательными для данного расчетного случая;

P_Нmax  P_Н  P_НОМ, – необходимо остановиться на выбранном типоразмере насоса, но учесть уменьшение его технического ресурса за счет увеличения давления.

P_Н  P_Нmax, – применить другой насос, работающий на более номинальном давлении и уточнить проверочный расчет (увеличить d_у, выбрать менее вязкую жидкость, допускаемую типом насоса).