Лекция3
Погрешностиизмеренийисредствизмерений.
Основныеопределения
Качество средств и результатов измерений принято характеризовать, указываяихпогрешности.
Истинным называется значение ФВ, идеальным образом характеризующее свойство данного объекта как в количественном, так и в качественном отношении. Оно не зависит от средств нашего познания и является той абсолютной истиной, к которой мы стремимся, пытаясь выразить её в виде числовых значений. На практике это абстрактное понятие приходится заменять понятием«действительноезначение».
Действительным называется значение ФВ, найденное экспериментально и настолько близкое к истинному, что в поставленной измерительной задаче оно можетбытьиспользовановместонего.
Результат измерения представляет собой значение величины, полученное путёмизмерения.
Основныеопределения
Погрешностьрезультатаизмерения– этоотклонениерезультатаизмерения X отистинного(илидействительного) значенияQ измеряемойвеличины:
∆X=X-Q.
Онауказываетграницынеопределённостизначенияизмеряемойвеличины. Чем меньшепогрешностьизмерения, тембольшееготочность.
Погрешность средства измерений (СИ) – разность между показанием СИ и истинным (действительным) значением измеряемой ФВ. Она характеризует точность средства измерений (характеристику качества СИ, отражающую близостьегопогрешностикнулю).
Понятия погрешности результата измерения и погрешности средства измерений во многом близки друг к другу и классифицируются по одинаковым признакам.
Классификация погрешностей
Погрешности
измерений
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Повлияниювнешних |
|
Поспособу |
|
Повлияниюхарактера |
|
Позависимости |
||||
|
|
|
абсолютной погрешности |
|||||||
условий |
|
выражения |
|
изменяемойвеличины |
|
от значений измеряемой |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
величины |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Похарактеру проявления
|
Основная |
|
|
Относительная |
|
|
Статическая |
|
|
Аддитивная |
|
|
Систематическая |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дополнительная |
|
|
Абсолютная |
|
|
Динамическая |
|
|
Мультипликативная |
|
|
Случайная |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приведённая |
|
|
Нелинейная |
|
|
Грубая |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Классификация погрешностей
Повлияниювнешнихусловий:
•Основная погрешность средства измерений – погрешность СИ, применяемого в нормальных условиях. Для каждого средства оговариваются условия эксплуатации, при которых нормируется его погрешность.
•Дополнительная погрешность средства измерений – составляющая погрешности СИ, возникающая дополнительно к основной погрешности,вследствиеотклонениякакой-либоизвлияющихвеличин от нормального её значения или вследствие её выхода за пределы нормальнойобластизначений.
Классификация погрешностей
Поспособувыражения:
• Абсолютнаяпогрешностьописываетсяформулой: |
|
∆X=X–Q |
(1) |
и выражается в единицах измеряемой величины. Однако она не может в полной мере служить показателемточностиизмерений
• Относительная погрешность |
есть отношение абсолютной |
погрешности измерения к |
|
δ=∆⁄ |
или δ=∆⁄ × 100% |
(2) |
|
действительномуилиизмеренномузначениюизмеряемойвеличины:
Эта наглядная характеристика точности результата измерения не годится для нормирования погрешности СИ, так как при изменении значений x, относительная погрешность принимает различные значения вплоть до бесконечности при x=0. В связи с этим для указания и нормирования погрешностиСИиспользуетсяещёоднаразновидностьпогрешности– приведённая.
•Приведённая погрешность средства измерений – это относительная погрешность, в которой
абсолютная погрешность СИ отнесена к условно принятому значению xN , постоянному во всем |
||
γ=∆⁄ |
или γ= ∆⁄ × 100% |
(3) |
диапазонеизмеренийилиегочасти: |
|
|
Условно принятое значение xN называют нормирующим. Чаще всего за него принимают верхний предел измерений данного СИ, применительно к которым и используется главным образом понятие «приведённаяпогрешность». Приведённуюпогрешностьобычновыражаютвпроцентах.
Классификация погрешностей
В зависимости от влияния характера изменения измеряемых величин:
•Статическая - погрешность средства измерений, применяемого для измеренияФВ,принимаемойзанеизменную.
•Динамическая - погрешность СИ, возникающая дополнительно при измерении изменяющейся (в процессе измерений) ФВ. Динамическая погрешностьСИобусловленанесоответствиемегореакциинаскорость (частоту)измененияизмеряемогосигнала.