ЛР20Б_Эффективное и помехоустойчивое кодирование
.docxМИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ
Кафедра общая теория связи
Лабораторная работа 20Б
“Эффективное и помехоустойчивое кодирование”
по дисциплине
Общая теория связи
Выполнил:
Студент гр. БСС1952
Проверил:
Ассистент
Кудряшова Анастасия Юрьевна
Москва, 2021
Цель работы:
Изучите принципы помехоустойчивого кодирования, освоить алгоритм кодиро- вания и алгоритм декодирования для блочного двоичного систематического ко- да.
Решение
1.Задана строка порождающей матрицы 0100101. Составить порождающую матрицу заданного кода G.
Присваиваем каждому символу кода номер: а1, а2, а3, а4, a5, а6, а7.
Первые три символа (а1, а2, аЗ) являются информационными. Последние четыре символа – корректирующие (проверочные): a4, а5, а6, а7.
2.Составим порождающую матрицу:
Матрица-дополнение Р имеет вид:
3.Формируем кодовые комбинации. Для этого сначала записываем все возможные информационные комбинации из трех символов (всего восемь комбинаций)
000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.
4.К информационным символам приписываем четыре проверочных символа, получающихся в результате умножения информационного вектора- строки (a1a2a3) на матрицу-дополнение (произведение есть вектор- строка (a4a5a6a7)); (a1a2a3) * P = (a4a5a6a7).
Сформулируем разрешенные комбинации:
5. Составим кодовую таблицу разрешенных кодовых комбинаций:
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
4 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
5 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
6 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
7 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
8 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Для полученного кода r(min) = 3,т.е. наш код может исправлять все одиночные ошибки и некоторые двойные.
Составим проверочную матрицу:
Вычислим синдромы и вектора ошибки:
ошибки |
Вектор ошибки |
синдромы |
Нет ошибки |
0000000 |
0000 |
Ошибка в |
0000001 |
0001 |
Ошибка в |
0000010 |
0010 |
Ошибка в |
0000100 |
0100 |
Ошибка в |
0001000 |
1000 |
Ошибка в |
0010000 |
1111 |
Ошибка в |
0100000 |
0101 |
Ошибка в |
1000000 |
1100 |
8.Структурная схема кодера:
9.Структурная схема декодера:
Список литературы
1. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Назаров М.В., Коржик В.И. Теория электрической связи. – М.: Радио и связь, 1998.
2. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Назаров М.В.,Финк Л.М. Теория передачи сигналов. – М.: Радио и связь, 1988.