ГИТ лекционный курс / тема 12
.pdfГ е о и н ф о р м а ц и о н нн ыы ее с и с т е м ы в г е о л о гг ии ии
ТЕМА№12.
Поверхности.
Непрерывные и дискретные поверхности
Непрерывные данные |
Дискретные данные |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Холм |
Население |
Население |
Изображение с помощью изолиний не проявляет ее дискретный или непрерывный характер
Модели поверхностей
•GRID
•TIN
TIN - нерегулярные сети треугольников
Термин нерегулярная триангуляционная сеть
(Triangulated Irregular Network) точно описывает свойства TIN.
• "Нерегулярная" определяет
ключевое преимущество TINs в моделировании поверхности - точки могут быть взяты с переменной плотностью для моделирования поверхности.
•"Триангуляционная" указывает на способ построения оптимизированного набора треугольников по набору точек. Треугольники дают хорошее представление о локальной части поверхности, так как три точки со значениями z однозначно определяют плоскость в трехмерном пространстве.
•"Сеть" отражает топологическую структуру, которая присуща
TIN.
x,y,z |
|
|
узел |
|
|
|
|
||
Массовые |
триангуляция |
грань |
||
точки |
|
|
||
x,y,z |
|
ребро |
||
x,y,z |
z |
|||
|
||||
|
|
|
x
y
TIN: триангуляция Делоне
Эта триангуляция не проходит испытание Делоне
В простом случае с четырьмя массовыми точками возможны две триангуляции. Какая является справедливой?
Определение триангуляции Делоне указывает, что любая окружность проведенная через три узла в треугольнике, не будет включать никакого другого узла.
Это -√справедливая
триангуляция
Алгоритм триангуляция Делоне оптимизирует представление поверхности
Топология в TIN
TIN - топологическая структура данных, управляющая информацией об узлах, которые входят в каждый треугольник, и о соседях каждого треугольника.
|
2 |
|
|
|
|
A |
B |
|
4 |
|
|
|
|
|
1 |
D |
3 |
|
C |
|
|
|
|
|
|
E 5 |
F |
G |
8 |
|
|
|||
|
H |
|
|
|
|
6 |
7 |
|
|
Треугольник |
Список |
Соседи |
|
узлов |
|
A |
1,2,3 |
-,B,D |
|
|
|
B |
2,4,3 |
-,C,A |
|
|
|
C |
4,8,3 |
-,G,B |
|
|
|
D |
1,3,5 |
A,F,E |
|
|
|
E |
1,5,6 |
D,H,- |
|
|
|
F |
3,7,5 |
G,H,D |
|
|
|
G |
3,8,7 |
C,-,F |
|
|
|
H |
5,7,6 |
F,-,E |
|
|
|
Треугольники всегда имеют 3 узла и обычно имеют 3 соседних треугольника. Треугольники на внешней границе TIN могут иметь одного или двух соседей.
Представление морфологии поверхности с помощью TIN
Расчет TIN по |
|
Добавление |
|
Добавление |
3D точкам |
|
линейных объектов |
|
площадных объектов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Пространственные объекты поверхности в типовой TIN
Положение дорог |
Это крутой участок |
||
моделируется |
с резкими |
измене- |
|
мягкой линией |
ниями |
топографии. |
|
перегиба |
Чтобы представить |
||
|
локальную |
форму |
|
|
этой |
поверхности, |
|
|
необходимо большее |
||
|
количество |
массо- |
|
|
вых точек. |
|
Эта |
область |
Озеро или |
пруд |
||
имеет пологий |
могут |
быть |
|||
склон |
без пе- |
смоделированы |
|||
репадов |
кру- |
полигоном |
заме- |
||
тизны. |
Здесь |
щения, |
приводя- |
||
требуется не- |
щим |
высоту |
|||
много |
|
массо- |
водоема |
к |
по- |
вых точек. |
стоянной высо- |
||||
|
|
|
те. |
|
|
GRID - модель
Гриды представляют поверхность по регулярно распределенным точкам
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
|
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
|
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
|
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
|
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
|
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
|
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
|
||||||||||||||
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
|
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
|
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
|
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
|
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
|
|
|
|
|
|
Столбец (Column) |
||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
Строка (Row) |
Значение |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
Координаты |
|
ячейки |
4 |
|
|
84 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ячейки (1,1) |
||
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Структура GRID – моделей полностью соответствует структуре растровых данных
Интерполяция используется для создания поверхности по ограниченному числу замеров какого-либо параметра. Каждый объект слоя точек это - место, где проводилось измерение. С помощью интерполяции рассчитываются значения между точками измерений.
Интерполяция
High
интерполяция
Low
интерполяция
Точечный набор известных |
Растр, интерполированный по точкам. |
|
Ячейки, выделенные красным, |
||
значений |
||
указывают точки исходного набора. |