Fiz_Polupr_dlya_stud / Описания вып.работ / 2р(а).Эфф. Холла
.doc
ЭФФЕКТ ХОЛЛА И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МОНОКРИСТАЛЛА ПОЛУПРОВОДНИКА.
З а д а н и е.
Измерить с помощью эффекта Холла у образца германия электропроводность , холловскую разность потенциалов Vн, снять зависимость ЭДС Холла от напряженности магнитного поля Vн = f(H) и от температуры образца Vн = f(T) . По результатам измерений определить коэффициент Холла (R) , концентрацию основных носителей (μ) , построить график зависимости R = f(T) и по наклону его определить энергию ионизации примесных и основных атомов , а по виду графика - тип проводимости образца.
Описание измерительной установки.
33
H
H
6
4 5
ЛАТР
~220
V
Измерительная установка состоит из двух самостоятельных блоков : блока создающего магнитное поле и измерительного блока. Магнитное поле 3000 Эрстед создается между полюсами электромагнита подав на его катушки выпрямленного тока 2,5 А от выпрямителя ВСА-5А . Внезапное включение или выключение тока может привести к пробою изоляции обмотки катушек , поэтому нельзя включать или выключать напряжение не убедившись в том , что напряжение уменьшено до нуля. Ручка регулировки тока расположена в центре передней панели выпрямителя.
Образец, выполненный в виде прямоугольной пластинки, помещается в специальное приспособление, которое закреплено между полюсами электромагнита. Ток ~ 1 mA , который идет через образец от контакта 2 к 3, регулируется резистором, укрепленным на миллиамперметре М2020. Цифровым вольтметром типа В7-35 измеряется холловская разность потенциалов Vн между контактами 5 (черный штекер) и 4 (голубой провод) , а между контактами 5 и 6 (белый провод) электропроводность.
Температура образца меняется в зависимости от напряжения ЛАТРа, регулирующего температуру в печи, и контролируется термопарой. Таблица градуировки термопары приведена ниже. Индикатором служит милливольтметр М2018 (15 mV) .
Последовательность выполнения работы.
1. Измерение электропроводности образца.
Для определения электропроводности образца необходимо включить источник питания. Ток (~1 mA) контролируется миллиамперметром М2020. Электропроводность вычисляется по формуле.
σ =-1 ,
где а – толщина образца (0,25 см); d - ширина образца (0,35 см); l- расстояние между контактами 5 и 6 (0,32 см) ; I - ток через образец ; V5-6 – разность потенциалов между контактами 5 и 6 .
2. Измерение коэффициента Холла.
При токе ~ 1 mA через образец и магнитном поле 3000 Эрстед ( ток 2,5 А ) измерить холловскую разность потенциалов между контактами 4 и 5 . При этом неизбежно появление дополнительных разности потенциалов, например, из-за неэквивалентности контактов (VНЭ), градиента температур (VΔT) и т. д. Следовательно :
V4-5 = VН + VНЭ + VΔT ,
где VН - холловская разность потенциалов.
Для исключения дополнительных разностей потенциалов следует повернуть образец в магнитном поле на 180О . В этом случае VН изменит знак на противоположный , а дополнительные останутся теми же , т. е.
Н + VНЭ +VΔТ .
Беря полуразность отсчетов , получаем :
.
При вычислении VН обязательно обращать внимание на знаки V4-5 и .Коэффициент Холла вычисляется по формуле :
,
где VH - в Вольтах , I - в Амперах , Н - в Эрстедах , а - толщина образца в сантиметрах .
Появление множителя 108 обусловлено применением смешанной системы единиц .
Концентрация носителей заряда вычисляется по формуле :
.
Для данного образца в диапазоне температур от комнатной и выше, Холл-фактор А можно принять равным 1,18 , что соответствует рассеянию носителей на тепловых колебаниях решетки.
Определить холловскую подвижность носителей заряда по формуле:
При комнатной температуре измерить величину RH в различных магнитных полях и построить график зависимости RH(H) . В таблице дана зависимость напряженности магнитного поля от величины тока через катушки электромагнита.
I(A) |
0,5 |
1,0 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
H(Э) |
500 |
1200 |
1500 |
1800 |
2000 |
2450 |
3000 |
3700 |
4300 |
3. Измерение ширины запрещенной зоны.
Создать напряженность магнитного поля 3000 Эрстед. Измерив VH при различных температурах, вычислить RH и построить график зависимости RH = f(T). Температура определяется термопарой по показаниям вольтметра М2018. В таблице дана градуировка термопары.
V(mV) |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
T=Tkoм+ |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
800 |
900 |
1000 |
Поскольку концентрация носителей заряда для данного образца в исследуемой температурной области зависит температуры по закону
а коэффициент Холла, следовательно, будет зависеть от температуры по закону
то график зависимости RH(T) удобно строить в координатах lnRH от . В этом случае график будет представлять прямую линию с наклоном абсцисс , пропорциональным Eg .
Тогда для вычисления ширины запрещенной зоны полупроводника можно воспользоваться формулой :
где R1 и R 2 значения коэффициентов Холла, измеренные при температурах Т1 и Т2 соответственно.
Порядок окончания работы.
Регулирующие ручки ЛАТРа и выпрямителя ВСА-5А установить в крайнее левое положение, отключить источник питания образца. Все приборы выключить от сети ~ 220 В. Рабочее место привести в порядок.