Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций российской федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

Кафедра «Метрологии, стандартизации и измерений в инфокоммуникациях»

Контрольная работа

по дисциплине

Метрология, стандартизация и спецификация

Вариант 5

Подготовил:

.

Проверил:

Шестаков В.В.

Москва, 2022 г.

Задача №1.

Показание цифрового (электронно-счетного) измерителя частоты при измерении периода N.

Вариант	5
N (мкс)	32,987

Найти максимальную абсолютную и относительную погрешности дискретности.

Решение

Значение периода T измеряемого сигнала определяется в электронно-счетном частотомере в режиме измерения периода путем счета за этот интервал времени числа импульсов N эталонного сигнала с периодом T₀:

T = N * T₀ (1)

Такой сигнал называют «метками времени», а разрешающая способность и соответственно погрешность квантования (дискретности) при измерении периода определяются выбранным значением метки T₀.

Максимальная абсолютная погрешность дискретности возникает при утере одного счетного импульса и равна единице младшего разряда:

Максимальная относительная погрешность дискретности равна:

Тогда, в конкретном примере:

Ответ:

Задача №2.

Измеряется напряжение в виде периодической последовательности прямоугольных импульсов с параметрами: длительность импульсов τ, период Т, амплитуда U_m.

Вариант	5
Т (мкс)	50
τ (мкс)	5
Um (В)	20

Найти чему равно:

1. Показание пикового вольтметра с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.

2. Показание пикового вольтметра с открытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.

3. Показание квадратичного вольтметра с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.

4. Показание вольтметра средневыпрямленных значений с открытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.

5. Показание вольтметра средневыпрямленных значений с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.

6. Показание пикового вольтметра с закрытым входом, проградуированного в максимальных значениях синусоидального сигнала.

7. Показание пикового вольтметра с открытым входом, проградуированного в максимальных значениях синусоидального сигнала.

Решение

При измерении напряжения и тока используют вольтметры и амперметры различных типов. В зависимости от конструкции, схемы и принципа действия различные приборы реагируют на одно из следующих значений напряжения: среднее, среднее квадратическое (действующее), среднее выпрямленное, максимальное (пиковое).

По условию необходимо измерить указанными вольтметрами напряжение импульсного сигнала, представляющего последовательность однополярных прямоугольных импульсов со скважностью:

Величина, обратная скважности называется коэффициентом заполнения и равна:

Понятие коэффициента заполнения применимо только к исходному сигналу в форме однополярных прямоугольных импульсов.

Вольтметр постоянного напряжения при измерении такого импульсного сигнала покажет его среднее значение:

Подавляющее большинство электронных вольтметров имеет закрытые входы – непосредственно на входе прибора стоит разделительная цепь, не пропускающая постоянную составляющую измеряемого напряжения на преобразователь вольтметра. Это сделано для защиты приборов от перегрузок и возможности измерения малых переменных напряжений в цепях с большой постоянной составляющей. Поэтому при подаче на вход электронного вольтметра с закрытым входом сигнала, приведенного на рис. 1.1, (а), прибор фактически будет отсчитывать значения параметров сигнала, приведенного на рис. 1.1, (б). При этом измеряемый сигнал будет представлять знакопеременную последовательность импульсов, у которых в соответствии с пиковое отклонение вверх равно:

.

Пиковое отклонение вниз равно:

Рис. 1 – Импульсный сигнал.

Уравнение преобразования для вольтметра среднего квадратического значения (использующего преобразователь – квадратор) с закрытым входом имеет вид

Именно такие приборы используют для градуировки всех других типов вольтметров. Зарубежные фирмы в описании таких вольтметров, как правило, указывают, что прибор измеряет «true rms value» – «настоящее (истинное) среднее квадратическое значение».

Уравнение преобразования для вольтметра с выпрямительным преобразователем определяется в виде:

Наличие коэффициента градуировки 1,11 позволяет использовать такие вольтметры только для измерения действующего значения синусоидальных сигналов. Для измерения сигналов другой формы эти приборы применять нельзя.

Выпрямительные преобразователи используют для создания относительно простых и недорогих электронных вольтметров синусоидальных сигналов. Выпуск таких приборов в настоящее время существенно ограничен.

Уравнение преобразования для вольтметра, использующего амплитудный (пиковый) детектор с закрытым входом имеет вид

Коэффициент 0,707 в этой формуле обусловлен градуировкой прибора. При измерении синусоидального сигнала такой вольтметр покажет действующее значение напряжения. Амплитудные детекторы обычно устанавливают на входе прибора в виде выносного узла (пробника). Главным достоинством электронных вольтметров такого типа является широкий частотный диапазон.

Связь между среднеквадратическим, средневыпрямленным и пиковым значениями переменного напряжения определенной формы принято описывать следующими коэффициентами:

• коэффициент амплитуды (пик-фактор):

• коэффициент формы:

• коэффициент усреднения:

Для однополярного импульсного напряжения прямоугольной формы справедливы соотношения:

Среднеквадратическое значение напряжения:

Cредневыпрямленное значение напряжения:

Среднее значение напряжения:

Тогда уравнения преобразования значения показания шкал вольтметра, в зависимости от его типа, примут следующий вид, указанный в таблице ниже:

№ п/п	Тип преобразователя вольтметра	Уравнение преобразования и значение показания шкалы
1	Показание пикового вольтметра с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала
2	Показание пикового вольтметра с открытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала
3	Показание квадратичного вольтметра с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала
4	Показание вольтметра средневыпрямленных значений с открытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала
5	Показание вольтметра средневыпрямленных значений с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала	=
6	Показание пикового вольтметра с закрытым входом, проградуированного в максимальных значениях синусоидального сигнала
7	Показание пикового вольтметра с открытым входом, проградуированного в максимальных значениях синусоидального сигнала

Задача №3.

На экране осциллографа наблюдается периодическая последовательность прямоугольных импульсов с периодом Т. Развертка внешняя, длительность развертки Т_р.

Вариант	5
Т (мкс)	25
Тр (мкс)	75

Нарисовать картинку, которая будет на экране осциллографа при внешней и внутренней синхронизации, считая, что в канале «У» отсутствует линия задержки.

Решение

Для обеспечения равномерной скорости перемещения электронного луча по оси X генератор развертки электронного осциллографа вырабатывает линейное пилообразное напряжение. Это напряжение должно быть синхронным и синфазным по отношению к входному сигналу, подаваемому на усилитель вертикального отклонения по координате Y.

При совпадении периодов развертывающего напряжения и исследуемого сигнала на экране осциллографа образуется неподвижное для наблюдателя (в действительности многократно повторяющееся) изображение (осциллограмма).

Если период пилообразного напряжения развертки превышает в целое число раз период сигнала, то образуется осциллограмма, отображающая несколько периодов сигнала.

При длительности импульсов  , следующих с периодом :

При заданном периоде развертки T_р  = 75 мкс на экране осциллографа будет наблюдаться целое число импульсов:

Для того чтобы импульсы на экране осциллографа имели устойчивое изображение должна осуществляться синхронизация генератора развертки. В осциллографах предусматривается три вида синхронизации – внешняя, внутренняя и от сети.

Синхронизацию от сети применяют для исследования сигналов, частота которых равна или кратна частоте питающей сети (50 Гц).

Наиболее часто используют внутреннюю синхронизацию. В этом случае исследуемое напряжение подается на канал "Y", часть исследуемого напряжения подается на генератор развертки G. Исследуемое напряжение как бы “навязывает” свой период генератору развертки. При этом линия задержки, включаемая в канал вертикального отклонения осциллографов, задерживает сигнал на время, необходимое для запуска генератора развертки. При отсутствии линии задержки на экране осциллографа не будет виден передний фронт исследуемого сигнала. Линия задержки не должна искажать форму исследуемого сигнала.

При внешней синхронизации на генератор развертки подается напряжение от внешнего источника сигнала по каналу "X". Синхронизация генератора развертки синхронизируются с внешним сигналом. В этом случае на осциллограф подается два сигнала – исследуемый сигнал и сигнал синхронизации (синхроимпульсы). При этом устойчивое изображение на экране осциллографа (рис. 2.а) получается только тогда, когда эти два напряжения (исследуемое и синхронизирующее развертку) сами будут между собой синхронны.

Получить полное изображение заданной последовательности импульсов на экране осциллографа:

▪ при внутренней синхронизации можно с помощью линии задержки в канале вертикального отклонения;

▪ при внешней синхронизации с помощью вспомогательного импульса, опережающим исследуемый импульс и синхронный с ним (линия задержки в канале вертикального отклонения не используется).

При внутренней синхронизации в отсутствие линии задержки между генератором развертки и исследуемым сигналом отсутствует связь по времени. В результате этого сигнал на вертикально отклоняющих пластинах и пилообразное напряжение на горизонтально отклоняющих пластинах будут появляться в разное время. Это приводит к тому, что изображение на экране осциллографа будет смещаться (рис. 2.б). При этом ручным регулятором синхронизации можно лишь кратковременно установить изображение.

Рис 2.а - Осциллограммы периодической последовательности прямоугольных импульсов с периодом Т = 25 мкс и длительностью развертки Т_р = 75 мкс (внешняя синхронизация)

Рис 2.б - Осциллограммы периодической последовательности прямоугольных импульсов с периодом Т = 25 мкс и длительностью развертки Т_р = 75 мкс (внутренняя синхронизация без линии задержки)

Задача №4.

Цифровым фазометром измеряется фазовый сдвиг синусоидального сигнала с частотой f. Период счетных импульсов Т_сч. Определить разрешающую способность (минимальное значение фазы), которое может быть измерено в данном случае.

Вариант	5
f (кГц)	25
Тсч (мкс)	5

Решение

Разрешающая способность цифрового фазометра определяется минимальным значением сдвига фазы φ_min, которое можно измерить фазометром данного типа и определяется по формуле:

φ_min =  = f * Т_сч * 360 = 25 * 10³ * 5 * 10^-6 * 360 = 45 град.

Полученное значение минимального значения фазы определяется заданными значениями частоты измеряемого сигнала и периодом счетных импульсов.

Ответ: φ_min = 45 град.

Задача №5.

При исследовании спектра периодической последовательности прямоугольных радиоимпульсов длительностью T_с и периодом Т на анализаторе спектра последовательного действия с индикатором на электронно-лучевой трубке была получена изображенная ниже картинка. Период развертки анализатора спектра Т_а. Определить значения f₁, f₂ и выразить их в единицах измерения частоты, и число вертикальных полос N.

Вариант	5
τс (мкс)	6
Т (мкс)	60
Та (мкс)	1200

Решение

Периодические функции всегда имеют дискретный спектр, образованный равноотстоящими спектральными линиями. Для униполярных прямоугольных импульсов основная гармоника спектра равна:

В результате исследовании спектра заданной импульсной последовательности можно записать:

Число вертикальных полос N (спектральных линий) при последовательном анализе определяется количеством сигналов прошедших на вертикально отклоняющие пластины анализатора за время T_a длительности развертки.

Ответ: