Убитрон (взаимодействие луча убитрона и ондулятора) представляет собой усилительное электронное устройство, в котором электронный пучок взаимодействует с быстрой электромагнитной волной, распространяющейся в волноводе. Убитрон был впервые описан Р. Филлипсом (США) в 1960 году. Его конструкция схематически представлена на рис.1.1. Электронная пушка 1 создает и ускоряет электронный пучок. Волноводная система 3 с входным 2 и выходным волноводами 5 обеспечивает распространение быстрой волны. Магнитная система, включающая постоянные магниты 4, создает периодическое распределение магнитного поля и называется ондулятором или вигглером. Электронный коллектор 6 принимает электронный пучок.
Hydrodynamic approach
Рис. 1.2.
На рис. 1.2 показана магнитная система ондулятора, образованная рядом призматических магнитов. Стрелки указывают в направлении намагничивания призматических магнитов. Функция B_x(x) в таком ондуляторе имеет периодический характер и может быть аппроксимирована с помощью формулы:
квантовый подход
Где b - период магнитного поля ондулятора; B_m - амплитуда магнитного поля.
Уравнения движения электронного пучка в ондуляторе ubitron:
Где b – период магнитного поля, Bm – Амплитуда поля, vz- средняя продольная скорость электронов.
-
релятивистский фактор
Рис. 1.3 движение электронного пучка в ондуляторе
It is assumed that
Because
of
consequentely
Рис. 1.4 взаимодействие электронов с волноводным полем в убитроне
Используется волна H_01 (TE_01), поле E имеет только одну поперечную составляющую E_y, с которой взаимодействуют электроны, колеблющиеся вдоль оси y
Оценка размера устройства:
Рабочая частота: f=21 ГГц
Анодное напряжение: Ua=200 В
Плотность постоянного конвективного тока от катода: J_k=3 А/〖см〗^2
Максимальное значение угла пролета: θ=2 π
Зная, что угол пролета может быть определен:
Устройства с квазистатическим управлением. Триод.
Рассчитайте статические углы полета носителей заряда в зазоре катод-решетка триода, работающего в одном из режимов A, B или C (выбирайте сами). Фазы выхода из катода устанавливаются от 0 до 360^0. (Учтите, что напряжение на электродах остается неизменным во время полета).
Рабочая частота: 100*N_student(МГц), расстояние между катодом и сеткой: 0,1*N_group(мм), постоянное напряжение на аноде 50* N_group(В), проницаемость сетки 0,01*(N_group 〖*N〗_student). Вычислите коэффициент взаимодействия для этих углов. Используя полученные результаты, объясните, почему триоды неэффективны на высоких частотах.
Дано:
Режим работы: A
Рабочая частота: f=1400 МГц
Расстояние между катодом и сеткой: d=0,1 мм
Постоянное напряжение на аноде: Ua=50 В
Проницаемость сетки: D=0,14
Решение:
Я выбрал режим A, который характеризуется использованием только прямолинейной части управляющей характеристики, лежащей в области U_c0≤0. Это обеспечивает минимальное искажение формы катодного и анодного токов по отношению к форме управляющего напряжения.
Диапазон напряжений для класса А составляет от напряжения, на порядок превышающего напряжение блокировки, до 0.
Рис. 2.1 Модуляция катодного тока в режиме класса А
Мы можем рассчитать Ucl, используя следующую формулу:
Suppose,
that
(V)
Let’s calculate electron flight angle, using following formulas:
= 1,48 rad
= 0,56 rad
Давайте найдем коэффициенты взаимодействия, используя следующие формулы:
3. Почему триоды неэффективны на высоких частотах:
Как мы можем видеть из расчетов, увеличение частоты приводит к увеличению угла пролета, входная проводимость связана с углом пролета квадратичной зависимостью, и, таким образом, увеличение угла пролета значительно увеличивает входную проводимость. Увеличение входной проводимости увеличивает потери, а это значит, что входная мощность и КПД снижаются. Следовательно, триоды неэффективны на высоких частотах.
Answer:
Устройства с динамическим управлением. Клистрон.
Вычислите угол полета в пространстве дрейфа, при котором электрон, захваченный в фазе ускорения напряжения в 1-м резонаторе, догонит электрон, захваченный в фазе торможения. Расчет следует проводить в кинематическом приближении. При расчете принимают: постоянное ускоряющее напряжение N_group (кВ), длину зазора (площадь взаимодействия) N_group/N_student (мм), глубину модуляции скорости ≈0,01*N〗_group, рабочую частоту N_group+2(ГГц). Для решения задачи используются нормализованные параметры: глубина модуляции, угол размаха, параметр группировки.
Проанализируйте, как изменится процесс группировки при учете сил пространственного заряда, если ток пучка равен N_group (A), а диаметр пучка〖 N〗_group (мм)? На каком расстоянии от середины модулирующего зазора будет максимальная группировка? Прокомментируйте результат.
Дано:
Постоянное ускоряющее напряжение: U_a=1 кВ
Длина зазора: L=0,071мм
Глубина модуляции скорости: v=0,14
Рабочая частота: f=3 ГГц
Ток луча: I=1 А
Диаметр балки: d=1 мм
Решение:
Расчет угла пролета:\
The first way:
The second way:
Параметр группировки:
Разность фаз будет равна π/2, поэтому параметр группировки будет равен π/2. Это происходит потому, что ускоренный электрон догнал замедленный.
как изменится процесс группировки при учете сил пространственного заряда?
Параметр группировки, скорректированный с учетом кулоновских сил:
Where
- поправка, учитывающая кулоновское
взаимодействие.
Где a – параметр дезагрегации (a=w_p/ω), где w_p - частота плазмы, ρ=j/v_0 – плотность пространственного заряда пучка, ω – частота модуляции
Calculation of the correction:
Параметр группировки без учета пространственного заряда может быть рассчитан по следующей формуле:
*In this
case
.
Параметр группировки с учетом пространственного заряда определяется следующим образом:
Расстояние от середины модулирующего зазора, при котором максимальная группировка будет
Максимальная группировка, характеризуемая параметром максимальной группировки:
Следовательно, расстояние от середины модулирующего зазора вычисляется по следующей формуле:
