МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

КАФЕДРА ЭПУ

отчет

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Плазменная электроника»

Тема: «ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДИК РАСЧЕТА СЕЧЕНИЯ ИОНИЗАЦИИ АТОМОВ ПРИ СОУДАРЕНИИ ЭЛЕКТРОНОВ С АТОМОМ»

Студент гр. 9205		Серикбеков А.
Преподаватель		Марцынюков С. А.

Санкт-Петербург

Цель работы: ознакомление с методиками расчета сечения ионизации атомов при соударении электронов с атомами.

Основные теоретические положения

Столкновения атомных частиц носят упругий и неупругий характер. При упругом соударении между частицами происходит обмен импульсом и кинетической энергией, но их внутренние энергии и состояния остаются неизменными. При неупругом соударении сумма кинетической энергии участвующих частиц изменяется за счет соответствующего изменения их внутренней (потенциальной) энергии (всех или некоторых из них). К неупругим взаимодействиям частиц относится большинство элементарных процессов, например, возбуждение и ионизация.

Для расчета сечения ионизации атомов электронами используются различные аппроксимационные формулы.

При небольших энергиях электронов используется линейная аппроксимация:

где α_i – коэффициент пропорциональности; U – энергия ионизируот энергии электрона ионизирующих электронов, В; Ui – потенциал ионизации атома или молекулы.

В широком диапазоне энергий электронов можно применять следующие аппроксимации:

1. аппроксимацию Лотца–Дрэвина:

где S₀ = πа₀²=0,88 · 10^–20 м² (а₀ – радиус первой боровской орбиты атома водорода по Ридбергу); β1 и β2 – расчетные коэффициенты; l – число эквивалентных электронов на внешней оболочке ионизируемого атома (электронов с одинаковыми главными и орбитальными квантовыми числами);

2. аппроксимацию, приведенную в работе В. Л. Грановского:

где σ_imax – максимальное значение сечения ионизации, которому соответствует энергия электронов U_max.

В равновесных условиях чаще всего встречается распределение Максвелла:

В случае интенсивной ионизации в функции распределения уменьшается количество «быстрых» электронов, и она переходит в функцию распределения Дрюйвестейна:

Для оценки эффективности ионизации в плазме необходимо усреднять σ_i по функции распределения электронов:

Рисунок 1 – «Функции распределения электронов по энергиям: 1 – по Максвеллу; 2 – по Дрюйвестейну»

Обработка результатов эксперимента

Расчётные данные:

Таблица 1

Расчетные параметры

Газ	Ui, В				l
N2	15.8	8.5	3.1	110	6

2

3

1

4

1. П остроим зависимости , используя аппроксимационные формулы 1-2 и данные табл.1.

Рисунок 2 – зависимость

1 – линейная аппроксимация

2 – аппроксимация Лотца-Дрэвина (

3 - аппроксимация Лотца-Дрэвина (

4 – экспериментальная зависимость

2. Построим зависимость распределения электронов по энергиям для следующих значений средней энергии: 1, 5, 9 эВ.

Рисунок 3 – Распределение электронов по энергиям

3. Построим зависимость среднего эффективного сечения ионизации от средней энергии электронов двух аппроксимаций (1 и 2) и распределения электронов по энергии (4).

Рисунок 4 – Зависимость

1 – линейная аппроксимация,

2 – аппроксимация Лотца-Дрэвина (

Вывод

• В ходе выполнения данной лабораторной работы было произведено ознакомление с методиками расчета сечения ионизации атомов при соударении электронов с атомами.

• В первом пункте обработки были использованы различные аппроксимационные формулы для построения зависимостей . Среди них линейная и аппроксимация Лотца-Дрэвина, в которой коэффициенты и сначала были взяты равными единице, затем были подобраны так, чтобы примерно совпадали с экспериментальной зависимостью ( ).

• Ход зависимости объясняется тем, что при небольшом превышении энергии электрона над напряжением значение мало, так как при малых скоростях первичных и вторичных электронов велика вероятность рекомбинации медленных электронов и ионов. По мере роста напряжения растут скорости первичных и вторичных электронов, уменьшается возможность их рекомбинации с ионами и растет . При очень большом напряжении сечение ионизации уменьшается, так как электроны «проскакивают мимо атома», не успевая его ионизировать, поскольку уменьшается время нахождения электрона вблизи атома.

• На рисунке 4, мы можем наблюдать, что при аппроксимации Л-Д зависимость описывается более точно, чем при линейной аппроксимации, работающих только при малых значениях энергии.

• На рисунке 3, иллюстрирующем распределение электронов по энергиям по формуле Максвелла, видно, что при больших значениях We вероятное значение энергии ионизирующих электронов смещается в сторону больших значений, при которых менее наглядным становится наиболее вероятное значение энергии.

7