МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра РТЭ

отчет

по лабораторной работе № 1

по дисциплине «Электродинамика»

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ВОЛНОВОДАХ

Студенты гр. 9201		Рауан М.С. Денисов Д.С. Игнатович Р.С.
Преподаватель		Коломийцев А.А.

Санкт-Петербург

2021

Цель работы: Изучение закономерностей распространения электромагнитных волн в закрытых регулярных линиях передачи (волноводах). Исследование зависимости скорости распространения и постоянной затухания волн от частоты, изучение распределения электромагнитного поля в поперечном сечении линии передачи.

Схема измерительной установки.

Рис.1 - Схема измерительной установки

Элементы схемы измерительной установки

1	Генератор качающейся частоты
2	Индикатор
3	Частотомер
4	Направленный осветлитель для контроля падающей мощности
5	Направленный осветлитель для подачи сигнала на частотомер
6, 7, 8	Исследуемые макеты волноводов
9	Детекторная головка

Предварительное задание

Исходные данные для выполнения предварительного задания:

Диапазон частот исследования волноводов	ΔF = 2 - 4 ГГц
Прямоугольный волновод:
ширина широкой стенки	a=72 мм
высота узкой стенки	b=34 мм
Цилиндрический волновод:
внутренний радиус оболочки	a=40 мм
Коаксиальный волновод:
внутренний радиус оболочки	a=15 мм
радиус центрального проводника	b=4 мм
длина всех волноводов	l=300 мм

1. Определение типов волн, которые могут возбуждаться в заданных прямоугольном, цилиндрическом и коаксиальном волноводах:

Мы будем исходить из условия , где f_max – максимальная частота рабочего диапазона ГКЧ; f_cj – критическая частота j-го типа волны.

Находим критические волновые числа k_{c mn} по формулам:

Для прямоугольного волновода (совпадают для E и H волн):

Для цилиндрического волновода:

Для коаксиального волновода:

Критическая частота определяется по формуле:

.

1.1. Типы волн, которые могут возбуждаться в прямоугольном волноводе:

Таблица 1. Значения критических волновых чисел для H-волн

m	n=0	n=1	n=2	n=3
0	-	92,39978	184,7996	277,1994
1	43,63323	102,184	189,8809	280,6124
2	87,26646	127,0951	204,3681	290,6113
3	130,8997	160,2262	226,4633	306,5521

Таблица 2. Значения критических частот H-волн

fc
m	n=0	n=1	n=2	n=3
0	-	4,41E+09	8,82E+09	1,32E+10
1	2,08E+09	4,88E+09	9,07E+09	1,34E+10
2	4,17E+09	6,07E+09	9,76E+09	1,39E+10
3	6,25E+09	7,65E+09	1,08E+10	1,46E+10

Таблица 3. Значения критических волновых чисел для E-волн

m	n=1	n=2	n=3
1	102,184	189,8809	280,6124
2	127,0951	204,3681	290,6113
3	160,2262	226,4633	306,5521

Таблица 4. Значения критических частот E-волн

fc
m	n=1	n=2	n=3
1	4,88E+09	9,07E+09	1,34E+10
2	6,07E+09	9,76E+09	1,39E+10
3	7,65E+09	1,08E+10	1,46E+10

Максимальная частота нашего диапазона 4 ГГц, поэтому в данном прямоугольном волноводе возбуждается только волна H₁₀.

1.2. Типы волн, которые могут возбуждаться в цилиндрическом волноводе:

Таблица 5. Значения критических волновых чисел для E-волн

m	n=1	n=2	n=3
0	60,125	138	216,35
1	96,55	175,4	254,35
2	128,375	210,425	290,5
3	159,5	244,025	325,4

Таблица 6. Значения критических частот E-волн

fc
m	n=1	n=2	n=3
0	2,87E+09	6,59E+09	1,03E+10
1	4,61E+09	8,37E+09	1,21E+10
2	6,13E+09	1E+10	1,39E+10
3	7,62E+09	1,17E+10	1,55E+10

Таблица 7. Значения критических волновых чисел для H-волн

m	n=1	n=2	n=3
0	95,8	175,4	254,35
1	46	133,375	167,625
2	76,35	167,625	249,225
3	105,025	200,375	283,65

Таблица 8. Значения критических частот H-волн

fc
m	n=1	n=2	n=3
0	4,57E+09	8,37E+09	1,21E+10
1	2,2E+09	6,37E+09	8E+09
2	3,65E+09	8E+09	1,19E+10
3	5,01E+09	9,57E+09	1,35E+10

Максимальная частота нашего диапазона 4 ГГц, поэтому в данном цилиндрическом волноводе возбуждается несколько волн: E₀₁, H₁₁, H₂₁.