ЛР3(Эд)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра физической электроники и технологий

отчет

по лабораторной работе №3

по дисциплине «Электродинамика»

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ОБЬЕМНЫХ РЕЗОНАТОРОВ

Студенты гр. 9201		Рауан М.С.
		Денисов Д.С.
Преподаватель		Коломийцев А.А.

Санкт-Петербург

2021

Цель работы: Изучение характеристик и параметров объемных резонаторов, методов их измерений, а также исследование различных видов колебаний в цилиндрическом, коаксиальном и тороидальном объемных резонаторах. Изучение методики идентификации видов колебаний в резонаторах.

Обработка результатов эксперимента.

Теоретические значения:

1. Расчет собственной длины волны (собственной частоты) основного вида колебаний тороидального резонатора.

По формуле

Находим собственную длину волны

Собственная частота основного вида колебаний тороидального резонатора:

2. Расчет собственной добротности и волнового сопротивления основного вида колебаний цилиндрического и тороидального резонаторов.

Цилиндрический резонатор:

Добротность рассчитываем по формуле

Где , ,

Волновое сопротивление рассчитываем по формуле

Тороидальный резонатор:

Добротность:

= 6028

Волновое сопротивление:

= 202,65

Экспериментальные значения.

1. Цилиндрический резонатор

Таблица 1.

	E010	H111	E011
f1, кГц	2602674	3366397	3727812
кГц	2603967	3377371	3768259
f3, кГц	2604800	3369829	3799226
Q	1225	984	52,7

Таблица 2. Значения резонансных частот при разной глубине погружения поршня.

h, мм	0	10	15	20	25
fрез I, ГГц	2,783	2,671	2,496	2,359	2,083
fрез II, ГГц	3,525	3,525	3,525	3,520	3,489
fрез III, ГГц	3,920	3,629	3,629	3,520	3,489

Рисунок 2. Зависимость резонансных частот наблюдаемых видов колебаний цилиндрического резонатора от глубины погружения поршня.

2. Коаксиальный резонатор

Таблица 3.

	T1	H111	E010
f1, кГц	2644995	3290859	3754389
fкр, кГц	2646982	3318054	3760249
f3, кГц	2647745	3327370	3791036
Q	962,5	90,87	102,6

2. Тороидальный резонатор

Таблица 4.

f1, кГц	2989617
fкр, кГц	2991378
f3, кГц	2993174

a₁ = 6 мм; δ = 0,05 мм;

ρ = ;

λ_r = 5,95· = 108,5см

f_r =

Посчитаем площадь поперечного сечения пленки

S = π = π = 1,563

ρ =

Таблица 5. Сравнение экспериментальных данных и теоретических

	Теоретические данные	Экспериментальные данные
Цилиндрический резонатор
Тороидальный резонатор	Q = 6028	Q= 840,1

Вывод:

В ходе данной лабораторной работы было проведено ознакомление с объемными резонаторами, исследованы различные типы колебаний в цилиндрическом, коаксиальном и тороидальном резонаторах. Были посчитаны значения их собственных частот, с помощью которых определены типы возбуждающихся в резонаторах колебаний.

На рисунке 2 можно наблюдать, что при увеличении глубины погружения (h):

• первая резонансная частота (f_рез ^I, ГГц) постепенно уменьшается

• вторая резонансная частота практически не изменяется (f_кр, кГц)

• третья резонансная частота, как и вторая, постепенно уменьшается (f₃, кГц)

Исходя из вышеперечисленного можно сделать вывод: Чем больше глубина погружения, тем меньше резонансная частота (для видов E₀₁₀ и E₀₁₁), частота f_рез ^II не меняется, так как стержень не изменяет составляющих поля, которые соответствуют типу колебаний H₁₁₁. Также из таблицы 5 следует: теоретические и экспериментальные данные сильно различаются.