9201_Рауан_Лр3

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра РТЭ

отчет

по лабораторной работе № 3

по дисциплине «Электродинамика»

Тема: численное моделирование прямоугольного диэлектрического волновода

Студент гр. 9201		Рауан М.С.
Преподаватель		Одит М.А.

Санкт-Петербург

2021

Введение

Цель: освоение методик компьютерного моделирования волновых электромагнитных полей различных типов волн в металлическом прямоугольном волноводе с поперечными размерами a*b.

Задание: используя программу численного моделирования CST Studio Suite, выполнить моделирование свойств прямоугольного металлического волновода.

1. В CST сформировать трехмерную модель прямоугольного волновода. Задать граничные условия: свободное пространство (open).

2. Размеры стенок волновода a и b, а также материал диэлектрического наполнения выбрать исходя из варианта домашнего задания (см. тип волновода в предыдущем задании).

3. Задать граничные условия, соответствующие решаемой задачи. Обосновать в отчете выбор граничных условий

4. Длину волновода взять равной 3 длинам волн основной моды (взять в качестве частоты основной моды любую частоту вблизи середины частотного диапазона работы волновода).

5. Задать на противоположных концах волновода волноводные порты.

6. Задать 2 монитора полей Е и Н на двух частотах. Первою частоту выбрать вблизи начала, а вторую частоту – вблизи конца частотного диапазона работы волновода).

7. Выполнить моделирование во временной области (Transient Solver).

8. В папке результатов 1D Results проанализировать S-параметры.

9. В папке результатов 2D/3D Results посмотреть картины полей в режиме Contour.

10. В отчете указать:

1. Параметры волновода (размеры, диэлектрическое наполнение, критическая частота, частотный диапазон одномодового режима работы).

2. 3D – изображение волновода с указанием размеров (размеры можно проставить в CST c использованием меню View).

3. Картинку разбиения на конечные элементы (параллелепипеды) – в двух проекциях.

4. Картинку с изображением граничных условий (Boundary conditions).

5. Графики S-параметров волновода (S11, S21).

6. Картины полей Е и Н для двух разных частот в плоскости, параллельной широкой стенке волновода. Режим отображения полей: Contour. Нажав правую кнопку мыши выбрать «Fields on plane». Предварительно можно отключить изображение из геометрии металлических стенок волновода. Объяснить, в чем отличие картин полей в волноводе на двух различных частотах.

7. Список переменных параметров в CST (имена и значения).

11. Повторить расчет, но задав монитор поля на частоте f = 0.9*fc, где fc – критическая частота волновода. Результат в виде картины полей поместить в отчет.

12. Удалить второй волноводный порт. Вместо него задать металлическую стенку, вплотную примыкающую к стенкам волновода. Выполнить моделирование. Пронаблюдать картины полей в динамике (в рабочем диапазоне). Объяснить полученный результат. Помесить картины полей в два разных момента времени в отчет.

13. Изменить материал волновода (правая кнопка мыши на диэлектрическом параллелепипеде – Change Material and Color). Задать значение тангенса угла потерь равное единице. Повторить моделирование и отобразить картины полей. Объяснить наблюдаемую картину и причины её изменения.

Основные теоретические сведения

В волноводе с однородным диэлектрическим заполнением может распространяться бесконечное множество различных типов волн (мод), различающихся критическими длинами волн (критическими частотами) и структурой электромагнитного поля в поперечном сечении волновода. В соответствии с классификацией типов волн различают магнитные волны H_mn, для которых , и электрические волны E_mn ( ). Числа m и n указывают на количество полуволн (вариаций поля), укладывающихся по осям x и y вдоль размеров a и b соответственно и определяющих структуру поля конкретного типа волны в поперечном сечении волновода. Условие распространения соответствующих типов волн записывается в виде

где и  соответственно критические длины волн, критические частоты различных типов волн, которые находятся по формулам

(1)

(2)

Лабораторная работа

1. Исходные данные, параметры волновода

вариант	Тип волновода	a	b	εr		Частотный диапазон одномодового режима работы
13	WR-42	10,668 мм	5,334 мм	3

μ_r =1

1. Разбиение на конечные элементы представлено рис. 2.1 и 2.2

Рис. 2.1 – разбиение на конечные элементы в проекции на Y

Рис. 2.2 – разбиение на конечные элементы в проекции на X

2. Картинка с изображением граничных условий представлена на рис. 3

Рис. 3 – изображение граничных условий (open (add space))

3. Графики S-параметров волновода представлены на рис. 4

Рис. 4 - Графики S-параметров волновода (S₁₁, S₂₁)

Параметр S₁₁ - коэффициент отражения от порта 1 лежит ниже -30 dB, это означает, что практически вся энергия у нас проходит и не отражается

Параметр S₂₁ (коэффициент передачи), показывающий соотношение амплитуд прошедшей и падающей волны, стремится к 1 dB, что означает, что вся энергия, которую мы подаем на 1 порт, приходит на 2 порт. Это наблюдается только в рабочем диапазоне частот, до критической частоты энергия не передается.

4. Картины полей Е и Н для частот 7 ГГц и 10 ГГц представлены на рис. 5.1, 5.2, 6.1 и 6.2 соответственно

Рис. 5.1 – поле Е на частоте 7 ГГц

Рис. 5.2 - поле Н на частоте 7 ГГц

Рис. 6.1 - поле Е на частоте 10 ГГц

Рис. 6.2 - поле Н на частоте 10 ГГц

Из рис. 5.1 и 5.2 видно, что в зависимости от частоты в волноводе укладывается разное количество максимумов напряжённости электрического поля. На частоте 10 ГГц мы наблюдаем увеличение количества таких максимумов в 2 раза относительно 7 ГГц

5. Список переменных параметров

6. Картины полей на частоте 0,9*f_c10 представлены на рис. 7.1 и 7.2

Рис. 7.1 - поле Е на частоте 0,9*f_c10 ГГц

Рис. 7.2 - поле Н на частоте 0,9*f_c10 ГГц

Поле не образуется в волноводе, так как в волноводе не распространяется электромагнитная волна на частоте меньше критической.

7. Картины полей Е и Н в закрытом с одной стороны волноводе в разные моменты времени представлены на рис. 8.1 и 8.2

Рис. 8.1 – Поле Е в закрытом волноводе

Рис. 8.2 – Поле Н в закрытом волноводе

Если закрыть одну сторону волновода, то мы будем наблюдать «пульсацию» электромагнитного поля в нем.

8. Картины полей Е и Н в волноводе, материал которого имеет значение тангенса угла диэлектрических потерь равное единице, представлены на рис. 9.1 и 9.2

Рис. 9.1 – Поле Е в волноводе с

Рис. 9.2 – Поле Н в волноводе с

В волноводе с диэлектриком, имеющим тангенс угла диэлектрических потерь равное 1, волна очень быстро затухает.

Выводы:

В ходе обработки результатов моделирования прямоугольного металлического волновода, по графикам s-парметров можно сделать вывод, что данный волновод проводит практически всю подаваемую энергию, имея лишь незначительные потери.

Рассмотрев картины полей на разных частотах (7 и 10 ГГц) можно сделать вывод, что они отличаются количеством максимумов в волноводе, при 10 ГГц это количество в 2 раза больше.

На частоте меньше критической поле не строится, так как электромагнитная волна в волноводе не распространяется, что соответствует теории.

В закрытом волноводе наблюдаем «пульсирующую» картину поля в волноводе. Это связано с тем, что волна отражается от стенки, падающая и отражённая волны интерферируют и создают в волноводе стоячую волну. В каждом сечении волновода поле зависит от времени по гармоническому закону, поэтому наблюдаем «пульсацию».

Если задать значение тангенса угла диэлектрических потерь равное 1, то волна очень быстро затухает.