AaG IH1 35 1363 Vladimirov

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра алгоритмической математики

отчет

по индивидуальному домашнему заданию № 1

по дисциплине «Алгебра и геометрия»

Тема: многочлены и комплексные числа

Студент__ гр. 1363		Владимиров П.А.
Преподаватель		Абросимов И.К.

Санкт-Петербург

2021

Рисунок 1 – Вариант задач ИДЗ

Таблица №1. Ответы к задачам

№	Ответ
1	.
2	.
3	.
4	.
5	.
6	Формула соответствует окружности с центром в точке O и радиусом . Границы и внутренняя часть окружности включены, так как неравенство нестрогое.
7	Не смог построить эллипс.
8
9

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ИДЗ

Задача №1.

Вычислить в алгебраической форме: .

Дано:

.

Решение:

.

Ответ: .

Задача №2.

Вычислить: .

Дано:

.

Расставим порядок действий: деление, умножение, сложение:

1) ;

2) ;

3) .

Ответ: .

Задача №3.

Решить уравнение: .

Дано:

.

Решение:

Найдем дискриминант:

;

Найдем корни:

, .

Ответ: .

Задача №4.

Решить уравнение: .

Дано:

.

Решение:

;

;

;

;

;

;

;

.

Ответ: .

Задача №5.

Решить в алгебраической форме: .

Дано:

.

Решение:

;

;

;

;

;

.

Ответ: .

Задача №6.

Построить на комплексной плоскости множество точек, удовлетворяющих неравенству: .

Дано:

.

Решение:

;

.

Ответ: Формула соответствует окружности с центром в точке O и радиусом . Границы и внутренняя часть окружности включены, так как неравенство нестрогое.

Задача №7.

Построить множество точек на комплексной плоскости, удовлетворяющих неравенству .

Дано:

.

Решение:

;

;

;

.

Ответ: не смог построить эллипс.

Задача №8.

Решить уравнение: (ответ в алгебраической форме без тригонометрических функций).

Дано:

.

Решение:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Ответ: .

Задача №9.

Решить уравнение: (ответы представить в алгебраической форме с точностью до сотых).

Дано:

.

Решение:

;

;

;

;

;

;

;

.

Ответ:

.