115

115.

В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди этих детей: а) два мальчика; б) не более двух мальчиков;

в) более двух мальчиков; г) не менее двух и не более трех мальчиков.

Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51. Решение:

а) В семье из пяти детей всего 2 мальчика. По формуле Бернулли.

p=0,51 - вероятность рождения мальчика q=0,49 – вероятность рождения девочки.

б) не более двух мальчиков; Т.е. или нет мальчиков, или один или два.

P P5 0 P5 1 P5 2

C50 p0q5 C51 p1q4 C52 p2q5 2 1 0,510 0,495 5 0,511 0,494 10 0,512 0,493 0,48

в) более двух мальчиков; «Более двух мальчиков» это обратное событие к событию «не более двух мальчиков»

По формуле вероятности обратного события

P A 1 P A 1 0,48 0,52

г) не менее двух и не более трех мальчиков. Это означает или два или три мальчика

PP5 2 P5 3

C52 p2q3 C53 p3q2 10 0,512 0,493 10 0,513 0,492 0,62