509

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

31.03.2023

Размер:

85.84 Кб

Скачать

☆

509. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n 12:

варианта xi -0,5 -0,4 -0,2 0 0,2 0,6 0,8 1 1,2 1,5

частота ni 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1

Оценить с надежностью 0,95 математическое ожидание aнормально распределенного признака генеральной совокупности с помощью доверительного интервала.

Решение. Выборочную среднюю и «исправленное» среднее квадратическое отклонение найдем соответственно по формулам:

				nixi									ni xi						2
									s								xB
	x								s								xB
	B						n									n 1
							n									n 1
					0,5 1 0,4 2 0,2 1 0 0,2 1 0,6 1 0,8 1 1 1 1,2 2 1,5 1
	x				0,5 1 0,4 2 0,2 1 0 0,2 1 0,6 1 0,8 1 1 1 1,2 2 1,5 1
	x
	B													12
														12
		0,5 0,8 0,2 0,2 0,6 0,8 1 2,4 1,5																		0,2 0,6 0,8 2,4 1			5	0,42
																								0,42
														12							12	12
						0,5 0,42 2							1 0,4 0,42 2 2 0,2 0,42 2								1 0 0,42 2	0,2 0,42 2 1
														12
s														12
s							0,6 0,42 2
							0,6 0,42 2						1 0,8 0,42 2 1 1 0,42 2 1 1,2 0,42 2 2 1,5 0,42 2 1
														12
														12
0,72
Найдем t								. Пользуясь таблицей приложения 3, по 0,95 и n 12														находим t 2,2.
Найдем искомый доверительный интервал
			t				s	a				t			s
	x						s				x				s
	x										x
	B					n					B			n
0,42 2,2								0,72		a 0,42 2,2								0,72
0,42 2,2										a 0,42 2,2
									12					12

0,04 a 0,88

Ответ: 0,04 a 0,88

Соседние файлы в предмете Теория систем и системный анализ