269

0,

при

x 1,

1

f x

x

,

при 1 x 2,

2

x 2

0,

при

Найти функцию распределения F(x).

Решение:

Воспользуемся формулой:

x

F x f x dx

f x 0

1) x 1,

x

x

F x f x dx 0dx 0

2) 0 x 2,

f x x

1

2

x

x

1

x

1

x

1 x

x2

x

x

F x

f

x dx

0dx x

dx xdx

dx

1

2

1

2 1

2

1

2

1

x2

1

x

1

x2 x

2

2

2

2

2

3) x 2,

f x 0

x

1

2

1

x

x2

x

2

4 2

12 1

F x

f

x dx

0dx x

dx 0dx cos x

02

1

2

2

1

2

2

2

1

Составим функцию распределения:

0,

при

x 1,

F x

x2 x

при 1 x 2,

,

2

x 2

1,

при

Ответ:

0,

при

x 1,

F x

x2 x

при 1 x 2,

,

2

x 2

1,

при