Первый сем элтеха / Вариант №7
.pdf
Министерство науки и высшего образования РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
(национальный исследовательский университет)» (МГТУ им. Н.Э. Баумана)
Домашнее задание 1 по дисциплине «электроника и электротехника»
Постоянный ток
Группа:
Студент:
Вариант: 7
Преподаватель: Васильев И.А.
Москва 2021
U4
+ 5.386
|
A1 |
|
|
|
A3 |
+ |
|
- |
R1 |
R3 |
+ |
|
2.224 |
A |
|
|
0.168 |
|
|
|
20Ω |
32Ω |
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
27Ω |
|
|
+ |
V1 |
+ |
U1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
100V |
55.513 |
V |
|
|
- |
|
- |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
50.127 |
|
|
|
+ |
- |
|
|
|
|
2.056 |
A |
|
|
|
|
- |
|
|
|
I1 |
- |
|
V |
G |
|
2A |
-R5
A 
50Ω
R4 43Ω
U2
V
+
A4
1.166 |
A |
-
A5
-+
2 |
A |
A6
-+
-1.003 |
A |
U3 |
|
-+
-50.127 |
V |
- |
A7 |
0.997 |
A |
+ |
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
I1 |
|
I3 |
|
2A |
J |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
R1 |
А |
R3 |
В |
R5 |
|
|
20Ω |
|
32Ω |
I5 |
50Ω |
|
+ |
V1 |
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
- |
100V |
|
27Ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R4 |
|
|
|
|
|
i2 |
43Ω |
|
i3 |
|
i1 |
|
I2 |
|
I4 |
|
|
|
|
|
|
|
1.1. Метод контурных токов.
Запишем исходное уравнение для выбранных направлений контурных токов: i1*(R1+R2) – i2*R2 = E1
i2*(R2+R3+R4) - i1*R2 + i3*R4 = 0 i2*R4 + i3*(R4+R5) = J*R5
Подставим значения сопротивлений, ЭДС и тока J. Получим:
47*i1 – 27*i2 = 100
102*i2 – 27*i1 +43*i3 = 0
43*i2 + 93*i3 = 100
Решив систему, получаем значения контурных токов: i1= 2.22434 А
i2 = 0.16830 А
i3 = 0.99745 А
Токи, с учётом выбранных направлений:
I1= i1 = 2.22434 А
I2 = i1 – i2 = 2.05604 А
I3 = i2 = 0.16830 А
I4 = i2 – i3 = 1.16575 А
I5 = -i3 – J = 1.00255 А
Сравнивая с показаниями прибора, видим, что значения совпадают
1.2 Метод узловых потенциалов
По закону Ома запишем:
I1= −1
I2 = − 02
I3 = −3
I4 = − 04
I5 = − 05
Далее составим систему уравнений:
[ |
1 |
+ |
1 |
+ |
1 |
] − |
1 |
= |
1 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
|
|
3 |
|
|
1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
− |
1 |
+ [ |
1 |
+ |
1 |
+ |
|
1 |
] = |
||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||
{ 3 |
|
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
0.1182 − 0.0312 = 5 {− 0.0312 + 0.0745 = 2
Решив систему, получим значения потенциалов:
= 55.513117 В – совпадает с показанием прибора (U1)
= 50.127429 В – совпадает с показанием прибора (U2)
Тогда:
I1= − =2,22434415 А
1
I2 = − 0 =2,0560413704 А
2
I3 = − =0,16830275 А
3
I4 = − 0 =1,1657541628 А
4
I5 = − 0 =1,00254858 А
5
1.3.Баланс электрической мощности.
наг = 12 1 + 22 2 + 32 3 + 42 4 + 52 5ист = 1 1 + ( − 0) = 1 1 + (5 5)наг = 322.68927 Вт
ист = 322.68927 Вт
Pист. = Pнаг.
2.Эквивалентный генератор.
2.1Выберем в качестве нагрузки. Определим ист
i1*(R1+R2) – i2*R2 = E1 i2*(R2+0+R4) - i1*R2 + i3*R4 = 0 i2*R4 + i3*(R4+R5) = J*R5
Подставим значения сопротивлений, ЭДС и тока J. Получим:
47*i1 – 27*i2 = 100
70*i2 – 27*i1 +43*i3 = 0
43*i2 + 93*i3 = 100
Решив систему, получили значение i2: i2 = 0.323924 А
кз = i2 (при 3 = 0 )
кз = 0.323924 А (сошлось с показанием прибора)
2.2 Режим холостого хода. = ∞ . Определим
[ |
1 |
+ |
1 |
+ 0] |
− 0 = |
1 |
|
||||||
|
|
|
|||||||||||
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
− 0 + [0 + |
1 |
|
+ |
1 |
] = |
||||||||
|
|
||||||||||||
{ |
|
|
|
|
4 |
|
5 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
0.08703 |
|
= 5 |
{ |
|
|
|
0.04325 |
|
= 2 |
|
|
|
|
|
= 57.44680 В (сходится с показанием прибора)
= 46.23655 В (сходится с показанием прибора) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
− = 11.21024 В |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
= |
|
= 34.60762Ом |
||
|
|
|||||
ист |
|
кз |
|
|||
|
|
|
|
|||
Проверка методом вычисления входного сопротивления:
Пассивная схема:
R1 |
R5 |
20Ω |
50Ω |
R2 |
R4 |
27Ω |
43Ω |
R1 |
R5 |
20Ω |
50Ω |
R2 |
R4 |
27Ω |
43Ω |
н = 1 2 + 4 5 = 34.60764 Ом
1+ 2 4+ 5
ист = н
При ист = н достигается максимальная мощность
= ( 2кз)2 ист = 0.90781 Вт
