Практика Андреева / 9206_Talgatuly_MIMET_IDZ№4

_{МИНОБРНАУКИ РОССИИ}

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра МНЭ

отчет

по индивидуальному домашнему заданию №4

по дисциплине «Методы исследования материалов электронной

техники»

Студент гр. 9206		Талгатулы Р.
Преподаватель		Андреева Н. В.

Санкт-Петербург

2023

Образец №41:

Цель Работы: Используя метод ЭОС смоделировать спектр образца.

1. Рассчитать энергию Оже-переходов.

Таблица 1 – Энергии связи электронов в электронвольтах для оболочек атомов.

	K	Li	Nb	O
K	3608	55	18986	532
L1	377	-	2698	24
L2	297	-	2465	7
L3	294	-	2371	7
M1	34	-	469	-
M2	18	-	379	-
M3	18	-	363	-
M4	-	-	208	-
M5	-	-	205	-
N1	-	-	58	-
N2	-	-	34	-
N3	-	-	34	-
N4	-	-	4	-
N5	-	-	4	-

Используя энергии связи электронов для оболочек [1], расчитаем энергию Оже-электронов. Подчеркнем, что поскольку для Оже-процесса нужны, по крайней мере, два энергетических уровня и три электрона, в отдельных атомах Н и Не Оже-электроны возникать не могут. Точно так же не могут быть источниками Оже-электронов изолированные атомы Li, имеющие на внешней оболочке один электрон. Все остальные элементы могут быть идентифицированы методом ЭОС.

Пример расчета для O:

;

;

;

Таблица 2 – Энергии Оже-переходов в электронвольтах для O.

O
	484	501	518

Таблица 3 - Энергии Оже-переходов в электронвольтах для K.

K
	309	325	341
	229	245	261
	226	242	258

Таблица 4 – Энергии Оже-переходов (LMM) в электронвольтах для Nb.

	1760	1850	1866	2021	2024	1940	1956
	1527	1617	1633	1788	1791	1707	1723
	1433	1523	1539	1694	1697	1613	1629
	2111	2114	1972	2127	2130	2285	2288
	1878	1881	1739	1894	1897	2052	2055
	1784	1787	1645	1800	1803	1958	1961

Таблица 5 – Энергии Оже-переходов (MNN) в электронвольтах для Nb.

	353	377	407	401	431	461
	263	287	317	311	341	371
	247	271	301	295	325	355
	92	116	146	140	170	200
	89	113	143	137	167	197

Рис. 1. – Наиболее вероятные Оже-переходы для данных элементов.

2. Рассчитать интенсивность.

Проведем расчет интенсивности по следующей формуле:

Для этого сначала найдем концентрации каждого элемента соединения:

Общая молярная масса: M = 3*39,1+2*6,94+5*93+15*16 = 836,18 г/моль;

Число Авогадро: N_A = 6,022*10²³ моль^-1

Плотность: ρ = 4,15 г/см^-3;

N = 6,022*10²³ * 4,15 * (836,18)^-1 = 2,99 * 10²¹ см^-3

Тогда получим доли концентраций для каждого элемента:

N_K = 2,99 * 10²¹ * 3/25 = 3,588 * 10²⁰ см^-3;

N_Li = 2,99 * 10²¹ * 2/25 = 2,392 * 10²⁰ см^-3;

N_Nb = 2,99 * 10²¹ * 5/25 = 5,98 * 10²⁰ см^-3;

N_O = 2,99 * 10²¹ * 15/25 = 1,794 * 10²¹ см^-3;

Теперь, расчитаем сечение ударной ионизации, и результаты занесем в таблицу:

Пример расчета:

( – взяли как 3000 эВ).

Таблица 6 – Сечения ударной ионизации.

	532	0,000407964	4,07964E-20
	297	0,000730764	7,30764E-20
	2698	8,80474E-05	8,04436E-21
	2465	8,04436E-05	8,80474E-21
	2371	9,15381E-05	9,15381E-21
	205	0,001058716	1,05872E-19

Для расчета надо учесть ионизационные потери и плазмонные потери:

Ионизационные потери:

Пример расчета:

Таким образом, для подсчета полных ионизационных потерь для перехода нужно посчитать его взаимодействие с электронами каждой оболочки. Полученные результаты представлены в Приложении 1.

Таблица 7 - Ионизационные потери для каждого Оже-перехода.

	, см-1	, см
	1,12E+05	8,96E-06
	2,20E+05	4,55E-06
	3,25E+04	3,07E-05
	2,98E+04	3,36E-05
	3,54E+04	2,82E-05
	3,41E+05	2,93E-06

Плазмонные потери:

Для расчета плазмонных потерь нам понадобится расчитать следующие величины:

Частота плазмона: , где

Концентрация валентных электронов:

Найдем скорость по формуле:

Таким образом, посчитаем плазмонные потери по формуле (полученные результаты приведены в таблице 8):

Пример расчета для :

Таблица 8 – Плазмонные потери для каждого Оже-перехода.

	5,18E+02	8,288E-17	1,82E+14	1,55E-02	6,46E-07
	2,61E+02	4,176E-17	9,18E+13	3,07E-02	3,25E-07
	1,79E+03	2,866E-16	6,30E+14	4,48E-03	2,44E-06
	1,96E+03	3,13E-16	6,88E+14	4,10E-03	2,23E-06
	1,65E+03	2,632E-16	5,78E+14	4,88E-03	2,05E-06
	1,67E+02	2,672E-17	5,87E+13	4,81E-02	2,08E-07

Имея все нужные параметры сможем расчитать интенсивность, а полученные результаты занести в таблицу 9.

Пример расчета :

Таблица 9 – Результаты полученных интенсивностей Оже-переходов.

	, см
	8,96E-06	6,46E-07	6,03E-07	4,08E-20	5,80E-03	4,38E-05
	4,55E-06	3,25E-07	3,03E-07	7,31E-20	0,00E+00	7,95E-06
	3,07E-05	2,44E-06	2,08E-06	8,04E-21	6,50E-02	1,02E-05
	3,36E-05	2,23E-06	2,27E-06	8,80E-21	6,50E-02	1,02E-05
	2,82E-05	2,05E-06	1,91E-06	9,15E-21	6,50E-02	9,78E-06
	2,93E-06	2,08E-07	1,94E-07	1,06E-19	0,01	1,22E-05

При построении спектра произведем нормировку относительно ), так как данное значение наибольшее:

Рис. 2. – Спектр ЭОС K₃Li₂Nb₅O₁₅.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Фелдман Л., Майер Д., «Основы анализа поверхности и тонких пленок», Мир 1989 г..