экзамен / Voprosy_k_ekzamenu

2) Мгновенная угловая скорость -  характеризует вращение в данный момент времени и равна пределу отношения или производной угла поворота по времени.

3) Средняя угловая скорость - равна отношению угла поворота к интервалу времени, за который этот поворот произошел. ω =∆ϕ. ∆t. Мгновенная угловая скорость характеризует вращение в данный момент времени и равна пределу отношения или производной угла поворота по времени.

4) Мгновенное угловое ускорение – изменение вектора угловой скорости со временем характеризуют величиной, называемой мгновенным угловым ускорением.

5) Среднее угловое ускорение - Средним угловым ускорением ε называется скалярная величина, равная отношению изменения угловой. скорости тела Dw за какой-либо промежуток времени Dt к величине этого промежутка времени: ε. = Δω Δt.

6) Связь между линейными и угловыми скоростями и ускорениями – lk3.pdf (tpu.ru)

Блок 8. Вращение тела вокруг неподвижной оси.

1) Центр тяжести твердого тела – называется неизменно связанная с этим телом точка, через которую проходит линия действия равнодействующей, сил тяжести частиц данного тела при любом положении тела, в пространстве.

2) Момент инерции – скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).

3) Теорема Штейнера – момент инерции относительно произвольной оси вращения равен сумме момента инерции тела относительно параллельной оси вращения, проходящей через центр инерции тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями. I = I(с) + ma^2

4) Основное уравнение динамики вращательного движения - записывается в виде: M = I в i, где M — момент силы относительно оси; I — момент инерции тела относительно оси; i — угловое ускорение. Момент инерции является физической величиной, характеризующей инертность тела при вращательном движении.

5) Кинетическая энергия твердого тела и работа внешних сил –  равна сумме кинетической энергии поступательного движения тела вместе с его центром масс и кинетической энергии вращательного движения вокруг мгновенной оси, проходящей через центр масс. Работа внешних сил при вращении тела вокруг неподвижной оси.

Блок 9. Плоское движение твердого тела.

1) Разложение движения твердого тела на поступательное и вращательное –

2) Мгновенная ось вращения – называют ось, скорость которой в данный момент. времени относительно неподвижной системы отсчета равна нулю.

3) Уравнение движения твердого тела и их вид для плоского движения –

4) Результирующая и равнодействующая силы – это значит, что силы тяжести и упругости имеют одинаковый модуль, но направлены в противоположные стороны. В итоге, так называемая равнодействующая сила (или результирующая сила) равна нулю. Итак, равнодействующая сила – это сила, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил.

5) Условия равновесия твердого тела:

- Твердое тело находится в равновесии, если геометрическая сумма всех сил, приложенных к нему, равна нулю. F1 + F2 + F3 + … = 0 (не забудь про векторы)

- Твердое тело находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на него относительно любой оси, равна нулю. М1 + М2 + М3 + … = 0 (не забудь про векторы)

6) Кинетическая энергия твердого тела при плоском движении – равна сумме. кинетической энергии центра масс, в котором условно сосредоточена масса. всего тела, и кинетической энергии тела при его вращении вокруг. центральной оси, перпендикулярной плоскости движения.

Колебания и волны.

Блок 10. Кинематика гармонических колебаний.

1) Колебательные движения – то любое движение или изменение состояния, которое повторяется во времени, соответственно повторяются значения физических величин, которые характеризуют данное движение или состояние.

2) Собственные параметрические колебания – колебания, возникающие в системах, не подверженных действию переменных внешних сил, за счет сообщенной в начальный момент времени энергии: потенциальной энергии – при отклонении системы от положения устойчивого равновесия в начальный момент времени: x0 ≠ 0; кинетической энергии – при сообщении системе в положении устойчивого равновесия начальной скорости: υ0 ≠ 0; потенциальной и кинетической энергии одновременно – при отклонении системы от положения устойчивого равновесия в начальный момент времени и сообщении системе начальной скорости: υ0 ≠ 0 и x0 ≠ 0.

3) Вынужденные параметрические колебания – колебания, вызванные и поддерживаемые зависящим от времени переменным внешним воздействием. При силовом возбуждении к системе приложена переменная внешняя сила, зависящая от времени F = F(t). При кинематическом возбуждении какая-либо точка (или сечение) принудительно перемещается по заданному закону движения x = x(t). При инерционном возбуждении возмущающая сила является следствием периодического ускоренного движения механизма или неуравновешенных частей механизма. При вынужденных колебаниях период колебаний Т определяется внешней силой, это основной признак вынужденных колебаний.

4) Параметрические колебания – колебания, возникающие при изменении какого-либо параметра колебательной системы в результате внешнего воздействия.

5) Автоколебания – незатухающие колебания, которые могут существовать в колебательной системе при отсутствии периодических внешних воздействий (в отличие от вынужденных колебаний) за счёт наличия в системе активного элемента, восполняющего неизбежные в реальной системе потери энергии.

6) Гармонические колебания – это такие колебательные движения, при которых смещение тела от положения равновесия совершается по закону синуса или косинуса.

7) Амплитуда колебаний – это наибольшее отклонение колеблющегося тела от положения равновесия. 

8) Частота колебаний – количественная характеристика периодических колебаний, равная отношению числа циклов колебаний ко времени их совершения.

9) Фаза колебаний – это физическая величина определяющая отклонение колеблющейся величины от положения равновесия в данный момент времени.

10) Период колебаний – наименьший промежуток времени Т, в течение которого система, совершающая колебания, проходит через все промежуточные значения и возвращается к произвольно выбранному исходному значению.

11) Определение амплитуды и фазы гармонических колебаний из начальных условий – (Определение начальной фазы и амплитуды гармонических колебаний из начальных условий x(0) и V(0) (studopedia.su) ).

12) Представление гармонического колебания с помощью векторной диаграммы – (Векторная диаграмма. Представление гармонических колебаний в комплексной форме - Основы физики. Механика (bstudy.net)).

13) Сложение колебаний одного направления – При наложении двух гармонических колебаний, происходящих в одном направлении с одинаковой частотой, возникает гармоническое колебание с той же частотой, а его амплитуда зависит от амплитуд и начальных фаз отдельных колебаний.

14) Биения – периодические изменения величины амплитуды при различного рода колебаниях. Возникают обычно при колебаниях связанных систем.

15) Сложение взаимно перпендикулярных колебаний – (Оптика и волны (mephi.ru)).

16) Фигуры Лиссажу – это фигуры, образованные двумя генераторами частоты с кратными значениями частот.

17) Гармонический осциллятор – любая система, совершающая гармонические колебания с малой амплитудой вблизи состояния устойчивого равновесия представляет собой гармонический осциллятор.

18) Квазиупругая сила – направленная к центру О сила. модуль к-рой пропорционален расстоянию r от центра О до точки приложения силы (F = -cr), где с - постоянный коэф., численно равный силе, действующей на единице расстояния.

19) Уравнение гармонического осциллятора –  совершает незатухающие колебания, которые полностью описываются уравнением: x = A ⋅ c o s (ω 0 + α) x=A \ cdot cos (ω_0+α) x = A ⋅ c o s (ω 0 + α). На него не действуют никакие силы, которые бы уменьшали колебания, частота его колебаний не зависит от амплитуды.

20) Малые колебания системы около положения равновесия – Малые отклонения от равновесия. Движения, совершаемые телом или частицей около положения равновесия, часто встречаются в природе. Покачивается грузик, подвешенный на нитке, дрожит пружинка, колеблется атом, входящий в кристаллическую решетку. Если материальное тело или точка, на которую действуют силы, находится в положении равновесия, то потенциальная энергия ее минимальна — система находится в потенциальной яме.

21) Энергия гармонического осциллятора –

22) Математический маятник – называется находящаяся в гравитационном поле материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити, прикрепленной к подвесу. Математический маятник — это модель малых реальных колебаний тела под действием силы тяготения при условии, что можно пренебречь:

- размерами подвешенного тела, по сравнению с длиной нити

- сопротивлением движению тела

- массой нити и ее деформацией

23) Физический маятник – называется твердое тело, способное совершать колебания вокруг неподвижной точки, не совпадающей с его центром инерции.

Блок 11. Свободные затухающие колебания.

1) Уравнение собственных затухающих гармонических колебаний, его решение –

2) Апериодическое движение –  движение, при котором значения величин не повторяются.

3) Характеристики затухающего гармонического осциллятора: амплитуда, период, коэффициент затухания, логарифмический декремент затухания, время релаксации – (3. Затухающие колебания. Колебания. Физика. Курс лекций (siblec.ru)).

4) Добротность – параметр колебательной системы, определяющий ширину резонанса и характеризующий, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за время изменения фазы на 1 радиан.

Блок 12. Вынужденные колебания.

1) Уравнение вынужденных колебаний, его решение –

2) Переходный процесс – это электромагнитные процессы, происходящие при изменении состояния электрической цепи в течение некоторого промежутка времени. В теории систем представляет реакцию динамической системы на приложенное к ней внешнее воздействие с момента приложения этого воздействия до некоторого установившегося значения во временной области.

3) Амплитуда и начальная фаза вынужденных колебаний:

4) Явление резонанса –

5) Амплитудные и фазовые резонансные кривые –

6) Связь добротности с параметрами резонансной кривой –

Блок 13. Распространение волны в упругой среде.

1) Волновой процесс – называется процесс распространения колебаний с конечной скоростью в сплошной среде. При распространении волны частицы колеблются около своих положений равновесия, а не перемещаются вслед за волной. Основным свойством всех волн является перенос энергии без переноса вещества.

2) Классификация волн: по характеру движения частиц (поперечные и продольные волны), по способу переноса энергии (бегущие и стоячие волны), по форме волнового фронта (плоские, сферические, цилиндрические волны).

Плоская волна — плоскости равных фаз перпендикулярны направлению распространения волны и параллельны друг другу.

Сферическая волна — поверхностью равных фаз является сфера.

Цилиндрическая волна — поверхностью равных фаз является цилиндрическая поверхность.

3) Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси x:

4) Характеристики волнового процесса: длина волны, фазовая скорость, волновое число, волновой вектор:

5) Графическое представление волнового процесса:

6) Уравнение плоской волны, распространяющейся в произвольном направлении:

7) Стоячая волна – периодическое колебание с характерным пространственным распределением амплитуды – чередованием узлов (нулей) и пучностей (максимумов).

8) Координаты узлов и пучностей –

9) Уравнения и граничные условия для волн в струнах и трубах –

10) Волновое уравнение –

11) Фазовая скорость волн в различных средах – фазовая скорость, это скорость распространения данной фазы колебаний, т.е скорость волны.

Блок 14. Энергетические характеристики волн.

1) Плотность энергии плоской упругой волны –

2) Поток энергии – количество энергии, переносимое за единицу времени через рассматриваемую поверхность. В СИ измеряется в ваттах. 

3) Плотность потока энергии –  физическая величина, численно равная потоку энергии через малую площадку единичной площади, перпендикулярную направлению потока. В СИ измеряется в Вт/м2.

4) Вектор Умова - называется вектор, направленный в сторону распространения волны (т. е. перпендикулярно волновой поверхности), величина которого равна произведению объемной плотности энергии и скорости распространения волны.

5) Интенсивность волны – скалярная физическая величина, количественно характеризующая мощность, переносимую волной в направлении распространения. Численно интенсивность равна усреднённой за период колебаний волны мощности излучения, проходящей через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространения энергии.

6) Амплитуда сферической и цилиндрической волн –

7) Распределение энергии в бегущей и стоячей волнах – стоячая волна, в отличие от бегущей, энергию не переносит, вернее две встречные бегущие волны, образующие при наложении стоячую, переносят равную энергию в прямо противоположных направлениях. В упругой стоячей волне скорость колебания частиц