Обнинский Институт Атомной Энергетики

Кафедра Общей и Специальной Физики.

Лабораторная работа:

Измерение размеров тела, определение плотности и объёма тела.

Выполнил: Добров Е. А. ВТ 1- 02

Проверил:

Обнинск, 2002 г.

Цель работы: измерение размеров тела, определение объёма и плотности тела, с учётом погрешности.

Приборы и материалы: весы, микрометр, штангенциркуль.

Упражнение 1. Определение объёма тела.

Таблица 1

Результаты измерений размеров тела

N измерения	ai, мм	bi, мм	ci, мм
1	15,0	12,4	8,61
2	14,8	12,4	8,41
3	14,8	12,3	8,64
4	14,9	12,5	8,62
5	14,9	12,3	8,59
6	14,8	12,4	8,61
7	14,7	12,5	8,56
8	14,9	12,5	8,62
9	15,0	12,4	8,51
10	14,8	12,5	8,64
	<a>=14,86	<b>=12,42	<c>=8,581
	a=0,061	b=0,050	c=0,009
	δa=0,0024	δb=0,0040	δc=0,0010

1. Измерение размеров тела.

2. В ычисление средних значений <a>, <b>, <c> по формуле:

<a>=14,86 мм. <b>=12,42 мм. <c>=8,581 мм.

3. О пределение средних квадратичных погрешностей единичных измере­ний S_n и средних значений S по формулам:

n=10. S_na=0,046 мм. S_nb=0,006 мм. S_nc=0,009 мм.

S_a=(0,046)/10=0,015 мм. S_b=0,002 мм. S_c=0,003 мм.

4. В ычисление абсолютной погрешности измерений

г де x_сист - систематическая погрешность, определяемая точностью изме­рительного инструмента, а x_сл - случайная погрешность. Случайная по­грешность вычисляется по формуле:

Коэффициент Стьюдента t_a,n следует взять из таблицы для случая дове­рительной вероятности =0,95. В данной работе х=a; b; c.

мм. мм.

мм. мм.

мм. мм.

5 ) Вычисление относительной погрешности измерений по формуле:

6) Функциональная зависимость для определения объема тела имеет вид: V=a*b*c. (1)

П оскольку правая часть (1) представляет собой произведение непосред­ственно измеряемых величин, то для определения относительной погреш­ности величины V удобно воспользоваться формулой (2):

П олагая в (2) n=3, х₁=а, х₂=b, х₃=c получим:

6) Определение абсолютной погрешности: V=δ*<v>.

7)Результат (V=<v>(+/-)V; δ=V/<v>):

Упражнение 2. Определение плотности тела.

Таблица 2.

Результаты измерений массы тела.

N изм.	1	2	<m>	m	δm
m, гр.	12,12	12,13	12,125	0,064	0,0053

1. Измерение размеров тела.

2. Вычисление среднего значения <m>:

<m>=12,125 г.

3. Определение средних квадратичных погрешностей единичных измере­ний S_n и средних значений S:

S_n=0,007г. S=0,007/2=0,005 г.

4. Вычисление абсолютной погрешности измерений:

5. Вычисление относительной погрешности измерений:

6) Функциональная зависимость для определения плотности тела имеет вид: p=m/V. (1)

Поскольку правая часть (1) представляет собой произведение непосред­ственно измеряемых величин, то для определения относительной погреш­ности величины V удобно воспользоваться формулой (2):

Полагая в (2) n=2, х₁=m, х₂=V получим:

6. Определение абсолютной погрешности: p=δ*<p>.

7)Результат (p=<p>(+/-)p; δ=p/<p>):

; =0,95.

Вывод: в данной работе мы измерили длины сторон, массы и площади тел с определённой вероятностью в определённом доверительном интервале. Полученные данные для плотности совпадают в пределах погрешности с данными из таблицы для стали.