Лабы ТОЭ vk.com id326771771 / ТОЭ-2,1 ЛАБА4 / Лабораторная №15
.docxМИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИСТЕТ»
Инженерной школы энергетики
Отделение электроэнергетики и электротехники
Лабораторная работа №15
КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ ПРОЦЕСС В ЦЕПИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Вариант
Исполнитель:
|
|
||||||||
студент группы 5А03 |
|
|
Шкарпетин А.С. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
Руководитель:
|
|
||||||||
к.т.н., доцент ОЭЭ ИШЭ |
|
Шандарова Е.Б.
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Томск 2022
Цель работы: экспериментальное исследование колебательного переходного процесса в цепи с последовательным соединением R, L, С при включении ее на постоянное напряжение.
Рис. 1 Схема цепи
В таблице 1 приведены данные согласно варианту
Масштабы 0,5 мВ на 1 см
0,2 мс на см
Таблица 1
Вариант |
E |
L |
C |
R |
3
|
В |
мГн |
мкФ |
Ом |
4 |
40 |
0,1 |
100 |
Подготовка к работе
1. Как составляется характеристическое уравнение?
Характеристическое уравнение получают заменой
на , а на p,
2. Какие переходные режимы возможны в цепи R, L, C в зависимости от вида корней характеристического уравнения?
Возможны 3 случая:
Корни вещественные, различные, отрицательные – апериодический процесс;
Корни комплексно-сопряжённые – колебательный процесс;
Корни вещественные, отрицательные и равные – критический процесс.
3. Как определяются независимые и зависимые начальные условия? Определить i(0), uC (0), uL(0), i'(0) для схемы рис. 1
Для данной схемы определим зависимые и независимые начальные условия:
ННУ:
т.к. ключ разомкнут, то
ЗНУ:
4. Как определяются постоянные интегрирования в выражении для свободных составляющих?
=>
=>
5. Как по значению комплексного корня определить постоянную времени огибающей и период свободных колебаний? Как те же величины найти по осциллограмме?
Постоянная времени огибающей:
Период свободных колебаний:
- Длина одного периода колебаний;
- Длина под касательной к огибающим;
6. Что такое декремент колебания, как он вычисляется и что характеризует?
Декремент колебаний – величина, которая характеризуем скорость колебательного процесса (скорость затухания).
Ход работы
Таблица 2
Параметры цепи |
|
|
|
|
Из осциллограмм |
|
|
|
|
Расчет |
|
|
|
|
Расчет для осциллограммы
Логарифмический декремент:
Коэффициент затухания:
Угловая частота свободных колебаний:
Декремент колебания:
Осциллограмма при R=
Рисунок 3
Аналитический расчет
Корни характеристического уравнения:
Коэффициент затухания:
Угловая частота свободных колебаний:
Период свободных колебаний:
Постоянная времени огибающей:
Логарифмический декремент:
Постоянная интегрирования:
Ток при колебательном процессе:
Рассчитаем по этой формуле значения тока в моменты времени и построим расчетную кривую в одних осях с осциллограммой.
Таблица 3
t |
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
Рис. 4
Рис. 5 Осциллограмма при R = Rкр
Рис. 6 Осциллограмма при R = Ом> Rкр
Вывод
В ходе лабораторной работы было проведено экспериментальное исследование колебательного переходного процесса в цепи с последовательным соединением R, L, С при включении ее на постоянное напряжение. Сняты осциллограммы при R=220 Ом, R=Rкр, R>Rкр. Рассчитана формула для нахождения тока при колебательном процессе, а также построена зависимость тока от времени в одних осях с осциллограммой. Точки графика совпали с осциллограммой с минимальной погрешностью.
Относительные погрешности вычислений и эксперимента составляют: