Лаб 4 / z3

% задача 3. Построить графики функции Рунге и ее интерполянт
% не менее чем в 100 узлах. Сравнить результаты.
a=-1;
b=1;
% количество узлов
n=100;
% степень полинома
h=(b-a)/(n-1);
x=a:h:b;
% значение функции в точках х
f=1./(1+25*x.^2);
% для графика
X=a:0.01:b;
F=1./(1+25*X.^2);
nx=length(X);
% пустая матрица для решения многочлена лагранжа
L=zeros(1,nx);
% повторяем прошлые действия (из заданий 1-2):
for i=1:n
l=ones(1,nx);
for j=1:n
if i~=j
l=l.*(X-x(j))./(x(i)-x(j));
end;
end;
L=L+l.*f(i);
end;
% графики интерполяции
figure(1)
plot(X,L)
hold on;
% для функции рунге
plot(X,F)
hold on;
% погрешность
plot(X,L-F)